,不存在,拐点,极值点,极大值,复习,第六节,一、 曲线的渐近线,二、 函数图形的描绘,函数图形的描绘,第三章,函数图形的描绘综合运用函数性态的研究,是导数应用的综合考察.,最大值,最小值,极大值,极小值,拐点,凹的,凸的,单增,单减,一、渐近线,定义:,例如,有铅直渐近线两条:,1. 铅直渐近线,2. 水平渐近线,例如,有水平渐近线两条:,3. 斜渐近线,斜渐近线求法:,例1,解,注意:,二、函数图形的描绘,步骤 :,1. 确定函数,的定义域 ,期性 ;,2. 求,并求出,及,3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ;,4. 求渐近线 ;,5. 确定某些特殊点 , 描绘函数图形 .,为 0 和不存在,的点 ;,并考察其对称性及周,例2. 描绘,的图形.,解: 1) 定义域为,无对称性及周期性.,2),3),(拐点）,4),例3. 描绘方程,的图形.,解: 1),定义域为,2) 求关键点,3) 判别曲线形态,(极大),(极小),4) 求渐近线,为铅直渐近线,无定义,又因,即,5) 求特殊点,为斜渐近线,6）绘图,(极大),(极小),斜渐近线,铅直渐近线,特殊点,思考,解答,作业: P169:4,练习,解,偶函数, 图形关于y轴对称.,拐点,极大值,列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:,拐点,
