1、1,第十章 分类变量资料的统计分析,顾 菁 中山大学 公共卫生学院 医学统计与流行病学系,2,第三节 2 检验(Chi-square test),基本思想 四格表资料的卡方检验 配对设计分类变量资料的卡方检验 行列表资料的卡方检验,3,2检验（Chi-square test）,是现代统计学的创始人之一，英国统计学家K.Pearson于1900年提出的一种具有广泛用途的假设检验方法。常用于分类变量资料的统计推断。,4,例：考查某山区小学学生的肺吸虫感染率，调查男生80人，感染23人；女生85人，感染13人。 问男、女生感染率有无差别？,某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较,1. 2检验的基本思想,
2、5,实际频数A (actual frequency) ：a、b、c、d,H0:1=2=，-合计率,某山区小学男女生的肺吸虫感染率比较,2检验的基本思想,=(a+c)/(a+b+c+d)= 36/165=21.82%,理论频数T (theoretical frequency) ：,6,女生：理论感染人数 T21=85 36/165=18.55 理论未感染人数 T22=85129/165=66.45,男生：理论感染人数 T11=8036/165=17.45 理论未感染人数 T12=80129/165=62.55,7,基本公式：,-反映了A和T吻合的程度；与格子数有关。,H0:1=2=，-合计率,8
3、,2界值表,9,2检验的自由度,指可以自由取值的基本格子数 自由度一定时，其2值的概率分布也就确定。根据自由度和检验水准查表10-13 可得2界值， 若2值20.05（），则可按=0.05的检验水准拒绝H0； 若2值20.05（），则还不能拒绝H0。,10,2. 四格表资料的卡方检验,四格表资料,11,例10-9 某医生欲比较用甲、乙两种药物治疗动脉硬化的疗效，甲药治疗71例，有效52例， 乙药治疗42例，有效39例，结果见表10-7。问两种药物的有效率是否有差别？,表10-7 甲、乙两种药物治疗动脉硬化的疗效比较,12,H0 ：两药有效率相同，即12 H1 ：两药有效率不同，即1 2 =0.
4、05,（1） 建立检验假设，确定检验水准,13,20.025(1)=5.02，20.01(1)=6.63。本例5.022=6.486.63，所以，0.025P0.01，按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为甲、乙两药的疗效不同，乙药疗效要好于甲药。,（2）计算检验统计量和自由度,（3）确定P值，做出推论,n40，Tmin5,14,四格表专用公式：,本例，,15,校正公式：,四格表资料2检验的校正 2分布是一种连续性分布，而分类变量资料属离散性分布，由此得到的统计量也是不连续的。为改善2统计量分布的连续性，英国统计学家Yates F建议将实际频数和理论频数之差的绝对值减去0.5以作校正。,
5、16,在实际工作中，对于四格表资料，通常规定,（1）T5，且N40时，直接计算2值，不用校正； （2）1T5, 且N40时，用连续性校正检验； （3）T1或N40，不能用卡方检验，用直接计算概率的方法。,17,例10-10 某医生研究比较A、B两种药物对急性细菌性肺炎的疗效，有关资料见表10-8，问两种药物的疗效差别有无统计学意义？,表10-8 A、B两药治疗急性细菌性肺炎的疗效比较,18,H0: 1=2 H1: 12 = 0.05 T22=228/64=2.75 5按=1，查2值表，20.05（1）=3.84，2=4.793.84，P0.05, 按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为两药的疗效差别有统计学意义，A药疗效要好于B药。,
