1、第11章 网络计划技术,土木工程学院 夏瀛,11.1 网络计划技术的基本概念,网络计划技术是一种现代的计划管理方法。 网络计划技术起源于美国，1956年，美国杜邦 来莫斯公司开发了“关键线路法”（CPM），并于1957年将其用于建造一个价值一千万美元的化工厂计划，使整个工程的工期缩短了4个月。 1958年，美国海军军械局在制定北极星导弹潜艇研制计划时，又研究创造出“计划评审技术”（PERT）。使北极星导弹的研制工作提前两年多完成了任务，节约了大量的资金。,11.1 网络计划技术的基本概念,1965年华罗庚教授将工程网络计划技术引进我国。20世纪70年代后期，网络计划技术在我国得到了广泛的重视和
2、研究，取得了一定的效果。 1991年我国颁布了工程网络计划技术规程 (JGJ/T100191)。在这之后，又于1999年重新修订和颁布了工程网络汁划技术规程(JGJ/F12199)。 如今，网络计划技术已被广泛地应用于工业、农业、国防、科技等各个领域。,11.1.1 网络计划的概念,网络计划技术：是一种以网络图来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 网络图：是由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。,单代号表示法：,双代号表示法：,11.1.1 网络计划的概念,双代号网络图：,图11-
3、1 双代号网络图示例,10.1.1 网络计划的概念,单代号网络图：,图11-2 单代号网络图示例,10.1.2 网络计划技术的基本原理,网络计划的基本原理： 首先应用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及其相互之间的逻辑关系；然后通过对网络图进行时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；继而利用优化原理，不断改进网络计划的初始方案，以寻求最优方案；接着在网络计划的执行过程中对计划进行有效的控制和监督，以保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗取得最佳的经济效益和社会效益。,11.1.3 网络计划技术的特点,1. 能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系； 2. 可以进行各
4、种时间参数的计算， 3. 能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键线路，便于管理人员抓住主要矛盾，集中精力确保工期，避免盲目抢工； 4能够从许多可行方案中，选出最优方案；,11.1.3 网络计划技术的特点,5在计划的执行过程中，能够根据变化了的情况，迅速采取措施，进行调整，保证自始至终对计划进行有效的控制与监督； 6利用网络计划中反映出的各项工作的时间储备，可以更好的调 配人力、物力，以达到降低成本的目的； 7可以利用计算机进行计算、优化、调整和管理。 8. 在计算劳动力、资源消耗量时，与横道图相比较为困难。,11.2 双代号网络计划,图11-3 某房屋建筑工程双代号网络
5、计划,11.2.1 双代号网络图的组成,双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。,图11-4 双代号网络计划示例,11.2.1 双代号网络图的组成,1工作 工作指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 工作的分类： （1）需要消耗时间，同时也消耗资源的工作（如混凝土结构中的浇筑混凝土构件）；,1.工作,（2）只消耗时间而不消耗资源的工作（如混凝土的养护）； （3）不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作虚工作。 实工作：由两个带有编号的圆圈和一条实箭线表示。 虚工作：由两个带有编号的圆
6、圈和一条虚箭线表示。,11.2.1 双代号网络图的组成,2.节点 节点是指网络图的箭线进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。 （1）节点的特点1）它不消耗时间和资源；2）它标志着工作的结束或开始的瞬间；3）两个节点编号表示一项工作。,2.节点,（2）节点的分类 起点节点：只有引出箭线，而没有引入箭线； 终点节点：只有引入箭线，而没有引出箭线； 中间节点：既有引出箭线，又有引入箭线。,图11-5 工作及节点的示意图,2.节点,（4）节点的编号 目的：1）便于网络图时间参数的计算；2）便于检查或识别各项工作。 原则：1）每个节点都应编号且不允许重复；
