1、第六章,静电场中的导体与电介质,第一节,静电场中的导体,一 静电感应 静电平衡条件,静电平衡条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,结论：静电平衡时导体为等势体，导体表面为等势面。,证明：在导体内任取两点，,电势差为：,静电平衡时 E = 0,导体为等势体，导体表面为等势面。,1.结论1：静电平衡时导体内无净电荷，所有电荷分布于外表面。,证明：导体内作高斯面,静电平衡时E = 0，,面内电荷是否会等量异号？,缩小高斯面。,与静电平衡条件矛盾。,所以静电平衡时导体内无净电荷。,2.孤立导体的电荷分布,结论2：电荷面密度与导体表面的曲率
2、半径成反比。,孤立导体：导体周围无其它带电体。,球 1 电势,球 2 电势,两导体电势相等，,导体表面尖锐处 R小， 大，表面E也大；,导体表面平滑处 R大， 小，表面E也小；,如尖端放电、避雷针。,尖端放电,对非孤立导体无,关系。,由于静电感应，电场力使电荷移动，导体表面的电荷重新分布，使导体内的电场仍保持为 0 。,1.静电场中的导体 / 三、导体上的电荷分布,结论1.方向：静电平衡时，场强方向与导体表面垂直。,由于静电平衡时导体表面为等势面，由等势面的性质，场强方向垂直于等势面，所以场强垂直于导体表面。,如果场强不垂直于表面，电场力继续移动电荷，不满足静电平衡条件。,证明：,1.静电场中
3、的导体 / 四、导体表面电场分布,结论2.大小：静电平衡时，导体表面附近的场强大小为,证明：垂直导体表面作一小高斯柱面，外底面上的场强近似不变。,1.静电场中的导体 / 四、导体表面电场分布,外底面上E大小相等，,证毕,1.静电场中的导体 / 四、导体表面电场分布,注意：,1.E不是面积S产生的，是整个导体产生的。,例如：均匀带电球体表面附近,2. E 是导体表面附近的场强。,场强,1.静电场中的导体 / 四、导体表面电场分布,1.腔内无电荷,结论1：空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面。,结论2：空腔内场强 E = 0 。,证明：在导体内作高斯面，,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,导体
4、内,面内电荷是否会等量异号？,如在内表面存在等量异号电荷，则腔内有电场线，移动电荷作功。所以导体不是等势体，与静电平衡条件矛盾。,所以内表面无电荷，所有电荷分布于外表面。,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,结论2：空腔内场强 E = 0。,证明：如果导体内 E 不为 0 ，电场力要移动电荷直到 E = 0 为止。,不管外电场如何变化，由于导体表面电荷的重新分布，总要使内部场强为 0。,空腔导体具有静电屏蔽作用。 例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。,证毕,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,高压带电作业,2.腔内有电荷,空腔原带有电荷 Q ，将 q 电荷放入空腔内。,结论：,
5、内表面带有 q 电电荷。,外表面带有 Q+q 电荷。,证明：在导体面内表面作高斯面，,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,导体内,由于腔内有 q 电荷，,腔内表面有 q 电荷,由电荷守恒定律，在外表面上产生等量的正电荷，外表面上的电荷为：,证毕,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,腔内电荷变化会引起腔外电场的变化。,接地可屏蔽内部电场变化对外部的电场影响。,例如：如家电的接地保护； 半导体中的中周外壳是金属的。,1.静电场中的导体 / 五、空腔导体,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势
6、为多少？,解 根据静电平衡的条件求电荷分布,作球形高斯面,作球形高斯面,根据静电平衡条件,第二节,静电场中的电介质,电介质就是绝缘体。,特点：电介质内无自由电荷。,将电介质放入电场，表面出现极化电荷介质的极化。,外场,极化场,介质内部的场,极化场E 削弱外场 E0但不能抵消外场。,1.无极分子,正负电荷中心重合。,无 E0 时分子不显电性。,3.静电场中的电介质 / 二、极化的微观机制,有外场时呈现极性。,位移极化：正负电荷中心拉开，形成电偶极子。,介质表面出现极化电荷。,3.静电场中的电介质 / 二、极化的微观机制,正负电荷中心不重合，无 E0 时分子呈现极性。,介质中的电偶极子排列杂乱,宏
7、观不显极性。,转向极化：电偶极子在外场作用下发生转向。,2.有极分子,3.静电场中的电介质 / 二、极化的微观机制,在介质表面产生极化电荷。,极化电荷被束缚在介质表面，无法引出束缚电荷。,3.静电场中的电介质 / 二、极化的微观机制,注意,1.真空中 P = 0 ，真空中无电介质。,2.导体内 P = 0 ，导体内不存在电偶极子。,描写电介质极化程度的物理量。,定义：单位体积内的电偶极矩矢量和。,3.静电场中的电介质 / 三、极化强度,以平行板电容器中充有各向同性均匀介质为例,方向：与 n0 (介质表面法线方向)或E 的方向一致。,大小：,3.静电场中的电介质 / 四、电介质的极化规律,单位：
8、 库仑/米2，C/m2。,平行板电容器中的 P 正比于极化电荷面密度。,明确,极化强度越大，极化电荷面密度越大。,极化强度越小，极化电荷面密度越小。,3.静电场中的电介质 / 四、电介质的极化规律,山东科技大学济南校区,干耀国,设计制作,3.静电场中的电介质,第四节,电容 电容器,一 孤立导体的电容,例如 孤立的导体球的电容,孤立导体：导体周围无其它带电体或导体,注意：导体电容只与导体的大小、形状有关，与电量、电势无关。,例：如果地球当成电容，其电容为多大？（地球半径为 6.4106 m）,解：,二 电容器,电容器电容,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.
9、,三 电容器电容的计算,步骤,两个能够带有等值而异号电荷的导体所组成的系统，叫做电容器,1 平板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,例1 平行平板电容器的极板是边长为 的正方 形，两板之间的距离 .如两极板的电势差 为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行.,解,平行板电容器电容,2 圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,例 球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,解 设内球带正电（ ），外球带负电（ ）,孤立导体球电容,*,单位长度的电容,解 设两金属线的电荷线密度为,例3 两半径为 的平行长直导线中心间距为 ，且 , 求单位长度的电容 .,三 电容器的串联和并联, 电容器的并联, 电容器的串联,第五节,静电场的能量 能量密度,一 电容器的电能,二 静电场的能量 能量密度,物理意义 电场是一种物质，它具有能量.,例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 和 ，所带电荷为 若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？,解,（球形电容器电容）,（1）,（2）,（孤立导体球贮存的能量）,解,单位长度的电场能量,
