1、数字信号处理,时域离散信号和时域离散系统,主要内容,信号与系统知识回顾 模拟信号的数字化处理时域离散信号典型序列 时域离散系统 线性常系数差分方程,一、信号与系统知识回顾,系统分类 系统的稳定性和因果性 时间离散控制系统 系统描述函数 信号分类 信号时域和频域分析,系统分类,什么是系统？,系统分类1. 线性和非线性 满足线性叠加2. 时不变和时变 是否与信号添加时间有关 3. 定参数和变参 参数是否随时间变化4. 集中和分布 参数随地理位置变化 最常用：线性定常集中参数时不变离散时间系统,系统的稳定性和因果性,稳定性: 系统稳定，即若系统的输入有界，则系统的输出也有界。充分必要条件是：系统的单
2、位取样响应绝对可和因果性：系统当前时刻的输出只取决于当前时刻和之间的输入值，和未来的输入无关。充分必要条件是：系统的单位取样响应满足下式,系统框图,如图是典型的闭环模拟控制系统，其特点就是在整个系统中传递的都是模拟信号,如图是闭环时间离散信号控制系统，在系统中传递的既有连续时间信号也有时间离散信号,时间离散控制系统,时间离散信号控制系统 研究对象：系统特性分析和参数识别数字控制器的设计和实现各环节信号的监测和分析,系统描述函数 s域 z域,对于模拟控制系统，常用微分方程描述系统传递函数：对于离散时间控制系统，常用差分方程描述系统z传递函数,系统描述函数,频率特性函数：可由s 域和z 域直接变换
3、得到。 对连续控制系统，直接的变换方法是对离散时间控制系统，直接变换,信号分类,连续时间信号,离散时间信号,模拟信号,阶梯信号 (保持信号),采样信号,数字信号,幅值连续,幅值离散,幅值连续,幅值离散,时间连续,时间连续,时间离散,时间离散,傅立叶变换,连续时间非周期信号x(t)连续时间周期性信号x(t) 指数傅立叶级数离散时间非周期信号x(n)离散时间周期性信号x(n),任意信号的数字化过程,二、模拟信号的数字化,信号采样和恢复1 理想采样2 频谱的周期延拓3 采样的恢复 采样定理,采样 Sampling,数字信号处理的前提：连续信号 数字信号,模拟信号经过采样发生什么变化？ CHANGES
4、?,信号频谱的变化？信号内容的变化？信号恢复的条件？, 连续信号, 理想采样输出信号,脉冲的调幅过程,采样器电子开关,1. 理想采样 Ideal Sampling,理想采样就是假设采样开关闭合时间无限短，即0的极限情况。此时采样序列可表示为一个冲激函数序列，该序列可表示为：,则理想采样可表示为：,实际情况： 0不可能，但T,2. 频谱的周期延拓 Spectrum repeated at multiples of the sampling frequency,采样后信号频谱的变化？,冲激序列具有梳状谱结构，即它的各次谐波都具有相等的幅度：1/T,理想采样序列,的傅立叶变换,-1 0 1 2 3
5、4,频谱周期延拓的两种情况,由图可见：,如果xa(t)是实带限信号且最高频谱不超过s/2，即：,中，基带及各次谐波调制频谱彼此不重叠。,则,频谱的周期延拓,（1）信号最高频谱 s/2,频谱周期延拓的两种情况,（2）信号最高频谱 s/2 ？,各次调制频谱就会相互交叠起来，出现频谱的“混淆”现象,信号的无失真恢复,Definition折叠频率 folding frequency：采样频率的一半 s/2。奈奎斯特频率 Nyquist frequency：采样频率 s， 是正确采样所必需的最低采样率。奈奎斯特间隔 Nyquist interval: 最大允许的采样间隔,奈奎斯特采样定理 Nyquist
6、 sampling theorem,模拟信号的采样频率s必须大于或等于信号中最高频率 max的两倍，才能保证其频谱不产生混叠且不失真还原。,实际工作中的应用 Application in engineering,采样前置低通滤波(抗混叠滤波)Anti-aliasing filter选择充分的采样频率Oversampling high sampling rate,Simple anti-aliasing filters,Low signal-to-noise ratio (SNR),ADVANTAGES,工程实践中的信号采集,传感器 Sensors 信号调理 Signal Conditionin
