1、密度知识的应用,北师大版物理同步课件,1比例题例1 甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是2：1，求它们的体积之比,分析 这是一道求比例的题目，先由密度公式变形得出体积的表达式，然后列出体积比的表达式，化简后将已知比值代入，即可求解,解 由 得 则故,2巧妙测量例2 一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度,分析 该液体的密度要用它的质量与其体积之比求得，而其质量等于液体与瓶的总质量减去瓶的质量，其体积等于瓶的容积，也等于水的体积，水的体积等于水的质量除以水的密度，而水的质量又等于水和瓶的总质量减去瓶的质量,解,
2、解题心得归纳：解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变,例3 为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度,分析 因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积小钢球的体积等于钢球排出的水的体积只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可,解 设排出水的质量为排出水的体积为 则,例4 学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横
3、截面积为 则这卷铜线有多长？,分析 要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=LS求出长度,解 根据 得又根据V=LS得,3冰和水的问题 例5 如图4-1所示，一个深为30cm的圆柱形水桶内装的水完全结了冰，冰面高出桶面2cm，求桶内水原来的深度,分析 冰和水的问题要抓住质量不变,解 根据 得 设桶的面积为S，则,4合金问题例6 金、银合金的质量是530g，体积是 则金、银各有多少克？,分析 合金问题要抓住的思路,解由（1）式得 （3）由（2）式得即 （4）,（3）代入（4）得代入数据得解得则,例7 某实验室需要密度是 的盐水现配制了 的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合
4、要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？,分析 先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐,解 根据 得即 不符合要求，应该加水,设应加水的体积为 根据 得解得= 0.5kg.,分析 本题在求水的体积时是先解字母方程，然后再将已知条件代入求解的，这是解物理方程的典型方法,例8 已知纯酒精的密度是 则10kg密度是的酒精中含有多少千克的水？（设酒精与水混合后体积不变）,分析 此题需利用密度公式和数学知识列方程求解但要注意解物理题和纯数学题的区别，因为
5、这些物理量都有自己特定的符号，所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这个物理量的符号表示,解 本题的解法较多，这里只列举两种 方法一：设酒精中含有水的质量为 则水的体积 纯酒精质量为 体积为 由密度公式 得解得,方法二：设由 得解得,解题心得归纳：为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位，只要等式两边完全相同就可以,5选材问题 例9 一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？,分析 钢制零件换成铝制零件其体积不变,解,6测密度的实验例10 为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度，某同学设计了以下实验
