1、1,第九章 变化的电磁场,9.1电源 电动势,一、电源,二、电动势,2,9.1 电源和电动势,由上图可知：如果只依靠静电力，电路中的电流是瞬时的，为了获得恒定的电流，必须源源不断地把正电荷从电源的负极移到正极，这个过程需要要克服静电力作功。,3,非静电力: 能反抗静电力不断地把正电荷从负极移到正极的力。,电源：提供非静电力的装置。,一、电源,二、电动势,为定量描述非静电性力作功本领的大小，引入一个新的物理量-电动势,电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电性力所作的功.,非静电性场强,4,由于非静电性场强只存在于电源内部，所以电源电动势大小也可以写为：,Ek的环流不为零，
2、表明非静电性场强是一个非保守场。,考虑到静电场的环流为零，则电源电动势的大小还可以写为：,5,9.2 电磁感应的基本规律,一、法拉第电磁感应定律,二、楞次定律,6,一 电磁感应(electromagnetic induction)现象,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流的现象，称为电磁感应现象。产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。,7,二 电磁感应定律,1845年，德国物理学家纽曼在法拉第研究的基础上推导出感应电动势的表达式：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,“”的意义：
3、（1）“”表示感应电动势的方向与磁通量变化的关系-楞次定律 （2）具体方法：即先应确定一个绕行方向（对应一个法向 ） 为正方向；确定了正方向 之后，由 与 的关系，才能确定 的正负，从而确定 的正负，最终明确 的正负。,8,楞次定律：感应电流的方向总是企图 使感应电流本身所产生的通过回路面 积的磁通量，去反抗引起感应电流的 磁通量的改变。,9,试用电磁感应定律分析下面四图中的 方向。,10,1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成,磁通匝数（磁链）,2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为,时间内，流过回路某横截面的电荷,11,9.3 动生电动势,引起回路磁通量变化的原因有三种，由此可将感应 电动势
4、进行如下分类：,（1）：动生电动势：,一定，由于回路面积变化,如：,平移,转动,挤压,12,如：,（3）感应电动势：（1）+（2）,如：,（2）感生电动势：,13,1、动生电动势产生的物理机制,如图，导体棒ab在均匀磁场中以恒定的速度向右运动，此时棒内部每一个自由电子也以相同的速度向右运动，每一个电子所受的洛伦兹力为：,在洛伦兹力的作用下，电子向b端聚集，而正电荷向a端聚集。随着ab端等量异号电荷的出现，在棒的内部产生一个从a指向b的静电场，每个电子所受的静电力指向a端。,由于洛伦兹力是个大小恒定的力，而电荷的聚集是需要时间的，所以刚开始洛伦兹力大于静电力，电荷不断向ab端聚集，当洛伦兹力=静
5、电力时，电荷不再聚集。ab两端形成稳定的电势差。,14,对应的非静电性场强：,此时如果将ab端连接起来，将有电流从a端流出经外电路回到b端，正负电荷的中和使得导体内的静电场减小，此时洛伦兹力又使得电荷不断向ab端聚集。,结论：ab棒相当于电源；非静电性力是洛伦兹力,ab棒的电动势为：,动生电动势公式：,15,2、动生电动势的计算方法：,（1）由 计算,注意：1. 只有首先取定 的方向， 的正负才有方向 意义， 表示 的方向与所取 （即绕行的方向） 的方向一致。反之则方向相反。,2. 计算中，要明确两个夹角：一是 与 的夹 角 。由速度与磁场而定；二是 与 的夹角 ， 它与速度、磁场方向及 方向
6、均有关。,16,a). 对于一回路，由运动情况求出：,b). 对于一段不闭合导线ab，无磁通量概念，如图所示，,（2）由 计算,再由 求出 。,则假想用另一段导线acb与ab组成回路，使之成为闭合回路。,17,一般情况下：对于一段任意形状的导线在磁场中的平动或者一段直导线在磁场中的转动情况，用定义求解较好。,而对于闭合线圈或一段曲导线在磁场中绕定轴转动的情况，用法拉第感应定律求解较好。,18,动生电动势的解题步骤（定义法）：,1：在运动导线上取积分路径(可任意），并在其上取微元 。,2：给出微元 处磁感应强度 和该处导线的运动速度 。,3：计算 和 计算中注意两个夹角： 一是 与 的夹角；二是
7、 与 的夹角。,4：统一积分变量，确定积分上下限，解得,表示 的方向与所取 （即绕行的方向）的方向一致。反之则方向相反。,19,解,例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势.,（点 P 的电势高于点 O 的电势）,20,例题：一导线ab与长直导线AB共面且相互垂直，当ab以速度V平行于电流方向运动时，求它产生的动生电动势。相关参数如图。,21,解：一、以定义法求解,以a到b为积分路径。如图建立坐标。取微元dx，有：,整个导线上的电动势为：,22,解：二、由法拉第感应定律求解。如图建立闭合回路。设想ab边与另一部分假想的固定轨道bcda构成回路，设回路方向为abcda，开始时刻ab边与cd边重合。则任意时刻，穿过回路的磁通量为：,所以感应电动势为：,负号表示感应电动势方向与规定的回路方向相反，即沿adcba方向。a为高电势点。,
