1、人教版义务教育教科书 数学九年级下册,26.1.2.2反比例函数的性质,潘集中学 李晓侠,回顾与思考,反比例函数,1、画出反比例函数 和 的函数图象。,上节课，我们学会了画出反比例函数的图像，认识到反比例函数的图像是分成两支的双曲线，那它还有哪些特殊性呢？今天我们一起来探索发现。,2、作反比例函数图象时有哪些步骤？应注意哪些问题？,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,反比例函数.gsp,2、已知 和 是反比例函数 的两对自变量与函数的对应值若 ，则 ,反比例函数.gsp,已知点A（a,b）是反比例函数 图像上的一点，点B（b，a）与点A关 于 对称，点C（-b,-
2、a）与 点A关于 对称，点A与点D 关于原点对称，点D坐标为（ ）。,直线,直线,-a, -b,反比例函数图像.gsp,下面是反比例函数 的 部分图像，试比较 的大小。,说出下面阴影部分的面积：,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,范例学习，应用新知,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,（）把点、和的坐标代入 ，可知点、点的坐标满足函数关
3、系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数 的图象上，点不在这个函数的图象上。,例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,范例学习，应用新知,（），在这个函数图象的任 一支上，随的增大而减小，,当时,解： （）这个反比例函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数 的图象在第一、第三象限, ,解得 ,例3：如图，过双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,范例学习，应用新知,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,布置作业,1、已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，求k，n的值，及另一交点A的坐标。2、教材第8页 练习1、2。3、教材第89页 习题26.1第3、5、8、9题,
