1、123.1 图形的旋转测试时间:25 分钟一、选择题1.(2018 遵义绥阳期中)下列物体的运动不是旋转的是( ) A.坐在摩天轮里的小朋友 B.正在走动的时针C.骑自行车的人 D.正在转动的风车叶片2.(2018 广东肇庆端州期中)将图形 按顺时针方向旋转 90后的图形是( )3.如图,在ABC 中,AB=1,AC=2,现将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到ABC,连接 AB,并有 AB=3,则A的度数为( )A.125 B.130 C.135 D.140二、填空题4.(2017 天津期末)如图,把ABC 绕点 C 顺时针旋转 35,得到ABC,AB交 AC 于点 D,若ADC=90,则
2、A= . 5.(2018 山东济宁期末)如图,P 为正方形 ABCD 内的一点,PC=1,将CDP 绕点 C 逆时针旋转得到CBE,则 PE= . 26.(2017 辽宁大连甘井子期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-1,0),B(3,2),将线段AB 绕点 A 旋转 90,得到线段 AB,则点 B的坐标是_.三、解答题7.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长为 1 cm,ABC 各顶点都在格点上,点A,C 的坐标分别为(-1,2),(0,-1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)AC 的长等于 ; (2)画出ABC 向右平移 2 个单位得到的A 1B1C1,则 A
3、点的对应点 A1的坐标是 ; (3)将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90,画出旋转后的A 2B2C2,则 A 点的对应点 A2的坐标是 . 8.(2018 广东汕头潮南期末)如图,在等边ABC 中,AC=9,点 O 在 AC 上,且 AO=3,点 P 是 AB上的一动点,连接 OP,将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD,要使点 D 恰好落在 BC上,求 AP 的长.323.1 图形的旋转测试时间:25 分钟一、选择题1.答案 C 骑自行车的人在前进的过程中没有发生旋转.故选 C.2.答案 B 根据旋转的意义,知图形 按顺时针方向旋转 90后可得选项 B 中图形.故选 B
4、.3.答案 C 如图,连接 AA.由题意得 AC=AC=2,AB=AB=1,ACA=90,AAC=45,AA 2=22+22=8.AB 2=32=9,AB2=12=1,AB 2=AA2+AB2,AAB=90,BAC=90+45=135,故选 C.二、填空题4.答案 55解析 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35,得到ABC,ACA=35,ADC=90,A=55.A 的对应角是A,A=A,A=55.5.答案 2解析 CDP 绕点 C 逆时针旋转得到CBE,其旋转中心是点 C,旋转角度是 90,PCE=90,EC=PC,PC=1,EC=PC=1,CPE 是等腰直角三角形,PE= =2+2= .12
5、+12 26.答案 (-3,4)或(1,-4)解析 过点 B 作 BCx 轴于点 C.如图 1,当 AB 绕点 A 逆时针旋转 90时,过点 B作 BDx轴于点 D,易知BAC+BAD=90,DBA+BAD=90,BAC=DBA,在BDA 与4ACB 中, BDAACB(AAS),=,=,=, AD=BC,BD=AC.A(-1,0),B(3,2),BC=2,AC=4,B(-3,4).如图 2,当 AB 绕点 A 顺时针旋转 90时,过点 B作 BEx 轴于点 E,同理,可求得 B(1,-4).故答案为(-3,4)或(1,-4).三、解答题7.解析 (1)AC= = (cm).故填 cm.12+32 10 10(2)所画图形如下:A 点的对应点 A1的坐标是(1,2).(3)所画图形如下:A 点的对应点 A2的坐标是(-3,-2).8.解析 如图,AC=9,AO=3,5CO=6.ABC 为等边三角形,A=C=60.线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD,且点 D 恰好落在 BC 上,OD=OP,POD=60.1+2+A=180,1+3+POD=180,1+2=120,1+3=120,2=3.在AOP 和CDO 中,=,2=3,=,AOPCDO,AP=CO=6.即 AP 的长为 6.
