1、1,4.1 形状和位置公差概述,4.2 形位公差代号及标注方法,第四章 形状和位置公差与检测,4.3 形位公差典型示例及其分析,4.4 公差原则,4.5 形位公差的等级及选择,4.6 形位误差的评定与检测原则,2,4.1 形状和位置公差概述,形位公差是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许 变动量，包括形状公差和位置公差。形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量； 位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。,3,4.1.1 形位公差的研究对象,形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面。这些点、线、面统称为要素。,1按结构特征分类, 轮廓要素。指构成零件外形
2、的点、线、面。, 中心要素。指轮廓要素对称中心所表示的点、线、面。,2按存在状态分类, 实际要素。指零件上实际存在的要素。, 理想要素。指具有几何意义的要素，它们不存在任何误差。,3按所处部位分类, 被测要素。指图样上给出了形状或位置公差要求的要素，是测量的对象。 基准要素。指用来确定被测要素方向和位置的要素。,4按功能关系分类, 单一要素。指仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 关联要素。指与零件基准要素有功能要求的要素。,4,4.1.2 形位公差的项目及其符号,5,4.1.3 形位公差的公差带,1形位公差带基本概念,形位公差标注是用来限制被测要素变动的区域。,2形位公差带的四个要素,（1）
3、公差带的形状,公差带的形状是由要素本身的特征和设计要求确定的。,6,（2）公差带的大小,公差带的大小是指公差标注中公差值的大小，它是指允许实际要素变动的全量，它的大小表明形状位置精度的高低.,（3）公差带的方向,在评定形位误差时，形状公差带和位置公差带的放置方向直接影响到误差评定的正确性。,（4）公差带的位置,对于形状公差带，只是用来限制被测要素的形状误差，本身不作位置要求，只要求形状公差带在尺寸公差带内即可，并允许在此范围内任意浮动。,7,4.2 形位公差代号及标注方法,4.2.1 形位公差代号,1公差框格及填写的内容,公差框格在图样上一般应水平放置，若有必要，也允许竖直放置。,图4-3 公
4、差框格,由左往右依次填写公差项目、公差值及有关符号、基准字母及有 关符号，基准可多至三个，,8,2指引线,指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向,图4-4 形位公差标准示例,9, 基准符号。基准符号是一段加粗的短划。 基准代号。基准代号由基准符号、圆圈、连线和字母组成。无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写。,3基准符号与基准代号,图4-5 基准符号及代号,10,4.2.2 形状和位置公差的标注方法,1被测要素的标注, 当公差涉及轮廓线
5、或表面时，指示箭头应指在被测表面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与尺寸线明显地错开。, 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上,该点指在实际表面上。,11, 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时，可合并为一个。, 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出其部位并加注大小和位置尺寸。,12,2基准要素的标注, 当基准要素是边线、表面等轮廓要素时，基准代号中的短横线应靠近基准要素的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但要与尺寸线明显错开。, 当受到图形限制、基准代号必须注在某个
6、面上时，可在面上画出小黑点，由黑点引出参考线，基准代号则置于参考线上。,13, 当基准要素是中心点、轴线、中心平面等中心要素时，基准代号的连线应与该要素的尺寸线对齐，基准代号中的短横线也可代替尺寸线的其中一个箭头。, 当基准要素为圆锥体轴线时，基准代号上的连线应与基准要素垂直，即应垂直于轴线而不是垂直于圆锥的素线，而基准短横线应与圆锥素线平行。, 当以要素的局部范围作为基准时，必须用粗点画线示出其部位，并标注相应的范围和位置尺寸。,14,3公差值的标注, 公差值是表示公差带的宽度或直径，是控制误差量的指标。公差值的大小是形位公差精度高低的直接体现。, 公差值标注在公差框格的第二格中。如公差带宽
7、度只标注公差值t，如是公差带直径则应视要素特征和设计要求，标注,t或S,t, 对公差值的要求，除数值外，若还有进一步要求，如误差值只允许中间凸起不许凹下，或只许从某一端向另一端减少或增加等，此时，应采用限制符号，,15,4.3 形位公差典型示例及其分析,4.3.1 形状公差带,在给定平面内公差带是距离为公差值的两平行直线之间的区域,被测表面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1的两平行直线内,在给定方向上公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域,被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.1的两平行平面之内,如在公差值前加注ft则公差带是直径为t的圆柱面内的区域,被测圆柱面的
8、轴线必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内,16,公差带是距离为t公差值的两平行平面之间的区域,被测圆柱面的轴线必须位于距离为公差值f0.08的两平行平面内,公差带是在同一正截面上，半径差为t公差值的两同心圆之间的区域,被测圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.03的两同心圆之间,被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1的两同心圆之间,公差带是半径差为t公差值的两同轴圆柱面之间的区域,被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.1的两同轴圆柱面之间,17,4.3.2 定向公差带,公差带是距离为t公差值且平行于基准平面的两平行平面之间的区域,被测轴线必须位于距离为公差值0.
