1、人教版新课标小学五年级数学上册第四单元,方程义马市第一小学五年级四班 韩雨,一、用字母表示数,1、用字母表示运算定律 加法交换率 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配率 （a+b)c=ac+bc 2、用字母表示图形的面积和周长 图形 面积公式 周长公式 长方形 S=ab C=(a+b)2 正方形 S=aa=a2 C=a4=4a,解题技巧 1、将字母想象成数，根据题中关系直接写出数量关系和计算公式 2、乘号简写和略写的方法和规律 a 数字与字母或数字与括号中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 b 字母
2、与字母或者字母与括号中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。 c 数字与数字中间的乘号不能记作“”，也不能省略不写。 d 当数字与字母或者字母与数字或者数字与括号中间的乘号省略不写时，一般要把数字放到字母的前面。 3、将数字带入公式求值时，要和相应的字母对应，省略的称号要还原，如：a=8，x=6时，c=ax=86。 4、 带入公式计算时要先写出公式，再带入计算，得数后面要加上单位。 5、 求图形面积，既可以视为一个整体，又可拆成若干组成部分来求。对于同一个图形，不管采取哪种方法，求出的结果是相同的。,练习 1、省略乘号写出下面各式 8.3y= a3.7= yz = c 8= a9b= aa6=
3、 ttc= 12(a+b)= (a+bb)8= 2、小青家、小强家和学校都在成一条直线的路上， 并且位于学校的两侧。小青从家出发，每分钟走60 米，m分钟可到学校；小强从家出发，每分钟走65 米，m分钟也可以到学校。 问：小青和小强谁家离学校远，远多少米？如果m=20，小青家和小强家相距多少米,小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄,a 表示小红的年龄。,a + 30,你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？,当a = 11时，爸爸的年龄是多少？a + 30 = _ = _,在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,式子中的字母能够表示哪些数
4、？,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？,a=15，,则6a=615=90（千克）,从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？,（1）我国青少年（717岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高_厘米。,（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是_厘米。,（3）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是_千克。,（
5、4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是_元。,二 解简易方程,解简易方程最主要的问题就是如何找出等量对等关系，要想找出等量对等关系可以从以下几方面考虑： 1、天平平衡的原理。只要天平保持平衡，天平两边即相等。 2、总量与分量的关系。总量等于所有分量的和 3、总价与单价的关系。总价等于单价乘以所购货物的量。这个量既可以是物体的个数，也可以是物体的质量。 4、身高的问题。现在的身高等于原来的身高加上增加的身高。,天平是平衡的,将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。,天平不平衡,天平又平衡了,20,30,50,20 +30 =50,20,?,1
6、00,20+X=100表示天平 左右两边相等,100g,100g,杯子的质量=100克,加满水，水重x克,100g,100g,加满水水重X克,100g,100g,100g,用式子表示为：100+x200,加满水，水重x克,100g,100g,100g,100g,用式子表示为：100+x300,天平平衡了,加满水，水重x克,100g,100g,100g,50g,用式子表示为：100+x=250,100+X=250表示天平 左右两边相等,50,50,50x2=100,50,x x,50+2180,X克 X克,802x,X,50,50,3x=180,100+20100+30,100+x=50x3,练
7、习： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20100+50 50+2 180 100+2=350 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。,含有未知数的式子 不含未知数的式子 20+=100 20+30=50 50+2 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350,等式 不等式 20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180 100+2=350,什么是方程？,含有 未知数的 等式 叫方程。,练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
8、35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ),张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？,（1） 6X + =78 （2） 36 + =42,练习：下面的式子哪些是等式？哪些是方程？ 20+30=50 100+20=120 20+=100 3=180 502=100 6(a+2)=18 50+2 180 100+2=350,等 式 方 程 20+30=50 20+=100 20+
9、=100 502=100 502=100 3=180 100+20=120 6(a+2)=18 3=180 100+2=350 6(a+2)=18 100+2=350,“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话吗？ 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？,方程与等式之间 的关系,方程一定是等式； 但等式不一定是方程。,方程与等式之间 的关系,判断题,（1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知数，所以它是方程( ),X,X,X,1、含有未知数的式子叫做方程.( ),2、方程一定
10、是等式. ( ),3、等式一定是方程. ( ),4、842X不是方程. ( ),判断题,（1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知数，所以它是方程( ),看图列出方程,2X = 50,X + 73 = 166,解稍复杂方程,平衡,100g,平衡,100+x250,X=？,100+x250,X=？,100+x=100+150,100+150=250, 所以x=150。,100+x250,x150,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=25
11、0的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,x+3=9,x,方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,x+3=9x=6,方程左边=x+3=6+3=9=方程右边,所以，x=6是方程的解。,解方程3x=18,3x（ ）=18（ ）,方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,解方程3x=18,3x（ ）=18（ ）,方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,x,x,x,解方程3x=18,3x（ ）=18（ ）,x=6,检验一下吧！,一、填空。,(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
12、(2)求方程的解的过程叫做( )。 (3)比x多5的数是10。列方程为( ) (4)8与x的和是56。列方程为( ) (5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。,未知数的值,解方程,X+5=10,8+X=56,X-1.06=21.5,警戒水位是多少米？,14.14-0.64=13.5（m）,小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。,每分钟滴的水30=半小时滴的水,解：设每分钟滴x克水。 1.8kg=1800g30x=180030x30=180030x=60答：每分钟滴60克水。,小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。,努力吧！,你会根据下面的图列出方程吗？,小明去年的身高比去年长高的8cm=今年的身高,小明今年的身高小明去年的身高=8cm,小明今年的身高8cm=小明去年的身高,请用方程表示下面的数量关系。,根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解,每盒18元,x元/枝,每杯75g,
