1、1考点规范练 5 函数及其表示基础巩固1.已知 f:xlog 2x 是集合 A 到集合 B 的一一映射,若 A=1,2,4,则 A B 等于( )A.1 B.2C.1,2 D.1,42.(2017 江西新余一中模拟七)定义集合 A=x|f(x)=,B=y|y=log2(2x+2),则 A( RB)=( )A.(1,+ ) B.0,1C.0,1) D.0,2)3.下列四个命题中,正确命题的个数是( ) 函数 y=1 与 y=x0不是相等函数;f (x)=是函数; 函数 y=2x(xN)的图象是一条直线; 函数 y=的图象是抛物线 .A.1 B.2 C.3 D.44.若函数 y=f(x)的定义域为
2、 M=x|-2 x2,值域为 N=y|0 y2,则函数 y=f(x)的图象可能是( )5.已知函数 f(x)=则 f(f(f(-1)的值等于( )A. 2-1 B. 2+1C. D.06.若二次函数 g(x)满足 g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则 g(x)的解析式为( )A.g(x)=2x2-3x B.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2x D.g(x)=-3x2-2x7.(2017 内蒙古包头一中模拟)若函数 f(x)=的定义域为(1, + ),则实数 c 的值为( )A.1 B.-1C.-2 D.-8.设函数 f(x)=若 f=4,则 b=( )A.1 B.2C.
3、D.9.函数 y=ln 的定义域为 . 10.已知 y=f(2x)的定义域为 -1,1,则 y=f(log2x)的定义域是 . 11.已知 f(2x+1)=3x-4,f(a)=4,则 a= . 12.已知函数 f(x)=则 f(f(-2)= ,f(x)的最小值是 . 能力提升13.已知函数 f(x)=则方程 f(x)+1=0 的实根个数为( )A.0 B.1 C.2 D.314.(2017 福建泉州一模)已知函数 f(x)=若 af(a)-f(-a)0,则实数 a 的取值范围为( )A.(1,+ )B.(2,+ )C.(- ,-1)(1, + )D.(- ,-2)(2, + )15.已知函数
4、f(x)满足 2f(x)-f,则 f(x)的最小值是( )A.2 B.2 C.3 D.416.若函数 f(x)=的定义域为 R,则 a 的取值范围是 . 17.已知函数 f(x)=的值域是0, + ),则实数 m 的取值范围是 . 高考预测18.已知函数 f(x)=则使得 f(x)2 成立的 x 的取值范围是 . 答案：1.C 解析:由题意,得 f(x)=log2x,A= 1,2,4,B= 0,1,2,A B=1,2.2.B 解析:由 f(x)=,得 2x-10,即 2x1 =20,解得 x0,即 A=0,+ ).由 2x+22,得 y=log2(2x+2)1,即 B=(1,+ ). 全集为
5、R, RB=(- ,1,则 A( RB)=0,1.3.A 解析:只有 正确, 函数定义域不能是空集, 图象是分布在一条直线上的一系列的点, 图象不是抛物线 .4.B5.C 解析:由函数的解析式,得f(f(f(-1)=f(f( 2+1)=f(0)= .6.B 解析:用待定系数法,设 g(x)=ax2+bx+c(a0),g (1)=1,g(-1)=5,且图象过原点, 解得g (x)=3x2-2x.7.B 解析:由题意知不等式组的解集应为(1, + ),所以 c=-1,故选 B.8.D 解析: f= 3-b=-b,f=f.3当 -b时,f=3-b=4,b= (舍去) .当 -b1,即 b时,f=4,
6、即 -b=2,b=.综上, b=.9.(0,1 解析:由即 01 时, f(x)=x+-62 -6,当且仅当 x=,即 x=时, f(x)取最小值 2-6;因为 2-60 时,3 -x+1=0,得 x=4,故方程 f(x)+1=0 的实根个数为 2.14.D 解析:当 a0 时,不等式 af(a)-f(-a)0 可化为 a2+a-3a0,解得 a2.当 a0 可化为 -a2-2a0,因此由基本不等式可得 f(x)=+x22 =2,当且仅当 x=时取等号 .16.-1,0 解析:由题意知 x2+2ax-a0 恒成立 .= 4a2+4a0, - 1 a0 .17.0,19, + ) 解析:由题意得,函数 f(x)=的值域是0, + ),则当 m=0 时,函数 f(x)=的值域是0, + ),显然成立;当 m0 时,则 = (m-3)2-4m0,解得 0m1 或 m9,综上可知实数 m 的取值范围是0,19, + ).18.(- ,8 解析:当 x1 时,由 f(x)=ex-12,解得 x1 +ln 2,又 x1,所以 x 的取值范围是 x1;当 x1 时,由 f(x)=2,解得 x8,又 x1,所以 x 的取值范围是 1 x8 .综上, x 的取值范围是 x8,即( - ,8.