9、01且平行于基准表面B（基准平面）的两平行平面之间,公差带是距离为t公差值且平行于基准线的两平行平面之间的区域,被测表面必须位于距离为公差值0.1且平行于基准线基准轴线的两平行平面之间,如在公差值前加注ft公差带是直径为公差值t且平行于基准线的圆柱面内的区域,被测轴线必须位于直径为公差值f0.03且平行于基准轴线的圆柱面内,18,如公差值前加注ft公差带是直径为公差值t且垂直于基准面的圆柱面内的区域,被测轴线必须位于直径为公差值f0.01且垂直于基准面A（基准平面）的圆柱面内,公差带是距离为公差值t且垂直于基准线的两平行平面之间的区域,被测面必须位于距离为公差值0.08且垂直于基准线A（基准轴
10、线）的两平行平面之间,19,公差带是距离为公差值t且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域,被测轴线必须位于距离为公差值0.08且与基准面A（基准平面）成理论正确角度60的两平行平面之间,公差带是距离为公差值t且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域,被测表面必须位于距离为公差值0.1且与基准线A（基准轴线）成理论正确角度75的两平行平面之间,20,4.3.3 定位公差带,公差带是直径为公差值ft的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴,大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值f0.08且与公共基准线A-B（公共基准轴线）同轴的圆柱面内,公差带是距离为公差值t且相对基准的中心平面对称配置
11、的两平行平面之间的区域,被测中心平面必须位于距离为公差值0.08且相对于基准中心平面A对称配置的两平行平面之间,21,中途返回请按“ESC”键,如公差值前加注Sft，则公差带是直径为公差值t的球内的区域球公差带的中心点的位置由相对于基准A、B和C的理论正确尺寸确定,被测球的球心必须位于直径公差值为0.3的球内，该球的球心位于由相对基准A、B、C的理论正确尺寸所确定的理想位置上,如在公差值前加注ft，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定,被测轴线必须位于直径为公差值f0.08且以相对于C、A、B基准表面（基准平面）的理论正确尺寸所确定的理想位置
12、为轴线的圆柱面内,22,4.3.4 轮廓度公差带,公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上,在平行于图样所示投影面的任一截面上被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间,公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上,被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02且球心位于具有理论正确几何形状的面上的两包络面之间,23,4.3.5 跳动公差带,公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t且
13、圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域,当被测要素围绕基准线A（基准轴线）并同时受基准表面B（基准平面）的约束旋转一周时在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于0.1,公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为t的两圆之间的区域,被测面围绕基准线D（基准轴线）旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量均不得大于0.1,24,25,4.4 公差原则,4.4.1 有关公差原则的基本概念,1体外作用尺寸,2体内作用尺寸,3最大实体状态和最大实体尺寸,4最小实体状态和最小实体尺寸,5最大实体实效状态和最大实体实效尺寸,6最小实体实效状态和最小实体实效尺寸,26,7边界,边界是设计所给定的具有
