1、.十二、圆锥曲线10（2012 年海淀一模理 10）过双曲线 的右焦点，且平行于经过一、三象限的2196xy-=渐近线的直线方程是 . 答案： 。4320xy-=7 （2012 年门头沟一模理 7）已知点 在抛物线 上，则点 到直线P24yxP的距离和到直线 的距离之和的最小值为（ C ）1:6lxy2:1lxA. B. C. D.315313 （2012 年东城一模理 13）抛物线 的准线方程为 ；此抛物线的焦点是 ，则2yxF经过 和点 ，且与准线相切的圆共有 个F(1,)M答案： ； 。4x29 （2012 年丰台一模理 9）已知双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上，一条渐近线方程为，则
2、该双曲线的离心率是_ 3y答案： .5413 （2012 年密云一模理 13）若双曲线 的两个焦点为 ，P)0,(12bayx 12,F为双曲线上一点，且 ，则该双曲线离心 率的取值范围是 _213PF答案：1b0)12byax由题可得 1932ba,182所求椭圆的方程为 . 4 分12yx（II）直线 OM 且在 y 轴上的截距为 m,直线 l 方程为：y= x+m.l 31.联立 mxy3128消 y 化简得 0189622直线 交椭圆于 A，B 两点，l )(4)(22m解得 又因为 m0.m 的取值范围为-2m2 且 m0. 8 分（III）设直线 MA、MB 的斜率分别为 ，则问题
3、只需证明 .21,k021k设 A ,B),(1yx),(2则 .3,21xyk由（2） 2189,121m又 代入xyxy213,3整理得)(31)(2121 k03663128936322121122121)()()()(xmmxmxyxy .从而直线 MA、MB 与 x 轴围成一个等腰三角形 . 13 分21k.19 （2012 年门头沟一模理 19）已知椭圆 经过点 ，离心率为21(0)xyab(2,1)A，过点 的直线 与椭圆交于不同的两点 （）求椭圆的方程；（）求2(3,0)Bl ,MN的取值范围 NM解: （）由离心率为 ，可设 ，则22,cta2bt因为 经过点21(0)xyab(,1)A所以 ，解得 ，所以24t23t26,3ab椭圆方程为 4 分216xy（）由题意可知直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ，ll(3)ykx直线 与椭圆的交点坐标为 5 分l 12(,)(,)MxyN由 2(3)16ykx消元整理得： 7 分222()1860kxk得 8 分2(1)4()k21， 9 分122x21kx10 分BNM121212(3,)(,)(3)yxyA219kxk231()k因为 ，所以02()所以 的取值范围是 14 分BN,3
