1、【课标要求】 1了解参数方程化为普通方程的意义 2熟练掌握参数方程化为普通方程的基本方法 3能够利用参数方程化为普通方程解决有关问题 4、通过分组合作探究，高考点击，增强学生好奇心。 5、通过互化，体验互化的关键，培养学生细心严谨的思维习惯。 【核心扫描】 1参数方程与普通方程互化的考查是高考热点，也是必考点 2注意与方程、三角函数结合起来考查(难点),参数方程和普通方程的互化,1参数方程转化为普通方程曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过_而从参数方程得到普通方程 2普通方程转化为参数方程,自学导引,消去参数,xf(t),yf(t),取值范围,课前自主学习,自主探究：将
2、下列参数方程化为普通方程：,意图让学生暴露出存在的问题,1参数方程和普通方程的互化参数方程化为普通方程，可通过代入消元法和三角恒 等式消参法消去参数方程中的参数即可，通过曲线的普通方程来判断曲线的类型由普通方程化为参数方程要选定恰当的参数，寻求曲线上任一点M的坐标x，y和参数的关系，根据实际问题的要求，我们可以选择时间、角度、线段长度、直线的斜率、截距等作为参数,思维点拨、培养习惯,2同一道题参数的选择往往不是唯一的，适当地选择参 数，可以简化解题的过程，降低计算量，提高准确率求轨迹方程与求轨迹有所不同，求轨迹方程只需求出方程即可，而求轨迹往往是先求出轨迹方程，然后根据轨迹方程指明轨迹是什么图
3、形 3参数方程与普通方程的等价性把参数方程化为普通方程后，很容易改变了变量的取值范围，从而使得两种方程所表示的曲线不一致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性,题型一 把参数方程化为普通方程,将下列参数方程化为普通方程，并说明方程表示的曲线,【例1】,合作探究、归纳总结,思维启迪 解答本题只要消去参数，建立关于x、y的二元方程即可,把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线,【变式1】,(2),x=-4t2 y=t+1 ,求方程4x2y216的参数方程： (1)设y4sin ，为参数； (2)若令yt(t为参数)，如何求曲线的参数方程？若令x2t(t为参数)，如何求曲线的参数方程
4、？ 思维启迪 解答本题(1)可以直接把y4sin 代入已知方程，解方程求出x即可；(2)可以把yt，x2t代入即可 解 (1)把y4sin 代入方程， 得到4x216sin216，于是4x21616sin216cos2， x2cos .由于参数的任意性，可取x2cos ， 因此4x2y216的参数方程是,题型二 把普通方程化成参数方程,【例2】,(2)将曲线的普通方程化为参数方程时，选取的参数不同，同一条曲线的参数方程会有不同的形式，有的复杂，有的简单，选取什么参数好，要根据具体的问题而定，参数可以有具体的实际意义，也可没有具体意义,与普通方程x2y10等价的参数方程为(t为参数) ( ),【变式2】,学生自主参与，教师适当点评,思维启迪 将参数方程化为普通方程，解方程组求交点由C1的普通方程求出点A的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标可得参数方程，再化为普通方程可知曲线类型,【反思感悟】 考查参数方程与普通方程的互化能力，考查利用参数表示动点轨迹方程的运算能力,【变式3】,答案 (1，1)，(1，1),答案 x2(y1)21,高考点击，增强学生好奇心,【例1】,点击1 参数方程与普通方程的互化,【例2】,【例3】,点击2 参数方程的应用,答案 B,引导学生关注直线与圆位置,