7、2）箭尾编号必须小于箭头编号，即：ij。,11.2.1 双代号网络图的组成,3.线路 线路指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。 （1）线路时间 线路时间是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。,3.线路,（2）关键线路 在网络图中线路时间最长的线路，称为关键线路。 关键线路的性质： 1）关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期； 2）关键线路上的工作都称为关键工作； 3）关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备； 4）在网络图中关键线路至少有一条； 5）当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就可能使关键线路变为非关键线
8、路。,3.线路,（3）非关键线路 关键线路的性质： 1）非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期； 2）非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键工作； 3）非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； 4）在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； 5）若拖长了某些非关键工作的持续时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。,11.2.2 双代号网络图的绘制,1.绘制网络图的基本规则 （1）必须正确地表达各项工作之间的逻辑关系,表11-1,1.绘制网络图的基本规则,表11-1,1.绘制网络图的基本规则,表11-1,1.绘制网络图的基本规则,（2）双代号网络图中，严禁出现循
9、环回路（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线,1.绘制网络图的基本规则,（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线（举例）（5）双代号网络图中应只有一个起点节点,1.绘制网络图的基本规则,（6）在单目标网络图中，只允许有一个终点节点（7）在双代号网络图中，不允许出现重复编号的工作,11.2.2 双代号网络图的绘制,2.网络图绘制的基本方法 （1）网络图的布图技巧 1）网络图的布局要条理清晰，重点突出； 2）关键工作、关键线路尽可能布置在中心位置； 3）密切相关的工作，尽可能相邻布置，尽量减少箭线交叉； 4）尽量采用水平箭线，减少倾斜箭线； 5）尽量
10、减少不必要的节点和虚箭线。,2.网络图绘制的基本方法,（2）交叉箭线的画法 绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法和指向法。 1）过桥法： 2）指向法：,2.网络图绘制的基本方法,（3）母线法绘图 当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，允许使用母线法绘图。,2.网络图绘制的基本方法,（4）网络图的“断路”法 判断网络正确性的依据：符合施工顺序的关系；符合流水施工的要求；符合网络逻辑关系。 对施工顺序和施工组织上必须衔接的工作，绘图时不易产生错误，但是对于不发生逻辑关系的工作就容易产生错误。遇到这种情况时，应用虚箭线在线路上隔断无逻辑关系的各项工作，这种方法称
11、为“断路法”。,（4）网络图的“断路”法,【例11-1】某混凝土工程分支模板、绑扎钢筋、浇筑混凝土三个分项工程，分两个施工段组织流水施工。试绘制该混凝土工程的双代号网络图。,图11-6 某混凝土土工程的双代号网络图,2.网络图绘制的基本方法,（5）网络图的排列方法 1）按工种排列法 为了突出表示工种的连续作业，可以把同一工种工程排列在同一水平线上，如图11-7。,图11-7 按工种排列法示意图,（5）网络图的排列方法,2）按施工段排列法 为了突出表示工作面的连续或者工作队的连续，可以把在同一施工段上的不同工种工作排列在同一水平线上，如图11-8所示。,图11-8 按施工段排列法示意图,（5）网