6、步骤： （a）用量筒量出一定的水；（b）读出水的体积（c）用天平测出固体的质量,（d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁块浸没在水中，读出此时水面的刻度（e）用天平测出铁块质量（f）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻度将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列,分析 这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解答此题测物质密度的原理是公式 所以测量固 体的质量 这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是不必要的因为题述中 是水、铁块和被测固体的总体积， 是水和铁块总体积，那么被测固体体积 所以水的体积 没
7、有必要测出,答案 必须的步骤正确排序是（c）（a）（d）（f）,例11 给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式,解： （1）称出金属粒的质量 （2）称出烧杯和水的总质量m （3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧杯、水、金属粒的质量（4）,例12 用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶的密度（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号） （2）写出计算牛奶的表达式,解： （1）用弹簧秤测出带盖空矿
8、泉水瓶的重力 在瓶中盛满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重 将瓶中的水全部倒出，再盛满牛奶，测出其物重（2）表达式,例13 给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度（土豆样品已取好，大小合适，其密度比水大，且不吸水） （1）写出主要实验步骤及测量的物理量符号 （2）经推导，土豆密度的表达式是：,解： （1）a将土豆放入烧杯；再使烧杯浮于水槽中（适当移动土豆在烧杯中的位置，以使烧杯不倾斜），在杯外壁水面相交处用细线扎一圈做一记号 b取出土豆，再向杯中缓慢加水，待杯外水面升到记号处为止，c将杯中水倒入量筒，测出其体积 d在量筒中加适量水，记下水的
9、体积 ，再将土豆放入量筒中，测出水和土豆的总体积（2）, 抓住椅子扶手/生怕笑得岔咯气儿/最受是那些奴才们/碍于奴才身份/既别敢像自家主子那样放肆地嘲笑年侧福晋/可是又被那各滑稽场面逗弄得怎么忍也忍别住/壹各各全都苦别堪言/特别是春梅/最后竟然顾别得失礼/壹只手死死地攥着惜月胳膊/才别至于笑得倒在地上/排字琦虽然强力隐忍/最终仍是忍也忍别住/还是咧开咯嘴角/而壹屋子人之中/只有月影壹各人羞愧难当/她光顾着悉心打扮水清咯/居然将请安礼那么重要事情忘在咯脑后/害得自家仆役丢咯那么大人/出咯那么大丑/那让仆役脸往哪儿搁啊/还别得羞愧得壹头撞咯墙去？月影完全就是杞人忧天/对于众人哈哈大笑/水清根本就没
10、什么认为有啥啊别妥/因为在她自有概念中/认为请安礼就应该是那各样子/现在见到众人全都笑得仪态尽失样子/别但别觉得羞愧/反而暗暗心想：那壹屋子诸人都是啥啊来头？大老婆请来客人吗？怎么全都是壹些没见过世面诸人？别就是各请安嘛/就能笑成那各样子？水清那各自创请安礼/完全是由于昨天晚上王爷带排字琦去怡然居兴师问罪后取得巨大成果/当时水清学着月影样子/向王爷跪地请安/然后又被王爷特意纠正咯她要用/妾身/那各自称/所以水清想当然地认为向排字琦请也是那壹套模式/以致于刚刚月影要教她请安礼时候/竟然壹口回绝咯月影好心好意/第1248章/行礼排字琦被水清那各无师自通请安礼搞得哭笑别得/但是相较于其它女眷们/她先
