1、第一章 数与式 1.3 分 式,中考数学 (安徽专用),A组 20142018年安徽中考题组 (2015安徽,15,8分)先化简,再求值: ,其中a=- .,五年中考,解析 原式= = = = . (6分) 当a=- 时, = =-1. (8分),考点一 分式的概念与基本性质,B组 20142018年全国中考题组,1.(2017北京,2,3分)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x=0 B.x=4 C.x0 D.x4,答案 D 由已知得,x-40,即x4.故选D.,2.(2016江苏连云港,5,3分)若分式 的值为0,则 ( ) A.x=-2 B.x=0 C.x=1 D.x=1
2、或-2,答案 C 要使分式的值为0,只需分母不为0且分子等于0即可,所以 故x=1.所以选C.,答案 x1,解析 若分式 有意义,则x-10,即x1.,4.(2017黑龙江哈尔滨,12,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是 .,答案 x2,解析 由题意知x-20,解得x2.,5.(2016北京,11,3分)如果分式 有意义,那么x的取值范围是 .,答案 x1,解析 由分式有意义的条件,可得x-10,所以x1.,3.(2018江西,7,3分)若分式 有意义,则x的取值范围为 .,1.(2018天津,7,3分)计算 - 的结果为 ( ) A.1 B.3 C. D.,考点二 分式的运算,答案 C
3、 原式= = ,故选C.,2.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到 前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,答案 D = ,甲的运算结果正确; = ,乙的运 算结果错误; = ,丙的运算结果正确; = ,丁的运算结果 错误,故选D.,3.(2017河北,13,2分)若 =( )+ ,则( )中的数是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数,答案 B 因为 - = =-2,故选B.,4.(2017
4、陕西,5,3分)化简: - ,结果正确的是 ( ) A.1 B. C. D.x2+y2,答案 B 原式= - = - = .,5.(2017北京,7,3分)如果a2+2a-1=0,那么代数式 的值是 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3,答案 C = = =a2+2a,由a2+2a-1=0得a2+2a=1,故原式= 1.故选C.,6.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是 ( ) A.1- B. C. D.,答案 B 选项A的运算结果为 ,选项C的运算结果是 ,选项D的运算结果为x+1,选项 B的运算结果为x-1.故选B.,7.(2016天津,7,3分)计算 - 的结果为 (
5、 ) A.1 B.x C. D.,答案 A - = = =1,故选A.,8.(2017内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: + ,其中x=- .,解析 + = + = + = , 当x=- 时,原式= =- .,9.(2016陕西,16,5分)化简: .,解析 原式= (1分) = (2分) = (3分) =(x-1)(x-3) (4分) =x2-4x+3. (5分),考点一 分式的概念与基本性质,C组 教师专用题组,1.(2016四川南充,11,3分)计算: = .,答案 y,解析 = =y.,2.(2016江苏苏州,12,3分)当x= 时,分式 的值为0.,答案 2,解析 分
6、式 的值为0,则 即 所以当x=2时,原分式的值为0.,3.(2015江苏镇江,5,2分)当x= 时,分式 的值为0.,答案 -1,解析 由题意得 解得 所以x=-1.,4.(2015广西南宁,14,3分)要使分式 有意义,则字母x的取值范围是 .,答案 x1,解析 若分式 有意义,则分母x-10,即x1.,5.(2015河北,18,3分)若a=2b0,则 的值为 .,答案,解析 a=2b0,原式= = = = .,1.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 的值为 ( ) A. B.2 C.3 D.4,考点二 分式的运算,答案 A = = = .当a-b=2 时,原式= =.
