1、第六章 真空中稳恒电流的磁场,一、教学基本要求:,讨论了稳恒电流（或相对参考系以恒定速度运动的电荷）激发磁场的规律和性质。 1、掌握毕奥-萨伐尔定律，并能够计算典型载流导体的磁场分布. 2、掌握磁场的高斯定理和安培环路定理，能计算特殊载流导体的磁场分布.,第六章 真空中稳恒电流的磁场,二、基本概念,二、基本概念,表示从电流元指向场点方向的单位矢量。,毕奥萨伐尔定律：,电流元 的磁感应强度,表示从电流元指向场点的位置矢量的模，,方向：由右手定则确定,磁感应强度大小,磁场的高斯定理：,物理意义：在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量总等于零。,（2）定理中 是穿过闭合曲线 的电流强度的代数和，但在
2、曲线上任一点的磁感应强度却是空间所有的电流产生的。,对安培环路定理的说明：,（1）定理中电流强度 的方向与 的绕行方向符合右手螺旋定则关系时，为正，反之为负。,（3）电流 应是闭合的稳恒电流，对非稳恒电流不适用。,例题1,1、一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处的磁感应强度的大小为 .,例题2,2、一长直载流 I 的导线，中部折成图示一个半径为 R 的圆，则圆心的磁感应强度大小为 .,例题3,3、如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，则图中P点的磁感应强度的大小为 。,（A） （B） （C） （D）,例题4,例题5
3、,5、电流由长直导线1沿平行于边方向经过点流入一电阻均匀分布的正三角形导线框，再由点沿方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。已知直导已知直导线上的电流为，三角形框的每边长为。若载流导线1、2和三角框在其中心点产生的磁感应强度分别用B1、B2、B3表示，则点的磁感应强度的大小可能为 .,（A） （B） （C） （D）,例题6,6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I（其中ab、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 .,例题7,7、如图所示流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中是正确 .,例题8,8、求图中所示的载流导线在o
4、点产生的磁场的磁感应强度的大小为 。,例题9,9、一真空长直螺线管是由直径为 漆包线密绕而成。当它通以 的电流时，其内部的磁感应强度 _。,解：长直螺线管内部为匀强磁场，真空中,由已知，螺线管为漆包线密绕，则,解得：,例题10,10、一无限长通电流的扁平铜片，宽为a，厚度不计，电流均匀流过铜片横截面，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b的P点的磁感应强度。,解：,方向：垂直纸面向内,例题11,11、一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向指向读者的电流均匀流过，面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)大小为 j， 求磁场分布。,解：选择安培环路如图,例题12,12、半径为R的无限
5、长直铜柱，垂直于轴线的截面内均匀流有电流I如图，计算：（1）磁场的分布？（2）通过单位长铜柱内纵截面的磁通量？,解：,（1）,（2）,例题13,13、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴导体圆管（内、外半径分别为 b、c）构成，使用时，电流 I从一导体流去，从另一导体流回，设电流都是均匀的分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r c）各点处磁感应强度的大小.,解 电流如图所示,作半径为 r 的同心圆回路, 并以逆时针方向为回路正向.,由 可得,同理, 得,例题14,14、在玻尔的氢原子模型中，电子绕原子核作匀速圆周运动，半径为r,速率为v；试求(1)原子的等效圆电流，轨道磁矩；（2）圆心处的磁感应强度；,解:（）电流的量值为,电流的磁矩,（2）圆电流产生的磁场,例题15,15、半径为R的均匀带电圆片，面电荷密度为。令该圆片以角速度绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求圆片中心为o处磁感应强度。,解：,例题16,16、设载流长直螺线管长度为L,共有N匝。求螺线管内的磁场.,例题17,17、载流螺绕环内的磁场设环上线圈的总匝数为N，电流为I。求环内的磁场。,解：环内的磁场如图,
