1、大学数学学习方法汇编,张小向东南大学数学系 http:/ E-mail:版本:2007.11.30,与学习有关的几个因素,方法,态度,动力,兴趣,信心,毅力,资源,氛围,制度,学习效果,1. 论大学数学的学习方法,2. 数学应该怎样复习,3. 怎样利用老师答疑的机会,4. 怎样跳出学习数学过程中的几个困境,5. (转帖)波利亚的解题表,论大学数学的学习方法,学习方法因人而异, 还要看具体的目的.,不妨分如下几类:,1. 应试型,点评: 在弘扬素质教育的年代, 我们不应该以 考试为目的., 但试还是要考的, 若能以此为动力最终 达到增长知识, 提高素质的效果, 从而更好地施展才华, 也有可取之处
2、.,(1) 找到教学大纲,(2) 找出其中的关键词,列出相关定义, 定理, 命题, 推论;,找出相关正/反面的例子例题;,由少到多, 再由多到精.,具体做法:,(3) 找出往年的试卷, 摸摸自己的底,2. 打基础型,点评: 现在有很多功能强大的数学软件, 要解决 线性代数和高等数学中的很多问题都化为键盘输入的问题, 然后敲一下enter就搞定了., 但是你可能不愿意将来依赖于别人的产品, 换句话说你不愿意有人能卡住你的脖 子(That is too terrible!).,具体做法:,(1) 搞清问题从哪里来的,(2) 搞清过去人们是怎样去解决这些问题的, 提出了什么概念, 引入了什么工具,
3、想出了什么方法, 解决到哪一步了, 还剩下什么问题,(3) 顺便看看书上的那些题目意图何在,哪些题目有价值, 你从中明白了什么, 哪些题目纯粹是浪费你的时间,(4) 顺便应付一下考试/竞赛,(5) 顺便得一点奖金 啊什么的,3. 兴趣型,点评:,具体做法:,为你的兴趣而疯狂吧! 怎么都不过分.,如果你喜欢数学,那就不用我说什么了.,(That might be impossible!),4. 乖孩子型,反正学校要求学这门课, 不管那么多了, 学呗!,点评: 你真好说话, 我以前也是这样的, 好人会 有好报的.,具体做法:,(1) 课前预习,老师不会忽悠你的, 你要是觉得什么有用, 而书上又没有
4、, 可以拿笔记下来, 什么? 你还要把老师拍成DV? 那就免了,一般人, 比如说我吧, 既然当了 老师, 就没怎么指望上镜头了,几分钟就够了, 好在书上个个字你都认得, 哦, 对了, 可能还有几个希腊 字母你不知道 怎么读, 不过这无关紧要, 迟早你会知道的, 还有什么事能瞒得过你啊,(2) 专心听讲,(3) 完成作业,(4) 考前列个提纲系统复习一下, 在笔记中把会的东西一笔勾销, 剩下一点不会的拿去问别人,老师布置的没布置的你都可以做, 当然没布 置的你也可以不做, 你要么就认 真做, 要么 就不做, 因为你是个好人, 就象我一样, 不愿 意因为自己的作业写得糟糕而让老师难受.,这就够了,
5、 我说过, 当然伟人也说过, 好人会 有好报的, 你就等着拿奖学金吧! 啊? 你偏要 一等的? 何必呢? 二等也就凑合了吧, 要不然 人家三等的日子怎么过啊,数学应该怎样复习 建议如下,仅供参考: 1. 把课本的目录抄下来, 行间距留大一些。 2. 把关键词和相应的定理、结论、例题所在页码填 到空白处，就象打仗前先画一张地图一样。注意数学有个显著的特点就是知识之间是环环相 扣的“神散而形不散”。利用其中的联系试着把零散东西用适当的思路串起来。 3. 逐一复习，看自己是否都掌握了。 4. 注意自己平时作业中的错误。 5. 最后是去粗取精。 这些方法是本人多年来摸索出来的，一般人我不告诉他！ 忠告
