1、股票的关联规则挖掘,目录,Copula函数股票相关性网络协同微粒群Apriori算法,Copula函数,一致性相关系数：度量了两个随机变量的变化一致性或协调性(同时增大或减小)程度。=P(x1-x2)(y1-y2)0-P(x1-x2)(y1-y2)x1|X2x2:当X2x2时X1x1的概率是否会发生变化，x1，x2相当大时，就是X1和X2的尾部相关性。,Copula函数,Copula函数描述的是变量间的相关性，实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数。利用Copula函数可以计算一致性相关系数。,构造股票相关性网络,将每一只股票看作一个节点，股票与股票之间的关联关系看
2、成边；当股票 a 的价格变化影响股票 b 的价格变化时，则它们的关联关系是从 a 指向 b 的。当股票 b 的价格变化影响股票 a 的价格变化时，则它们的关联关系是从 b 指向 a 的；当 a 对 b 的影响大于 b对 a 的影响，则认为两只股票的关联关系是从 a 指向 b，反之则是从b 指向 a。,构造股票相关性网络,任意选取两只股票 a 和 b，则 a 股票和 b 股票的相关性系数为：,其中,构造股票相关性网络,根据关键点可以对股票网络进行板块划分,协同微粒群,将粒子编码为影响股票走势的各个相关因素，粒子通过适应度函数来进行更新，并且在更新的过程中保留原来的较优成分进行遗传。,协同微粒群,
3、假设微粒群的节点搜索位置空间的维度为 D 维 ，粒子的编码使用某种属性下的关联股票的属性值。初始化选取m个粒子构成的粒子群，粒子的空间优化问题就是选取属性关联下的符合目标函数的粒子。空问中第 i个粒子的编码就是选取的分析股票下某种属性的属性值，表示为以下的形式Xi = (Xi1 ,Xi2 ,Xin ) ，n代表分析股票的总数。,协同微粒群,第i个粒子空间更新的速度为,第i个粒子历史最优位置为,整个粒子群历史最优位置,粒子可以根据如下的公式进行速度与位置的更新,K 为微粒群中优化的迭代次数，r 1和 r2是在区间 0 ，1上的随机数，这两个随机数能够有效保持微粒群优化的多样性。 C1和 C2是两
4、个学习因子，这两个系数可以保证粒子对全局位置的学习能力。,协同微粒群,支持度挖掘粒子群,S(i),S(R)分别表示微粒的支持度与用户预先设置的支持度。cov（A+B）是指两种事件在数据库中的比例。,置信度挖掘粒子群,协同微粒群,初始化m个粒子,支持度微粒群,规则度微粒群,规则提取,更新,进入规则微粒群更新,符合适应度,粒子补充,不符合适应度,粒子更新能力保持,Apriori算法,依据支持度找出所有频繁项集依据置信度产生关联规则,项集（Itemset）：同时出现的项的集合。定义为：k-itemset（k项集）。,Apriori算法,首先，找出频繁“1项集”的集合，该集合记作L1。L1用于找频繁“
5、2项集”的集合L2，而L2用于找L3。如此下去，直到不能找到“K项集”。找每个Lk都需要一次数据库扫描。置信度大于给定最小置信度minConf的关联规则称为频繁关联规则（Frequent Association Rule）。,数据预处理,插值：由于连续交易的时间间隔不同，因此在一个时间段内，甚至可能没有任何的记录。按照给定的时间单元间隔对高频交易数据采样，选择最近的一个价格点填充。小波分析：股票的价格变动可以看作一个一维离散信号，对于一维离散信号来说，其高频部分影响的是小波分解的第一层细节，其低频部分影响的是小波分解的最深层和低频层。小波降噪的过程，就是把信号分解为多个子信号，通过对小波分解系
6、数的处理去掉其中的噪音部分，然后把余下部分进行合并重构的过程。使用SYM8小波，对价格信号进行两层分解，对分解得到的分解系数进行Heursure阈值处理。,数据预处理,涨幅z定义如下：若第I时刻成交价为Pi ,第I-1时刻成交价为Pi-1 ,则涨幅z=（ Pi - Pi-1 ）/Pi-1 。同时约定：z 1%时为涨，记为1；z -1%时为跌，记为0。考虑时滞性：以时间窗口的个数作为事务项。,数据预处理,数据预处理,数据预处理,构造股票相关性网络,利用股票的相关性网络找出关键点并进行板块划分。投资者的盈亏大约80%是来自于买卖时机的选择，还有20%的比例是来自于板块和个股的选择。如果个股所属的板块整体有行情，那么买卖这样的个股盈利可能性更大。,Apriori算法,挖掘关联规则频繁项集关联规则,
