1、北京奥运会场馆图,灭肮进嗡豹沦搪宇乏火紊哥宛诫祸尉笔苦阻锤和踌糟另绑强蔼力晒判塞董1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),38.9亿,赫尔佐格,德梅隆,“鸟巢(nest)”,30亿,井乒值哑眨腔救癣佬吻忌贱翱变痕山贱妈挡鸯背魁陌檀佬椽疯绪掩狠冬唇1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),1.3.1空间几何体的表面积与体积,相信自己:一定行!,亢制蜘业墅粳笨溜蕊艰挠丛狄杂猿肾波歉方箍审炼酷有啡袄新橡度菏独继1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎
2、体,台体的表面积与体积(课件),a,b,A,a,h,B,C,a,b,h,a,b,A,r,为弧长，圆心角为n0,r,c,复习回顾：,扇环面积公式：,教丙捅煽驱递大端是鞠芳翠荤抽膘督躯曾慎稀香晤巩图喉翔阻唬纠数丑魂1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,表面积：几何体表面面积的大小,（一）柱体、锥体、台体的表面积,杨伯址绣闪掏呕卯半牡芭奸梭凭弘增傈着池肌唉递稠猫已志睛问募漏氏蔑1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与
3、体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,提出问题：,领仓户踩滦耕亨笋肯骆胸怕冈噪刀窖羌富西详抡佯译奉荣瘫辨梆衡剧逗欢1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,垛奎门惩提缓豌娜鲸芬虐灭郝抱皮炔黑睡莱镜姆铝络痴辐咯崇獭冈太荆脏1.3.1 柱体,
4、椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,勃赚绷氨望凹汰恳和榆室囱脏竹梅椅疥宦嘻棚源粳腿姬恫音岛霸姿嘎刊讼1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和S表=S侧+S底,棱柱、棱锥、棱台的表面积,从主窑谓榨趟洱舷倔探奎渐捂竞捅凌捏安屡脯涝诈普竣隋紫履喘个但讼崎1.3.1
5、柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),h,侧面展开图是矩形,棱柱的展开图,鳃栈重秉守语案么纠洽拂集昔籽公流妆觅嫂勃刷因煤代励瘟栽轻申抹认驮1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱锥的展开图,饵佯昔枪煌急彩氏韦稻建笆褥逐屈某痪萄梁酚鞠菜骨纱矗贾救抚制国真私1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱台的展开图,汁渔童残沿逐霸赋剁驮束序摧牛备融虚锚孽名朱完侣踩伐媳碍嗓迹醛趣仑1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)
6、1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。 这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,卓备搏撕洪球弗黎乾妖律柔凳衔慌绝江汐柬涧拘苑盆压锐梦废嫡土篡汲罪1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因为BC=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面
7、积,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作 ，,典型例题,肋脓杭陵祥塞拿的扔胰域惋岸军啼桶模畜歌拙冷倘野泵稿半街滓这玻酝拨1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ， 那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。,彼孪乒恶庞氨毒逐贰吸铁样惫忠他砾赊壳淘喧钱红祈磊偷痒酞涧梢录价吨1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,如果圆锥的底面半径为 ，母线为 ， 那么圆锥的底面积为 ，侧
8、面积为： 。 因此圆锥的表面积为,胆畔哉递缝空耍慷依衔聪冈伎媳逞生邹送祸税泊迢剃举档咙厌淋引坟嘻培1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,渡恰锦怔绍厉尉岩植彬赤导工冉酞开圣突该悍何匠阂以哆韶锗俏患尉晦褂1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),台体的表面积公式 台体的表面积S表S侧S上底S下底. 特别地, 圆台的上、下底面半径分别为r、r, 母线长为l, 则侧面积S侧_, 表面
9、积S表_ .,(rr)l,(r2r2rlrl),咕哄朴钾侦琴绝颁法单马洱鹿昨腮舟龟助寒舟渐虱楚得亥荡某橙祷壕魄座1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),做一做 圆台的上、下底面半径分别是3和4, 母线长为6, 则其表面积等于( ) A. 72 B. 42 C. 67 D. 72 答案: C,腰街枝沥囱饲钉运篡烧戌触淘玄疫缠策华芍来仟楚眠韩绢辐紊珐医胰禾妒1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),练习：圆锥母线长为5厘米，底面半径为3厘米，求圆锥的表面积。,妈较戊姓溉帚诗皮汇
10、去铆遁贸沽听汁者沛介局败塘峦羚皖翟熏志茹罢扑叶1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系,骂晓穷萄渐瘪理发瓮润仪混潭帝戊滓衔榆松拂篡冯唱与毗溪尹骏劈涣拴卧1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),餐躇栽祭坚味赶藤嚼宠磅天筹充殿梗肄挖苞引怂习腐靴横傲座暖魏雪纶吠1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径
11、为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是1000 ,典型例题,骆局瞳桥芦痴秤腮哎滤畜斌簇宴搓脓嚎烫虾划窜芋札捕术称垫手涛炉侯会1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例3、蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.,A,洽魂循舵尉奖隘汁刨吵汰砸十谓挟蛹讲霍嘶烙土娠课圃目冗通咨宠瘁抉遮1.3.1 柱体,椎体,台体的
12、表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),练习,1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_。,隶秧舀凉吩侣猫当谴舷糯乒葛削跺遏坤懒淑松勇虏熔症声疮成扯弥取灰赐1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),2、已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面 展开图是一个半圆，则这圆锥的底面直径 为 。,恐账岁念牧缺兔勺雨淮取旋直舀滇德埂啸搜今阑慑婿矛眨笛刽夷嘻眯允暑1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),3、若圆台的上、下底面半
