1、第三节 分部积分法,基本内容,小结,利用两个函数乘积的求导法则.,问题,解决思路,分部积分公式,一、基本内容,1,2,3,4,5,6,1,2,33,4,指导思想,1,2,LIATE,LIATE,LIATE,求积分,解（一）,令,显然， 选择不当，积分更难进行.,解（二）,令,例1,求积分,解,（再次使用分部积分法）,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例2,结论,求积分,解,令,例3,求积分,解,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,例4,结论,求积分,解,
2、例5,求积分,解,例6,注意循环形式,求积分,解,例7,令,解,两边同时对 求导, 得,例8,例9,例10,解,例11,这是一个循环积分,解出I即可,解,直接用分部积分，计算过程比较复杂，作变换,例12,下面介绍分部积分速算法,微分部分,积分部分,0,+,-,+,思路,结 束,例12,竖式算法,微分部分,积分部分,+,+,-,结 束,+,+,-,求积分,例13,竖式算法,微分部分,积分部分,结 束,+,求积分,-,调整线,竖式算法,微分部分,积分部分,例14,结 束,+,-,调整线,竖式算法,微分部分,积分部分,例15,结 束,+,-,调整线,例16,竖式算法,微分部分,积分部分,结 束,你能熟练计算以下积分吗？,合理选择 ，正确使用分部积分公式,在接连几次应用分部积分公式时，应注意什么？,注意前后几次所选的 应为同类型函数.,例,第一次时若选,第二次时仍应选,思考题解答,