12、络图的排列方法,3）按施工层排列法 如果在流水施工中，不同工种的工作，沿着建筑物的楼层展开时，可以把同一楼层的各项工作排在同一水平线上，如图11-9。,图11-9 按施工层排列法示意图,2.网络图绘制的基本方法,（6）绘图步骤 1）把工程任务分解成若干工作,并根据施工工艺要求和施工组织要求确定各工作之间的逻辑关系; 2）列出各工作及各工作的紧前工作或紧后工作; 3）从无紧前工作的工作开始,依次在某工作后画出其紧后工作,在绘制过程中注意虚工作的引入; 4）对初始绘制的网络图进行检查和调整,2.网络图绘制的基本方法,（7）绘图实例 【例11-2】某基础工程分挖土、混凝土垫层、砖基础三个分项工程，分
13、三个施工段；从一段开始，到三段结束，流水施工。试绘制该基础工程的双代号网络图。,2.网络图绘制的基本方法,将该基础工程分为9项工作，其工作名称、代号及关系如表11-2所示。,各工作之间逻辑关系表,表11-2,2.网络图绘制的基本方法,图11-9 某基础工程网络图,（4）绘图实例 【例11-3】某工程各项工作间的逻辑关系如表11-3所示，试绘制其双代号网络图。,表11-3,2.网络图绘制的基本方法,11.2.3 双代号网络图时间参数的计算,1.时间参数计算的目的及内容 目的：是通过计算网络图上各项工作和节点的时间参数，确定网络计划的关键线路、关键工作；计算工期；确定各工作时差，从而为网络计划的优
14、化、调整和执行提供明确的时间概念。 内容：工作持续时间、节点时间参数、工作时间参数,11.2.3 双代号网络图时间参数的计算,2.时间参数计算的方法（1）图上计算法 （2）分析计算法 （3）表上计算法 （4）矩阵计算法 （5）电算法,11.2.3 双代号网络图时间参数的计算,3.图上计算法 （1）工作持续时间的计算 单一时间计算法：三时估算法：,3.图上计算法,（2）时间参数的表示方法 节点时间参数在网络图上的表示方法：工作时间参数在网络图上的表示方法：,3.图上计算法,（3）节点时间参数的计算 1）节点最早时间 它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其前导工作最早可能结束的时间。
15、 节点 i 的最早时间ETi 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。 起点节点的最早时间：其他节点的最早时间：,（3）节点时间参数的计算,2）网络计划工期的计算 工期是指完成任务所需的时间。网络计划的工期有 计算工期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。用“ Tc”表示。 要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用“Tr ” 表示。 计划工期：根据计算工期和要求工期确定的工期。用 “Tp”表示。 三种工期的关系： 有要求工期时，取计划工期小于或等于要求工期 无要求工期时，取计划工期等于计算工期。,（3）节点时间参数的计算,2）节点最迟时间 它表示该节点所
16、有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制其后续工作的开始。 节点 i 的最迟时间LTi 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 终点节点的最迟时间：其他节点的最迟时间：,3.图上计算法,（4）工作时间参数的计算 1）工作最早开始时间（ESi-j ）和工作最早完成时间（ EFi-j）,（4）工作时间参数的计算,2）工作最迟开始时间（ LSi-j）和工作最迟完成时间（ LFi-j ）,（4）工作时间参数的计算,3）工作总时差（TFi-j） 是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。,（4）工作时间参数的计算,工作的总时差的计算公式：在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工
17、作；由关键工作所组成的线路，总持续时间最长，即为关键线路。,（4）工作时间参数的计算,4）工作的自由时差（FFi-j) 是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。,（4）工作时间参数的计算,工作自由时差的计算公式：自有时差包含在总时差之中，因此自由时差小于或等于总时差；若一项工作的总时差为零，其自由时差亦为零。,3.图上计算法,【例11-4】计算图11-10所示双代号网络计划的各项时间参数。,图11-10 某工程双代号网络计划,【例11-5】 某工程制订的网络计划如11-11所示，试用用图上计算法计算该网络计划各工作的时间参数。,图11-11 某工程网络计划,4表上