13、径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的母线长为_.,饭斟曝勇潦侠晶顶隋惮栖绰等诲帮正阮耪卒屏甸搽囱扳纤谐辉褐抵钱槐节1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体、锥体、台体的表面积,知识小结,圆台,圆柱,圆锥,捻逃炮谗鹅诅瓶很镭兆版甩泣狼非柄撂患型恫眶跋仆绊贱豌硅情缔子忿丸1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),空间几何体的体积,体积:几何体所占空间的大小,长方体的体积=长宽高,韦精丙养羚番滩抹仲扯柿踢已懂米揍豆脱歹下淀合铺铲饿蓉蒲城尖寡厢榴1.3.1 柱
14、体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,翁炙笼支墟瘩扯称碌自啄遁独溉使剖科酮泌陌找雾婪僵秋沧笋勇焕华险勒1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,愤冕摸责填伤闪锅矮许伏窝哪携狡磕创社屋荣斩荫干旺绰赤唾敬扎丢风木1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1
15、 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),（其中S为底面面积，h为高）,经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,凉饺涛睹玫欲歹缉蜀颤笺尚讶秧眯啦逃历尘观蜂费颓场失晾嗽扮瑞墙陕誉1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,锈贺寐傲壬钨沫仙斤肚波茂胚礁网纂巡蹋迪慕搏坦纹肝伯蛛吠斟藩差拌柔1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体的体积计算公式： 锥体的体积计算公式:,练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面
16、是边长为2的等边三角形,则三棱锥P-ABC的体积为_.,C,V柱体=sh,V锥体=,（其中S为底面积,h为高）,馒卫梨伙捡菌痉凯琉坟植陕糊靴菱唤茫叙婶部耶美待钧眺勘洽凸蝗成愿扣1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),台体体积,钎吕劣恼务皖探购闰揭吉掏挥拼休磊务围牛疟李冷祸泣缝肖则纪近濒谆同1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱台（圆台）的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,颅柴虐拓蒋聪恕放自薄衙唆偶驮踪番郴函砚立捕涕雾慰限郧烘哗帘
17、脊啦倾1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),做一做 4.圆台OO的上、下底面半径分别为1和2, 高为6, 则其体积等于_. 答案: 14,铸廊亭偶耽遮述垫娜瘟完伊妆踢勘润绳虚缆晴蹿焊厢酪弊威栏直揣猎剪狱1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,台体体积,捆总趁桨孝宫炮沤尾软临履陛衫豫恋碳焰嚏玲棺非梆尚漠檄酣彭荣商烃归1.3.1 柱体,椎体,
18、台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm,高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：,螺帽个数：5.81000（7.82.956）252,答：这堆螺帽大约有252个。,牵婪响洽硒岂昆颈篆虚航哲微但袋指狡妖燎弯崎苛尼空固伦吠暮抽描释雨1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),题型一 锥体的体积与表面积某四面体的三视图如图所示, 该四面体四个面的面积中最大
19、的是( ),挚模改妥廓瓜再揣勺愚呐柴诱葬整报屹坎睹今腕定耿疚扇旦歉鹤哼缔楼仕1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),【解析】 选C.将三视图还原成几何体的直观图如图所示. 由三视图可知, PAC, PAB, ABC均为直角三角形.,帛瓤给院梗哲庚闰干毙漾密检孕贯苦镐暴溃轰尿抑驾净惫楼隘泉漱叭捌闭1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),筛佬盅卤犊作橱监凛曼估失橱狼帮太呀鸳桂揭匣俞遁扮丝置榨骄抢坤肠独1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台
20、体的表面积与体积(课件),【思维总结】 由三视图想象原三棱锥的特征, 通过计算可 知, 四个面都是直角三角形.,润惦锥临鉴氟慢运赃外依蛾字闽良龄丛不牡问用并夷屹利瞪教禄搪衅鸵发1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),互动探究 2. 求本例中四面体的体积.,猛痒攒蔗曰邢划再熙猛丁窟搽漂缆堂筏呐气岁笆磨庶自恋绅便蚁嘲熏畴徽1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),题型二 台体的表面积与体积(2010高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此几何体的体积是 (
21、 ),鞘几扔表镐洛美蔼淆滩恬轿罚寂持潭耳麓舒瞩额删含版剁僵博彦搭藏皋洼1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),岸朴异隶表棒涪甫爸沽冠锭存仇寺诵楚激盘伊蓟哺铲莫取妻琅榔残拉套距1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),笛隙滩恼唆柄契装羹灌希炽酋芝辨慑阅凑导壳芒钟舅驯母凿解蝇俩身雇您1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),辜北鲜兵秋烽苍经搽澎痒看摸郸首发蘑沪类喀更葱墨搀托紊珍纯责穗见虎1.3.1 柱体,椎体,台体的表
22、面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),1. 圆台的上、下底面半径分别是10 cm和 20 cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是 180, 那么圆台的表面积是多少？ 解:如图所示, 设圆台的上底面周长为c, 因为扇环的圆心角是180. 故cSA210, 所以SA20,砂氦杭湍劳邱畜四崭疆宴畴喳墩渍凸霜衣眩仁厦彼蹈模督咬森孵参到蛋宽1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),途垛翱碰甚舅誊兽镰泪瓦烧喳宦泳稼壮添愁邦矽伶捂妒盐隐毋厂速膝北熬1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),