7、故选A.,2.(2016辽宁沈阳,13,3分)化简: (m+1)= .,答案 m,解析 (m+1)=m+1- (m+1)=m+1-1=m.,3.(2014山西,12,3分)化简 + 的结果是 .,答案,解析 + = + = = = .,4.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= (4分) =1-x. (6分) 当x= +1时,原式=1-( +1)=- . (8分),解析 原式= (7分) = (8分) = (9分) = . (10分),5.(2016重庆,21(2),5分)计算: .,6.(2016江苏南京,18,7分)计算: - .,解析 - = -
8、= = = = .,7.(2016湖南长沙,20,6分)先化简,再求值: + .其中a=2,b= .,解析 原式= + = + = , 当a=2,b= 时,原式= =6.,8.(2016广东,18,6分)先化简,再求值: + ,其中a= -1.,解析 原式= + (2分) = + = + (3分) = = . (4分) 当a= -1时,原式= = +1. (6分),评析 本题主要考查分式的化简、求值、因式分解和分母有理化运算.,9.(2015重庆,21(2),5分)计算: .,解析 原式= = = .,10.(2015河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中a= +1,b= -1.,解析 原
9、式= (4分) = = . (6分) 当a= +1,b= -1时,原式= = =2. (8分),11.(2015江苏苏州,21,6分)先化简,再求值: ,其中x= -1.,解析 原式= = = . 当x= -1时,原式= = = .,12.(2015内蒙古呼和浩特,17(2),5分)先化简,再求值: ,其中a= ,b=- .,解析 原式= = + = + = . (3分) 当a= ,b=- 时,原式=- . (5分),13.(2014黑龙江哈尔滨,21,6分)先化简,再求代数式 - 的值,其中x=2cos 45+2,y=2.,解析 原式= = = . (2分) x=2 +2= +2,y=2,
10、(4分) 原式= = = . (6分),14.(2014广东,18,6分)先化简,再求值: (x2-1),其中x= .,解析 原式= (x+1)(x-1) (2分) =2(x+1)+(x-1) (3分) =3x+1. (4分) 当x= 时, 原式=3 +1= . (6分),A组 20162018年模拟基础题组 考点一 分式的概念与基本性质,三年模拟,1.(2017安徽十校联考最后一卷,2)下列分式是最简分式的是 ( ) A. B. C. D.,答案 C = ,A不是最简分式; = ,B不是最简分式; 不能化简, C是最简分式; = ,D不是最简分式,故选C.,2.(2018安徽马鞍山二中实验学
11、校一模,12)若分式 有意义,则x的取值范围是 .,答案 x2,解析 由题意可得2-x0,解得x2.,3.(2017安徽黄山屯小溪四中二模)使分式 的值为0的条件是x= .,答案 -,解析 由 =0可得2x+1=0且x-10,解得x=- .,1.(2017安徽阜阳期末联考,7)化简 + 的结果是 ( ) A.x+1 B.x-1 C.-x D.x,考点二 分式的运算,答案 D + = - = = =x,故选D.,2.(2018安徽合肥包河一模,12)计算: = .,答案,解析 = = .,3.(2016安徽阜阳颍泉二模,12)计算: - = .,答案 1,解析 原式= + = =1.,4.(20
12、17安徽合肥二模,15)先化简,再求值: ,其中a=-2.,解析 原式= (1-a)(1+a)=1-a.当a=-2时,原式=1-(-2)=3.,5.(2016安徽芜湖二模,15)化简: - .,解析 原式= - = - = .,6.(2016安徽合肥十校第二次联考,15)先化简,再求值: ,其中a=-3.,解析 = =a+2, 当a=-3时,原式=a+2=-3+2=-1.,1.(2016安徽合肥蜀山一模,4)化简 -1的结果正确的是 ( ) A. B. C. D.,B组 20162018年模拟提升题组 (时间:25分钟 分值:40分) 一、选择题(共3分),答案 C -1= -1= -1= =
13、 .,方法指导 先因式分解化简分式 ,再进行通分,化简即可.,2.(2017安徽合肥瑶海二模,12)当a=2 017时,代数式 的值为 .,二、填空题(共3分),答案,解析 原式= = ,当a=2 017时,原式= = .,方法指导 这类题一般先化简后代值,减少计算量.,3.(2018安徽合肥、安庆大联考,16)先化简: ,然后求x= -1时代数式的 值.,三、解答题(共34分),解析 原式= = = . 当x= -1时,原式= = .,4.(2018安徽阜阳三模,16)先化简,再求值: ,其中x= -3.,解析 原式= = = , 当x= -3时,原式= =1- .,5.(2017安徽芜湖第
14、二十九中学二模,16)先化简,再求值: ,其中x是方程x2= 2x的解.,解析 原式= =- =-x2-x+2. 由x2=2x解得x1=0,x2=2(使分式无意义,舍去), 故当x=0时,原式=2.,思路分析 先把分式进行化简,再求出方程的根,代入使分式有意义的方程的根即可.,易错警示 方程的解必须满足分式有意义.,6.(2016安徽安庆二模,15)化简: -x.,解析 原式= -x= -x=x-1-x=-1.,解题关键 知道x2+2x+1=(x+1)2,x2-1=(x+1)(x-1)是解题的关键.,7.(2016安徽安庆一模,15)先化简,再求值: ,其中x=3.,解析 = = , 当x=3时,原式= = = .,