18、计算法,4表上计算法,表上计算法是依据分析计算法所求出的时间关系式，用表格形式进行时间参数计算的一种方法。 计算时应在表上应列出拟计算的工作名称，各项工作的持续时间以及所求的各项时间参数，其表格形式如表11-4所示。,4表上计算法,网络计划时间参数计算表 表11-4,4表上计算法,【例11-5】 某工程制订的网络计划如11-11所示，试用用表上计算法计算该网络计划各工作的时间参数。,图11-11 某工程网络计划,4表上计算法,计算步骤： （1）求表中的ETi和EFi-j值，计算顺序：自上而下，逐行进行； （2）计算LTi和LSi-j值，计算顺序：自下而上，逐行进行； （3）求TFi-j值； （
19、4）求FFi-j值； （5）判别关键线路。,4表上计算法,【例11-6】 已知【例11-4】所示的网络计划，试用用表上计算法计算该网络计划各工作的时间参数。,11.3 双代号时标网络计划,图11-12 某基础工程时标网络计划,11.3.1 时标网络计划的基本概念,1.时标网络计划的含义 “时标网络计划”是以时间坐标为尺度编制的网络计划，如图11-12为某基础工程的时标网络计划。在时标网络计划中，工作以实箭线表示； 虚工作以虚箭线表示； 自由时差以波形线表示。,11.3.1 时标网络计划的基本概念,2.时标网络计划的特点 （1）在时标网络计划中工作箭线的长短反映工作持续时间的长短，因此，它不但能
20、够表达各项工作之间的逻辑关系，而且能表示各项工作的时间进程。 （2）直接显示各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差和关键线路 。 （3）可以统计确定各个时段的材料、机具、设备及人力等资源的需要量 。 （4）绘制比较麻烦，修改网络计划的工作持续时间时必须重新绘图。,11.3.2 双代号时标网络计划的绘制方法,绘制时标网络计划图一般有两种方法：1.间接绘制法：先计算无时标网络计划的时间参数，再根据时间参数在时标计划表上进行绘制。2.直接绘制法：不计算网络计划的时间参数，直接按无时标网络计划草图在时标计划表上进行绘制。,11.3.2 双代号时标网络计划的绘制方法,1.间接法绘制 【例11-6】某装
21、修工程有三个楼层，包括吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确定为三天、顶墙涂料定为两天、铺木地板定为一天完成。试绘制其时标网络计划。,1.间接法绘制,绘制要求及绘图步骤： （1）绘制双代号标时网络计划，并计算其最早时间参数,图11-14 某装修工程双代号计划及其时间参数,1.间接法绘制,绘制要求及绘图步骤： （2）绘制时标计划表； （3）将每项工作的开始节点按最早开始时间定位在时标计划表上，其布局应与标时网络计划基本相当，节点中心必须对准相应时间坐标的刻度线； （4）用实箭线绘制出工作箭线，工作箭线宜采用水平箭线或折线形式，不宜用斜箭线；当某些工作箭线的长度不足以达到该工作的结束
22、节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处；当实箭线之后有波形线且其末端有垂直部分时，其垂直部分用实线绘制； （5）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自由时差也用水平波形线表示。,某装修工程时标网络计划：,图11-15 某装修工程时标网络计划,11.3.2 双代号时标网络计花的绘制方法,2.直接法绘制 【例11-6】前例所示的的装修工程，采用直接法绘制时标网络计划。 绘制步骤： （1）绘制时标计划表。 （2）将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上。 （3）按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线。 （4）将工作的箭头节点定位在所有内向箭线中最早完成时间最迟的箭线末端。,2.直接法绘
23、制,（5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点时，用波形线补足。 （6）如果虚箭线的开始节点和完成节点之间有水平距离时，以波形线补足。如果没有水平距离，绘制垂直虚箭线。 （7）用上述方法自左至右依次确定其他节点的位置，直至终点节点定位，绘图完成。注意在确定节点位置时，应尽量与无时标网络图的节点位置相当，保持布局基本不变。 （8）给每个节点编号，编号规则及方法与标时网络计划相同。,11.3.3 时标网络计划关键线路和时间参数的确定,1时标网络计划关键线路的确定 （1）关键线路的确定 自终点节点至起点节点逆箭线方向朝起点节点观察，自始至终不出现波形线的线路，为关键线路。 （2）关键线路的表达 时
