1、1学业分层测评(二)(建议用时：45 分钟)学业达标一、填空题1.下列关于流程图的说法正确的是_.(填序号)用流程图表示算法直观、形象，容易理解；流程图能清楚地展现算法的逻辑结构，是算法的一种表现形式；在流程图中，起止框是任何流程不可少的；输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置.【解析】 由流程图的概念知都正确.【答案】 2.如图 129 所示的流程图最终输出结果是_.图 129【解析】 第二步中 y2，第三步中 y2 215.【答案】 53.如图 1210 所示的流程图表示的算法意义是_.图 1210【解析】 由平面几何知识知 r 为三边长分别为 3,4,5 的直角三角形内切圆半径
2、， S表示内切圆面积.【答案】 求边长为 3,4,5 的直角三角形内切圆面积4.如图 1211 所画流程图是已知直角三角形两条直角边 a、 b 求斜边 c 的算法，其中正确的是_.(填序号)2图 1211【解析】 根据流程图的功能知，对于计算顺序不对，对于输入、输出框不对，对于处理框不对，所以只有对.【答案】 5.给出下列流程图 1212：图 1212若输出的结果为 2，则处的处理框内应填的是_.【解析】 由题意知，处理框中应是 x 的值，由(2 x3)32，得 x1.故应填 x1.【答案】 x16.阅读下列流程图 1213，若输出结果为 6，则图中的 x_.3图 1213【解析】 由流程图可
3、得( x2)36，解得 x1.【答案】 17.已知两点 A(7，4)， B(5,6)，完成下面所给的求线段 AB 垂直平分线方程的算法.S1 求线段 AB 的中点 C 的坐标，得 C 点坐标为_；S2 求线段 AB 的斜率，得 kAB_；S3 求线段 AB 中垂线的斜率，得 k_；S4 求线段 AB 的垂直平分线方程为_.【解析】 (1)由中点坐标公式：设 C(x0， y0)，则x0 1， y0 1， C 点坐标为(1,1).7 52 4 62(2)由斜率公式知： kAB .6 4 5 7 56(3)直线 AB 的中垂线的斜率与直线 AB 的斜率互为负倒数， k .65(4)由点斜式方程得 y
4、1 (x1)，即 6x5 y10.65【答案】 (1,1) 6 x5 y1056 658.流程图 1214 结束时 x、 y 的值分别是_.4图 1214【解析】 当 x1， y2 时 y x y3，x y1314， y x1415，t x4， x y5， y t4.【答案】 5,4二、解答题9.已知函数 y2 x3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标 x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图.【解】 算法如下：S1 输入横坐标的值 x.S2 计算 y2 x3.S3 计算 d .x2 y2S4 输出 d.流程图如图：510. 如图 1215 所示的流程图，当输入的 x
5、的值为 0 和 4 时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题.图 1215(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的 x 的值为 3 时，求输出的 f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的 x 的值.【解】 (1)该流程图解决的是求二次函数 f(x) x2 mx 的函数值的问题.(2)当输入的 x 的值为 0 和 4 时，输出的值相等，即 f(0) f(4).因为 f(0)0， f(4)164 m，所以164 m0，所以 m4，所以 f(x) x24 x.因为 f(3)3 2433，所以当输入的 x 的值为 3 时，输出的 f(x)的值为 3.(3)因为 f
6、(x) x24 x( x2) 24，当 x2 时， f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的 x 的值应为 2.能力提升1.写出流程图 1216 的运行结果. 【导学号：90200006】图 1216(1)S_.(2)若 R8，则 a_.6【解析】 (1)由流程图知 S ，故应填 .24 42 52 52(2)由流程图可得 a32 32264.故填 64.82【答案】 (1) (2)64522.如图 1217 是计算图中的阴影部分面积的一个流程图，则中应该填_.图 1217【解析】 设阴影部分面积为 M，则 M x2 2 x2.(x2) (1 4)【答案】 M x2(1 4)3.已知一
7、个三角形三条边长分别为 a， b， c，利用海伦秦九韶公式(令 p ，a b c2则三角形的面积 S ).图 1218 是一个用海伦秦九韶公式p p a p b p c求三角形面积的流程图.图 1218则当 a5， b6， c7 时，输出的 S_.【解析】 由流程图的意义知 p 9，5 6 72所以 S 6 .9 9 5 9 6 9 7 216 6【答案】 6 64.有关专家猜测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在 3%左右，这对我国经济的7稳定有利无害.所谓通货膨胀率为 3%，指的是每年消费品的价格增长率为 3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴 2015 年的价格是 10 000 元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格.【解】 用 P 表示钢琴的价格，则有：2016 年 P10 000(13%)10 300；2017 年 P10 300(13%)10 609；2018 年 P10 609(13%)10 927.27；2019 年 P10 927.27(13%)11 255.09.因此，价格的变化情况表为：年份 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年钢琴的价格 P/元 10 000 10 300 10 609 10 927.27 11 255.09流程图如图：