7、g 放大/衰减 Amplifier 滤波 Filter 信号转换 Signal Conversion 将外部信号采入系统（CPU、MPU、DSP），并加以处理，最后输出CPU Central Processing Unit MPU Micro processor unit DSP Digital Signal Processing MCU Micro Control Unit,A/D基本定义,信号的频率 代表信号变化快慢的物理量 不同的信号频率不同： 语音：4kHz 音乐：20kHz 超声：20kHzxxMHz FM收音机：MHz 雷达：xGHz ,A/D基本定义,A/D：模拟量数字量转换 把
8、外部电压信号转成计算机能够识别的数字信号 采样频率 Max Sampling Rate (S/s), Sampling Frequency (Hz) 精度(Resolution)：8bit 12bit 14bit 16bit 输入范围(Input Range)(增益)： 触发模式(Trigger mode) 隔离(Isolation)，FIFO,A/D基本定义,采样频率 采样周期的倒数 表示采样快慢的物理量 多少时间采一个点/每秒采样多少个点 Nyquist采样定律：fs=2*fmaxfs ：采样频率fmax ：信号最高频率工程上一般取为 fs 68*fmax,A/D转换过程,多 路 选 择,
9、+ _,A/D 转换器,模拟 信号,A/D 触发信号,数据 缓冲区,n,1. 信号源控制通道数信号类型 信号范围自动通道扫描,2. 触发源控制触发信号源采样频率,3. A/D 数据缓冲区数据寄存器FIFO 缓冲区,总线（ PCI ）,内存(Buffer),4. 数据传输I/O 指令DMA总线主控,中断信号,CPU,5. 中断信号控制,6. A/D 分辨率与数据格式数据位数二进制代码或补码单极性或双极性,7. 隔离与非隔离,采样定律应用,设一序列所含频率成分，f1=2Hz，采样频率为fs=32Hz， 即：x(n)=sin(2f1n/fs) 。 MATLAB命令：FFT,正常情况,采样定律应用,满
10、足采样定律，但系统存储空间不足,采样率高： 采集信号精细； 占用更多的存储空间；采样率：256Sa/s，512Sa/s 1K存储容量：4s， 2s,固定的存储深度条件：采样率适当降低观察时间更长； 存储深度充分的条件下：较高的采样率可以提高信号的分辨率；,PC Based信号采集系统,信号采样的典型应用,电力行业 电力录波： 传输电过程的“黑匣子”，记录电力的波形，供故障事后分析。 32/64通道，每通道采样率5kHz或10kHz 要求同步采集，有些情况下要求外部触发(用GPS信号作同步),信号采样的典型应用,智能交通 车载“黑匣子” 动态记录车辆行驶中的各种参数。 军用：要求记录点数多、性能
11、高 民用：性能要求较低 轨道交通 车用控制系统，要求高，双机热备 行车调度/监控，环境较恶劣 ,信号采样的典型应用,自动测试(Automatic Test Equipment) 军用ATE系统 要求高，一般用VXI或PXI实现 会用到继电器阵卡、开关卡 任意波形发生器卡、数字存储示波器卡 芯片测试系统 IO卡配合低速采集卡 其它测试设备,3. 信号的恢复,如果理想采样满足奈奎斯特定理，即信号最高频率不超过折叠频率：,那么，理想采样后的频谱就不会产生混叠，即：,或：,信号恢复方法,用带宽等于折叠频率的理想低通滤波器对,滤波,滤波器特性为：,采样信号通过该滤波器后，得到原信号频谱：,采样内插公式（
12、时域恢复）,问题：如何用离散的采样点值恢复模拟信号？,采样内插恢复,内插函数,特点：在采样点nT上，函数值为1，其余各点上函数值为0。,利用DAC完成的数模转换,理想低通 滤波器,小结,对模拟信号进行理想采样分析 采样定理,明确了采样信号不失真恢复的条件,三个重要的概念：folding frequency：s/2。Nyquist frequency：s，正确采样所必需的最低采样率。Nyquist interval: 最大允许的采样间隔,Anti-aliasing filterOversampling high sampling rate,THE END,课件下载: ftp:/219.231.160.1 User: gaozhifengstu Password: lm,
