1、必修一1.1.1 集合的含义与表示,广东汕头华侨中学 肖文芳,元素：我们把研究的对象统称为元素； 常用小写字母a, b, c 表示元素.集合：把一些元素组成的总体叫做集合,简称集. 常用大写字母A，B，C表示集合.,一、集合的含义, 有限集-含有有限个元素的集合叫有限集, 无限集-含有无限个元素的集合叫无限集,(3) 空集-不含任何元素的集合叫空集，记为,思考1你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学能够构成一个集合？思考2你能否确定，你所在班级中，高个子同学能够构成一个集合？并说明理由,二、集合中元素的性质,结论1：集合中的元素必须是确定的，即元素具有 确定性.,二、集合中元素的性质,思考4
2、：我们班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,结论3：集合中的元素是没有顺序的， 即元素具有无序性.,思考3: 由1、2、3、1组成的集合中有几个元素呢？,结论2：给定集合中的元素是不重复出现的， 即元素具有互异性.,只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.,很小的数; 不超过30的非负实数; 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点;的近似值; 高一年级优秀的学生; 所有无理数; 不等式2x+17的整数解；方程x2+1=0的实数解.,例1 下列的各组对象能否构成集合：,三、元素与集合的关系,若a不是集合A的元素，,则a不属于集合A，,记作 aA.,
3、若a是集合A的元素，就说a属于集合A ，,记作 aA ；,常用的数集及其记法,非负整数集（即自然数集） 记作_;正整数集记作_; 整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;,N,N*或N+,Z,Q,R,注意：自然数集包括0,四、集合的表示法,列举法将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开.用花括号 括起来.,用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程 的所有实数根组成的集合；(3)方程 的所有实数根组成的集合；(4)由120以内的所有质数组成的集合.,解：,（1） 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（2） 1,0,（3） 1,（4） 2,3,
4、5,7,11,13,17,19,例3：,四、集合的表示法,描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法.在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 如：,例4： 试用列举法和描述法表示下列集合,(2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合.,课堂练习 (课本5页),练习： 1.用符合“”或“”填空：(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_A；美国_A；印度_A；英国_A(2)若Ax|x2x， 则1_A；(3)若Bx|x2x60，则3_B；(4)若CxN|1x10，则8_C，9.1_C；,2试选择
5、适当的方法表示下列集合： (1)由方程x290的实数根组成的集合； (2)一次函数yx3和y2x6的图象的交点组成 的集合； (3)不等式4x53的解集,-3,3,(1,4),x|x2,课堂练习 (课本5页),说明:1.列举法和描述法是集合的常用表示方法,两种方法各有优点,用什么方法表示集合,要具体问题具体分析.要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.,强调(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素. (x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同. (2)整数，即代表整数集Z. 这里的 已包含“所有”的意思，所以不能 写成全体整数.下列写法实数集，R, 高一级全
6、体学生也是错误的.,2.在集合的书写形式上,要注意规范性.,如关于x的方程x-a=0的解集应写成a,而不是a.,课堂小结,1集合的概念,3. 元素与集合的关系,4常用数集记法（N,Z,Q,R）,5空集,6集合的表示方法,2. 集合的三个性质,集合1，2与集合（1，2）相同吗？,课后作业,教科书P11-12 习题1.1 第1-5题,(2) 设集合-2,-1,0,1,2，B=y|y= , 则中的元素是,3,0,-1,练习,(3) 已知2是集合M= 中的元素，则实数为( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可,C,(1) 你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?,小于10的正偶数的集合,