11、后已经有过两次机会见识水清胡搅蛮缠和洋相百出/充分领教咯天仙妹妹失魂之后各种惊人之举/所以总算是勉强保持住咯应有仪态/好别容易待众人笑声稍微小咯壹些/她赶快开口道：/好咯/妹妹赶快起来吧/其它姐姐们可是早就到咯呢/排字琦本是替水清解围无心之语/谁晓得竟被聪明绝顶天仙妹妹/听话听音儿、锣鼓听声儿/水清壹听大老爷大老婆特意向她点明那壹屋子诸人都是/姐姐/当即心领神会/原来除咯那各福晋大老婆以外/壹屋子那些诸人跟她壹样/都是大老爷小老婆/只别过她是第七房小老婆/必须要尊称那些人为/姐姐/谁让她们全都排在她前面呢/既然今天是前来请安/怎么可能只有给大老婆请安/别给其它/姐姐/请安道理？以前凡事都是那各
12、月丫头指挥她该如何如何/现在她已经/名师出高徒/咯/根本别用那各月丫头指手划脚/她就晓得该如何行事/于是既自作聪明/又无可奈何之下/水清待排字琦话音壹落/赶快从地上起身/然后身子转向那些她全都要称之为/姐姐/各位小老婆们再次跪倒在地/口中再次朗朗说道：/妾身给各位姐姐们请安/好别容易安静下来霞光苑再次欢声雷动、笑语连连/几乎要将整各房顶都掀开咯似/那壹回众人实在是顾别得自己形象/笑出眼泪/笑得合别拢嘴/笑得直别起腰/笑得花枝乱颤排字琦再是比其它女眷们提前两度见识过水清惊世骇俗之举/但也禁别住天仙妹妹如此密集狂轰乱炸/水清前壹次行自创请安礼已经令排字琦勉强忍住笑意/而那壹次对其它女眷们行如此大礼
13、/令平时壹贯端庄得体、仪态万方排字琦实在是无法保持住应有嫡福晋派头/两排珠玉般皓齿明晃晃地展现在众人面前/久久别能被红唇覆盖/过咯大约半盏茶功夫/排字琦终于稍稍恢复咯平静/于是赶快从座位上起身/走到水清身边/将壹直跪在地上懵懵懂懂、别以为然天仙妹妹扶咯起来/然后说道：/妹妹只需要向我那各姐姐请安就可以咯/其它姐姐们只需要相互之间见各礼就足够咯/说完/她转头朝月影说道：/您家主子丢咯魂儿/您也跟着丢咯魂儿咯？您家主子别懂那些规矩/您那各当奴才也别懂吗？闹出咯那么大笑话/那也就是在府里/那若是在外头被人见着/爷脸都要被您们那些各愚蠢奴才给丢尽咯/壹会儿回去之后/好好教给您家主子/另外那蒋嬷嬷是干啥
14、啊吃？整天懒懒散散、好吃懒做/爷别在府里/您们那些奴才就要反咯天咯？/第1249章/抢位虽然王爷昨天紧赶慢赶地回咯京城/但是今天由于皇上身体别适/别但免咯早朝/更是下令谁也别见/所以王爷虽然早早地赶到宫里/却是起各大早赶各晚集/根本就没什么见到他皇阿玛/本是想找咯魏珠帮他通融壹下/谁想到找咯几各小太监都说没什么见到魏公公面/没办法/他只得是垂头丧气地回咯府里/朗吟阁与霞光苑只壹墙之隔/正当他路过霞光苑大门口时候/突然听到那院子里爆发出来壹阵阵欢声笑语/女眷们竟敢如此肆无忌惮地嬉戏玩笑/成何体统？原本就因为福宜小格过世以及水清装疯卖傻事情而别痛快/再遇到女眷们那么别守妇道行为/令王爷愤怒别已/当
15、即变咯主意/铁青着壹张脸/来到霞光苑前厅/谁也没什么料到王爷会在早朝时候大驾光临那里/众人惊慌失措之际/赶快收敛起笑容/忙别迭地上前俯身行礼请安/水清壹见大老爷前来/刚要行跪拜请安礼/却见众位姐姐们谁都没什么跪下/而是半屈两腿/俯身下身子而已/本是想随咯众人/可是/她们都是如何行礼呢？还别待她看清楚/众人早就已经礼毕结束/因为王爷叫咯众人起身/眼见着众人纷纷行礼/唯有水清壹各人傻乎乎地昂首挺立/站在壹边壹动别动/别但如此突兀地屹立中央/更是那壹身从别曾见过珠光宝气模样将他气得恨别能冲她破口大骂壹顿/福宜小小格才过世没好些天/虽然说父母别用为过世儿女披麻戴孝/可是她竟然壹丁点儿悲伤都没什么/还打
16、扮得那么花枝招展/她那是要干啥啊/别过/他最终还是强忍住心中悲伤和愤怒/壹言别发地坐到主位上/众人见状也都讪讪地各就各位/水清当然晓得大老爷很别高兴/在形势如此极为别妙情况下/识实务者为俊杰/当然是离大老爷越远越好/于是在众人各就各位时候/赶快朝门口最边上那各位置走过去/结果她还没什么落座呢/另外壹各穿蓝色衣裳诸人也朝那各位置走来/水清由于离座位很近/眼看着那各蓝衣姐姐也是看上咯那各位置/急得她三步并做两步/凭借站位优势终于抢先壹步落座/心里踏踏实实地松咯壹口气/继而得意洋洋起来/春枝壹见自己位子竟被年妹妹抢咯去/壹脸别高兴/可是碍于王爷在场/水清位份又比她高/虽然心里别痛快/可是嘴上仍是客客
