1、一元二次方程的应用矩形花园的设计,莱阳市文峰学校 迟菊,学习目标,学会用列一元二次方程的方法解有关面积方面的应用问题,通过本课的学习，切实体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并通过列方程解应用问题，进一步提高自己的分析问题、解决问题的能力,培养主动探索、敢于实践、 勇于发现、合作交流的精神。,（）,（二）,（三）,（一）提出问题、导入新课,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。 小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m . 你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？,
2、解：设小明设计方案中，小路宽为,整理,解得,因为,因此,(不合题意，故舍去),答：小路的宽为米。,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,验,答,注意：,一是检验根是否满足方程;,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验:,小亮说:我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。 你能帮小亮求出图中的x吗？,重组,(不合题意，舍去),答：小亮设计方案中的x约等于5.5m。,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗?,（二）自主探索、归纳新知,对于本节课的花园设计问题，小颖的
3、设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,(不合题意，故舍去),因此,（三）巩固练习、拓展知识,答：图中为m。,解：设小路的宽为xm,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的x吗？,练习：在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图。如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%。那么金边的宽应是多少？,解：设金边的宽为 x cm，根据题得,即,x2+65x-350 0.,解这个方程,得,x1 5;x2 -70(不合题意,舍去).,答:金边的宽应是5cm.,（四）归纳小结、反思提高,本节课你有哪些收获？,（五）课堂达标测验,有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,（六）布置作业,必做题：练习册练7.12 1、2、3、4选做题：练习册练7.12 5、,再见！,