24、标网络计划关键线路的表达与标时网络计划相同，即用粗线、双线和彩色线标注均可。,11.3.3 时标网络计划关键线路和时间参数的确定,2时间参数的确定 （1）“计算工期”的确定 时标网络计划的“计算工期”，应是其终点节点与起点节点所在位置的时标值之差。 （2）工作最早时间的确定 时标网络计划中，每条箭线箭尾节点中心所对应的时标值，代表工作的最早开始时间；箭线实线部分右端或箭头节点中心所对应的时标值，代表工作的最早完成时间。虚箭线的最早开始时间和最早完成时间相等，均为其所在刻度的时标值。,2时间参数的确定,（3）工作自由时差的确定 时标网络计划中，工作的自由时差值应为表示该工作的箭线中波形线部分在坐
25、标轴上的水平投影长度。 （4）工作总时差的计算 时标网络计划中，工作总时差的计算应自右向左逐个进行。一项工作只有在其紧后工作的总时差值全部计算出以后，才能计算出该工作的总时差值。 工作总时差等于其诸紧后工作总时差的最小值与本工作自由时差之和。,2时间参数的确定,总时差的计算公式为： 以终点节点（j=n）为箭头节点的工作的总时差TFi-j，应按网络计划的计划工期TP计算确定，即其他工作的总时差应为：计算完成后，如果有必要，可将工作总时差值标注在相应的波形线或实箭线之上，如图11-16所示。,2时间参数的确定,图11-16 某装饰工程时标网络计划的总时差,2时间参数的确定,（5）工作最迟时间的计算
26、 由于已知最早开始时间和最早完成时间，又知道了总时差，故其工作最迟时间可用以下公式进行计算：,11-4 单代号网络计划,以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络计划称为单代号网络计划。,图11-17 单代号网络计划,11-4-1 单代号网络图的绘制,1.绘图符号在单代号网络图中，节点表示工作，将工作的名称、编号填写在圆圈或方框的上半部分，完成工作所需要的时间写在圆圈或方框的下半部分 。 箭线表示工序之间的逻辑关系，它既不占用时间也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。箭尾节点工作是箭头节点工作的紧前工作。,11-4-1
27、单代号网络图的绘制,2.绘图规则 （1）必须正确表达已定的逻辑关系 单代号网络图逻辑关系表达比较简单，只需用实箭线表明工作之间的先后顺序关系即可，常用的单代号网络图逻辑关系表达方法见表11-5。,工作之间逻辑关系表示方法,表11-5,2.绘图规则,（2）单代号网络图的开始和结束，应增加虚拟的起点节点和终点节点 这是为了保证单代号网络计划只有一个起点节点和一个终点节点，如图11-18。,图11-18 单代号网络图示例,2.绘图规则,（3）单代号网络图中 ，严禁出现循环回路。 （4）单代号网络图中的节点必须编号，一个编号只能代表一项工作。编号标注在节点内，其编号可间断，但严禁重复。 （5）箭线的箭
28、尾节点编号应小于箭头节点编号。 （6）在单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。,3单代号网络图的绘制方法,单代号网络图的绘制步骤与双代号网络图的绘制步骤基本相同，主要包括两部分： （1）确定各项工作之间的逻辑关系，列出工程分析表 应根据工程计划中各项工作在工艺上，组织上的逻辑关系一一确定各项工作的紧前工作和紧后工作的名称，并确定每一项工作的持续时间，制定工程分析表。 （2）根据各项工作之间的逻辑关系绘制单代号网络图 这里包括：首先绘制草图，然后对一些不必要的交叉箭线进行整理，最后绘出图面简洁、逻辑关系清楚的网络图。,3单代号网络图的绘制
29、方法,【例11-7】 根据表11-6中各项工作的逻辑关系，绘制单代号网络图。,某分部工程各施工过程逻辑关系 表11-6,11-4-2 单代号网络图时间参数的计算,1单代号网络计划时间参数的标注形式,图11-18 单代号网络计划时间参数的标注符号,11-4-2 单代号网络图时间参数的计算,2单代号网络计划时间参数的计算 （1）工作最早时间的计算,2单代号网络计划时间参数的计算,（2）工作最迟时间的计算,或,2单代号网络计划时间参数的计算,（3）时差计算 总时差：自由时差：,2单代号网络计划时间参数的计算,（4）关键工作和关键线路的确定 1）关键工作的确定 总时差最小的工作应为关键工作。 2）关键
30、线路的确定 从起点节点起到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路应为关键线路。,2单代号网络计划时间参数的计算,【例11-8】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时间参数，并找出关键线路。,11.5 网络计划费用优化,网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，利用最优化原理，按照选定的目标，通过不断改进网络计划初始方案而寻求满意的方案。其优化目标，应按计划任务的需要和条件选定。包括工期目标、费用目标、资源目标。 本课程主