17、气气地说道：/年妹妹/您怎么坐咯姐姐位子？/水清见那位蓝衣姐姐没什么本事抢别到位子竟然还振振有词/于是毫别客气地说道：/姐姐/那椅子上也没什么写您名字/怎么就是我抢咯您位子？再说咯/凡事总得有各先来后到吧/排字琦壹见那各情景/生怕又惹出新风波/惹王爷生气/于是赶快起身走到水清身边拉起她：/水清妹妹/您座位在那里/眼见着府里最大女主子来拉她/水清心中虽然很别服气/但也无可奈何/谁让人家是大老婆呢？大老婆话别得别听/所以水清只得是暂且咽下那口恶气/随着排字琦壹并朝前走去/第1250章/笑话水清壹边走壹边环顾四周/那才惊讶地发现/所有位子都被其它姐姐们占好咯/只剩下大老爷右侧还有壹各空位子/怎么会是
18、那各情况/居然就只剩下那壹各位子咯/越是别想往大老爷眼跟前凑/越是那么悲惨结局/可是福晋在壹边拉着她/水清没什么办法/只好硬着头皮走到咯那里/万分后悔刚刚众人各就各位时候/干嘛非要抢最远那各/鬼使神差地撞上咯蓝衣姐姐枪口/早晓得还别如随便挑选中间壹各椅子/也别至于现在竟然坐到咯大老爷眼跟前/硬着头皮在王爷右侧椅子上坐下/水清忽然又想明白咯/于是高高兴兴地开导自己：虽然那各地方离大老爷最近/可是那各地方却是最好壹各位置/因为坐在大老爷身边/正好是他目光死角/反到是靠近门口位置正好处在他视线正对面/那还别更是要别扭死咯？谢天谢地、阿弥陀佛/那各蓝衣姐姐真是又傻又笨/居然非要抢那各被大老爷目光直视座
19、位/看来她肯定是壹各笨到家诸人/水清正胡思乱想之际/只听身边大老爷开口发话咯：/您们刚才是在干啥啊？嘻嘻哈哈、轻浮孟浪、成何体统/排字琦壹听他因为那件事情而别高兴/自知理亏/于是赶快开口解释道：/刚刚/唉呀/刚刚只是因为水清妹妹给大家说咯壹各笑话/妾身就有些没什么忍住/笑声音大咯壹些/还请爷恕罪/壹听说水清给众人讲笑话/王爷禁别住诧异地扭过头来朝她望咯望/她还会讲笑话？还是跟他那些诸人们讲笑话？她平时连理都别愿意理睬那些诸人/怎么现在倒有闲心/别但打成壹片/居然还讲起笑话来咯？万分别解之下/于是他想也没想就壹脸严肃地朝水清开口问道：/您刚才讲咯啥啊笑话？/水清被福晋姐姐和大老爷两人之间那番对话
20、弄得莫名其妙：那各福晋姐姐/搞得是啥啊名堂/自己是来请安/根本就别是来讲笑话/况且自己啥啊笑话也没什么讲/福晋姐姐怎么能如此大颜别惭地欺骗大老爷呢？又怎么能够如此红口白牙地诬陷自己是来讲笑话呢？排字琦见水清半天没什么开口/以为她抹别开面子/而且王爷正在等着回话/天仙妹妹那么长时间别回话/怕是又要惹恼咯他/于是赶快替水清开口道：/回爷/刚刚水清妹妹给妾身请安时候/别但向妾身行咯壹各跪拜大礼/还对妾身说/妾身给福晋请安/他壹听水清如此洋相百出地哗众取*/差点儿把鼻子气歪咯/还别等他发话/淑清又接着排字琦话茬儿说道：/爷啊/年妹妹别但向福晋妹妹如此行礼/还对其它姐妹们/也都如此那般地照样儿行咯壹各跪
21、拜请安礼呢/淑清那壹番补充发言/又使众人禁别住回想到刚刚情形/即使有威严王爷在场/终究还是忍别住地偷偷发笑/第1251章/老爷望着壹屋子花枝乱颤诸人们/王爷可是没什么任何心情去发笑/他早就被气得火冒三丈咯/水清演那出戏/实在是演得太逼真咯/昨天对他/对排字琦/甚至对苏培盛/都是滴水别漏/但也只是问东问西而已/今天倒好/居然变本加厉/别惜哗众取*/在他诸人们面前也扮起小丑来咯/更令王爷生气是/再瞧瞧她今天那副打扮/跟各唱戏戏子似/连模样都是怎么丑怎么打扮/看来她是装疯卖傻本事还真是别能小看咯/好/您别是别怕出丑吗？爷今天就让您再出出丑/看看您脸往哪儿搁/今天爷就揭下您面具/露出您真面目/于是王爷转身对水清开口说道：/您别是别晓得怎么行礼吗？今天爷亲自就教教您/水清壹听那话/烦心透顶：别就是请各安嘛/怎么会有那么多事情？越是别想跟他有过多接触/怎么越是被他盯上咯？可是水清再是心烦却也没什么办法/从昨天晚上第壹次见面她,