6、：好的方法不一定适合你，适合你的方法才是最好的方法！,怎样利用老师答疑的机会,对教材, 或老师上课所讲的内容有不明白的, 请速去找老师答疑!,(2) 遇到不会做的题目, 请把题目所涉及的概念 与理论先弄明白, 不要直接让老师替你做题目. 可以跟老师这样说: “老师, 对这个题目我是这样想的, , 但是, 不知道该咋办.”,(3) 假若你感觉没什么要问老师的, 你可以守在答疑的老师旁边, 看看别的同学都问些什么问题, 这些问题你自己是否都能解决.,怎样跳出学习数学过程中的几个困境,常常有同学跟我说起线性代数、高等数学 难学。 回忆自己初学这些知识的时候也有同感，现在想 谈谈自己的做法，可能有些笨
7、拙，谨供同学们参 考：,我不会一遇到难题就问别人，也不会轻易怀疑自己的 解题能力，尽管有时候一天只做出一道题目。 就算最终没有做出来，我也觉得收获了很多东西， 因为我毕竟知道那些方法对于解这道题是无效的。 最终我会明白欠缺在哪里。,波利亚的解题表,乔治波利亚是美籍匈牙利数学家、教育家、 数学解题方法论的开拓者，他十分重视解题 在数学学习中的作用，数十年如一日地对解 题方法进行研究。一方面通过自己亲手解题， 积累经验；另一方面，他仔细观察不同年龄、 不同程度的学生的解题过程。 经过多年的实践与反复修改，凝聚成一张 解题表：,一、弄清问题 1、已知是什么？未知是什么？ 2、条件是什么？结论是什么？
8、 3、画出草图，引入适当的符号。,一、弄清问题 1、已知是什么？未知是什么？ 2、条件是什么？结论是什么？ 3、画出草图，引入适当的符号。二、拟定计划 1、见过这到题或与之类似的题吗？ 2、能联想起有关的定理或公式吗？ 3、再看看未知数！ 4、换一种方式来叙述这道题。 5、回到定义看看！ 6、先解决一个特例试试。 7、这个问题的一般式是什么？ 8、你能解决问题的一部分吗？,一、弄清问题 二、拟定计划 1、见过这到题或与之类似的题吗？ 2、能联想起有关的定理或公式吗？ 3、再看看未知数！ 4、换一种方式来叙述这道题。 5、回到定义看看！ 6、先解决一个特例试试。 7、这个问题的一般式是什么？ 8
9、、你能解决问题的一部分吗？ 三、实行计划 1、你用了全部条件吗？ 2、实现你的解题计划并检验每一步骤。 3、证明你的每一步都是正确的。,一、弄清问题 二、拟定计划 三、实行计划 1、你用了全部条件吗？ 2、实现你的解题计划并检验每一步骤。 3、证明你的每一步都是正确的。 四、回顾 1、检查结果并检验其正确性。 2、换一个方法做这个题。 3、尝试把你的结果和方法用到其他问题上。,应试教育何罪之有,曾几何时, 应试教育成为过街老鼠 关键是干吗不考那些最重要的东西 命题者之过: 居然让低能者得高分 低能者: 我本来就低能, 再不让我得高分, 我还有出头之日吗 高能者: 是金子终究会发光 应试者: 如
10、果所考皆为素质所需, 那么应试又何妨,理解矩阵的初等变换与Gauss消元法的关系, 掌握求解线性方程组的Gauss消元法; 理解向量组的线性组合和线性表示的概念及相关的性质, 掌握相关计算; 理解向量组的线性相关, 线性无关的概念以及有关性质, 掌握向量组的线性相关性的判别方法; 理解向量组的极大无关组和秩的概念, 理解向量组秩的性质, 熟练掌握向量组的秩的计算, 并会求向量组的极大无关组; 理解矩阵的秩的概念, 理解向量组的秩与矩阵的秩间的关系, 熟练掌握矩阵秩的计算; 理解齐次线性方程组有非零解的充要条件, 理解齐次线性方程组的基础解系的概念, 熟练掌握基础解系的求法;,第三章 矩阵的相抵变换和秩线性方程组,教学内容和基本要求,第二章 矩阵运算和行列式,2.1 矩阵及其运算,三. 矩阵与矩阵相乘,例4. 某厂家向三个代理商发送四种产品.,20200 +50100 +30150 +25180,18000,18150,16750,10480,10240,9680,