31、要介绍费用优化。 费用优化一般是指工期成本优化，它是指在满足工期要求的条件下，以寻求工程总成本最低为目标的施工计划方案的调整过程。,11.5.1 费用与工期的关系,1.直接费用与工期的关系 一项工作的直接费用在一定范围内和工作持续时间成反比关系。 一项工作为了加快作业速度，往往采取加班加点或多班制作业，增加许多非熟练工人，或者增加高价的材料及劳动力，采用高价的施工方法及机械设备等方法。这样，尽管工期加快了，但其直接费用也增加了。 直接费用与工作持续时间的反比关系，通常如图11-19所示的曲线规律分布。,1.直接费用与工期的关系,B点称为正常点，与B点相对应的时间称为工作的正常持续时间。一般是指
32、在符合施工顺序、合理的劳动组织和满足工作面要求的条件下，完成某项工作投入的人力和物力较少，相应的直接费用最低时所对应的持续时间。,图11-19 直接费用与工作持续时间的关系,直接费用降至正常费用，不管怎样延长工期也不能使得直接费用再减少了。,1.直接费用与工期的关系,A点称为极限点，与A点相对应的时间称为工作的极限持续时间，一般是指在符合施工顺序、合理组织劳动组织和满足工作面施工的条件下，完成某项工作投入的人力、物力最多，相应的直接费用最高时所对应的持续时间。,若工作持续时间达到此限值，投入的人力、物力再多，也不能缩短工期了。,图11-19 直接费用与工作持续时间的关系,1.直接费用与工期的关
33、系,直接费用曲线实际并不像图中那样圆滑，而是由一系列线段组成的折线，所以为了简化计算，一般都将其曲线近似表示为直线。其斜率称为费用率；表示单位时间内直接费用的增加(或减少)。其计算公式为：,式中 Ci-j工作i-j 的直接费用率；CCi-j将工作i-j持续时间缩短为极限持续时间后，完成该工作所需的直接费用；CNi-j在正常条件下完成工作i-j所需的直接费用；DNi-j工作i-j的正常持续时间；DCi-j工作i-j的极限持续时间。,11.5.1 费用与工期的关系,2.间接费用与工期的关系 间接费用主要是用于工程管理的费用，工期愈长，则间接费用花费的愈多。,它与施工单位的管理水平、施工条件及施工组
34、织等有关。间接费用与工作持续时间一般成线性关系，如图11-20所示。某一工期下的间接费用可按下式计算：,图11-20 间接费用与工作持续时间的关系,11.5.1 费用与工期的关系,3.工期费用曲线的绘制 一项工程的成本由直接费用和间接费用两部分组成。即在一定范围内，直接费用随着时间的延长而减少，而间接费用则随着时间延长而增加。工程成本则取决于直接费用与间接费用之和。 工期费用曲线是将工期直接费用曲线和工期间接费用曲线叠加而成的，如图11-21所示。,3.工期费用曲线的绘制,在曲线上可找到的最低点C0及其对应的工期T0 ，就是工程计划的最优方案之一。此方案工程成本最低，相对应的工程持续时间称为最
35、优工期。,图11-21 工程成本与工作持续时间的关系,11.4.2 费用优化的方法及步骤,费用优化的基本方法就是从组成网络计划的各项工作的持续时间与费用的关系中，找出能使计划工期缩短而又能使得直接费用增加最少的工作，不断地缩短其持续时间，然后考虑间接费用随着工期缩短而减少的影响，把在不同工期下的直接费用和间接费用分别叠加，即可求得工程成本最低时的相应最优工期和工期固定时相应的最低工程成本。,11.4.2 费用优化的方法及步骤,【例11-9】某工程网络计划如图11-22所示，图中箭线上方为工作的正常费用和最短时间费用，箭线下方为工作的正常持续时间和极限持续时间。已知正常工期的间接费为3000元，
36、间接费用率为165元/天。试进行费用优化。,图11-22 某工程网络计划,11.4.2 费用优化的方法及步骤,费用优化的具体步骤： （1）根据各项工作的正常持续时间绘制网络图，计算时间参数，确定关键线路； （2）确定各项工作正常持续时间下相应的直接费用 ； （3）确定各项工作极限持续时间及相应费用； （4）计算各项工作的直接费用率； （5）在网络计划中找出直接费用率最低的一项关键工作或一组关键工作，作为缩短持续时间的对象；,11.4.2 费用优化的方法及步骤,费用优化的具体步骤： （6）缩短找出的关键工作或一组关键工作的持续时间，其缩短值必须符合不能压缩成非关键工作和缩短后其持续时间不小于最短持续时间的原则； （7）计算相应增加的总费用 、总工期和相应的直接费用。 （8）重复上述（5）（7）步骤，直至所有关键线路上的工作持续时间不能压缩为止； （9）考虑工期变化带来的间接费及其他损益，找出项目总成本最低点和最佳工期。 （10）绘出优化后网络计划。,