14、理想形状的极限包容面。,图4-23 理想边界示意图,27,表4-8 公差原则术语及对应的表示符号和公式,DMV= Dmint,dMV= dmax+t,DLV =Dmax+t,dLV= dmint,28,4.4.2 各种公差原则的标注与含义,1独立原则,独立原则是形位公差和尺寸公差不相干的公差原则，或者说形位公差和尺寸公差要求是各自独立的。,独立原则的适用范围较广，尺寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松、二者要求都松的情况下，使用独立原则都能满足要求。,如印刷机滚筒形位公差要求严、尺寸公差要求松；通油孔形位公差要求松、尺寸公差要求严；连杆的小头孔尺寸公差、形位公差二者要求都严。如图4-24所示
15、。,图4-24 独立原则的适用实例,29,2包容要求,（1）包容要求的公差解释,（2）包容要求的标注标记、应用与合格性判定,3最大实体要求,（1）最大实体要求的公差解释,（2）最大实体要求的应用与检测,（3）最大实体要求的零形位公差,（4）可逆要求用于最大实体要求,（5）最大实体要求的实例分析,30,4.5 形位公差的等级及选择,4.5.1 形位公差等级与形位公差值,表4-9 形位公差等级,31,4.5.2 未注形位公差的规定, GB/T 11841996对未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、L三个公差等级，其公差值见表4-15、表4-16、表4-17、表4-18。 圆度
16、的未注公差值等于直径公差值，但不能大于表4-13中的径向圆跳动值。 圆柱度的未注公差值不做规定，但圆柱度误差由圆度、直线度和素线平行度误差三部分组成，而其中每一项误差均由它们的注出公差或未注公差控制。 平行度的未注公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度未注公差值中的较大者。 同轴度的未注公差值可以和表4-18中的圆跳动的未注公差值相等。 线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的未注公差值均由各要素的注出或未注线性尺寸公差或角度公差控制。,32,4.5.3 形位公差项目的选择,选择形位公差项目可以从以下几个方面考虑： 零件的几何特征。零件的几何特征不同，会产生不同的形位公差。如加工后的圆柱形零
17、件会产生圆柱度误差，加工后的平面零件会产生平面度误差，槽类零件会产生对称度误差，阶梯孔、轴会存在同轴度误差等。 零件的功能要求。根据零件不同的功能要求，应给定不同的形位公差。例如：齿轮箱两孔轴线的不平行，将影响齿轮的正常啮合，降低承载能力，故应规定平行度公差；为了保证机床的回转精度和工作精度，应对机场主轴轴颈规定圆柱度和同轴度公差；为了使箱盖、法兰盘等零件上的各螺栓孔能自由装配，应规定孔组的位置度公差；为了使结合平面的密封性良好，应给定平面度公差。 检测的方便性。在同样满足功能要求的前提下，为了检测的方便，应选用测量简便的项目代替测量较难的项目，有时可将所需的公差项目用控制效果相同或相近的公差
18、项目代替。,33,1用尺寸公差控制行为精度, 用尺寸公差控制形位精度已能满足要求，且又符合经济性时，可不再单独给出形位公差。这时，应采用包容原则，即在尺寸极限偏差或其公差带代号后加注E，如图4-34所示。 尺寸精度低而形位精度要求高，应单独给出公差。若用尺寸公差直接控制形位精度，将会影响工艺经济性。如图4-35所示的滚筒，直径精度要求很低，但圆柱度要求较高。,图4-34 轴 图4-35 滚筒,34,2综合控制与单项控制, 定向公差可以综合控制被测要素的方向精度和形状精度，故当某被测要素已给出定向公差后，若对形状精度无法进一步要求，则不再另行给出形状公差。, 当某被测要素的形状精度高于其定向精度
19、时，除给出定向公差外，还应给出形状公差。形状公差数值必须小于已给出的定向公差值。,图4-36 定向公差综合控制方向、形状示例 图4-37 形状精度高于定向精度示例,35,3公差项目替换,形位公差项目有单项控制项目，如直线度、圆度等，也有综合控制项目，如圆柱度、定向公差、定位公差和跳动公差项目，其中的综合控制项目间或单项控制项目间可以替换，其关系见表4-19。,表4-19 公差项目替换,36,4.5.4 基准要素的选择,基准是确定关联要素间方向和位置的依据。在选择位置公差项目时，需要正确选用基准。选择基准时，一般应从以下几方面考虑。 根据零件各要素的功能要求，一般以主要配合表面，如轴颈、轴承孔、
20、安装定位面，重要的支撑面等作为基准，如轴类零件，常以两个轴承为支撑运转，其运动轴线是安装轴承的两轴颈共有轴线，因此，从功能要求来看，应选这两处轴颈的公共轴线（组合基准）为基准。 根据装配关系应选零件上相互配合、相互接触的定位要素作为各自的基准。如盘、套类零件，一般是以其内孔轴线径向定位装配或以其端面轴向定位，因此，根据需要可选其轴线或端面作为基准。 根据加工定位的需要和零件结构，应选择较宽大的平面、较长的轴线作为基准，以使定位稳定。对结构复杂的零件，一般应选三个基准面，根据对零件使用要求影响的程度，确定基准的顺序。 根据检测的方便程度，应选择在检测中装夹定位的要素为基准，并尽可能将装配基准、工
21、艺基准与检测基准统一起来。,37,4.5.5 形位公差原则的选择,38,4.5.6 公差值的选择,1选择原则,保证零件功能要求的前提下，考虑工艺经济性和检测条件，选择最经济的公差值，所以应选择最低的形位公差等级或相应的公差值。,2用类比法选择, 在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值，即t形状t位置。如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准平面的平行度公差值。 圆柱形零件的形状公差，除轴线直线度以外，一般情况下应小于其尺寸公差。如最大实体状态下，形状公差在尺寸公差之内，形状公差包含在位置公差带内。 选用形状公差等级时，应考虑结构特点和加工的难易程度，在满足零件功能要求的前提下，对于下
22、列情况应适当降低12级精度。 选用形状公差等级时，还应注意协调形状公差与表面粗糙度之间的关系。通常情况下，表面粗糙度的数值约占形状误差值的20%25%。 在通常情况下，零件被测要素的形状误差比位置误差小得多，因此，给定平行度或垂直度公差的两个平面，其平面度的公差等级，应不低于平行度或垂直度的公差等级；同一圆柱面的圆度公差等级应不低于其径向圆跳动公差等级。,39,3按有关标准规定选择,已有标准规定应采用形位公差等级或公差值时，则按标准规定选择。 与滚动轴承相配的孔和轴的圆柱度和端面圆跳动公差。 单键槽的对称度公差。 矩形花键的键和槽的位置度公差以及对称度公差。 齿轮坯基准面径向和端面跳动公差。,
23、4用计算法选择,根据对零件的功能要求，可用计算法求得形位公差值。,40,4.6 形位误差的评定与检测原则,4.6.1 最小包容区域,所谓最小包容区域，是指包容实际被测要素时具有最小宽度或直径的包容区域。各个形状误差项目的最小包容区域的形状分别与各自的公差带形状相同，但前者的宽度或直径则由实际被测要素本身决定。,图4-40 最小要求,41,4.6.2 形位误差的评定,1形状误差的评定,（1）直线度误差值的评定 直线度误差用最小包容区域法来评定。,（2）平面度误差值的评定 平面度误差值用最小包容区域法来评定,（3）圆度误差值的评定 圆度误差值用最小包容区域法来评定。,（4）圆柱度误差值的评定 圆柱
24、度误差值可按最小包容区域法评定。,2定向误差值的评定,定向误差值用对基准保持所要求方向的定向最小包容区域的宽度或直径 来表示。,3定位误差值的评定,评定定位误差时，理想要素相对于基准的位置由理论正确尺寸来确定。,定位误差值的大小用定位最小包容区域的宽度或直径 来表示。,42,4.6.3 形位误差的检测原则,与理想要素比较原则是指测量时将实际被测要素与相应的理想要素作比较，在比较过程中获得测量数据，按这些数据来评定形位误差值。该检测原则应用最为广泛。,1与理想要素比较原则,2测量坐标值原则,由于几何要素的特征总是可以在坐标系中反映出来，因此，利用坐标测量机或其他测量装置，对被测要素测出一系列坐标
25、值，再经数据处理，就可以获得形位误差值。测量坐标值原则是形位误差中的重要检测原则，尤其在轮廓度和位置度误差测量中的应用更为广泛。,3测量特征参数原则,特征参数是指被测要素上能直接反映形位误差变动的，具有代表性的参数。“测量特征参数原则”就是通过测量被测要素上具有代表性的参数来评定形位误差，测量特征参数原则在生产中易于实现，是一种应用较为普遍的检测原则。,43,4测量跳动原则,5控制实效边界原则,测量跳动原则是针对测量圆跳动和全跳动的方法而提出的检测原则。,这个原则适用于采用最大实体要求的场合，按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实际要素不得超越图样上给定的实效边界。判断被测实际要素是否超越实效边界的有效方法是综合量规检验法，亦即采用光滑极限量规或位置量规的工作表面模拟体现图样上给定的的边界，检测实际被测要素。若被测要素的实际轮廓能被量规通过，则表示合格，否则不合格。,
