1、例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？,解：（1）A的平均成绩为（72+50+88) =70（分）B的平均成绩为（85+74+45） =68（分）C的平均成绩为（67+70+67） =68（分）,（2）根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为 = 65.75（分）B的测试成绩为 = 75.875（分）C的测试成绩为 = 68.125（分）因此候选
2、人B将被录用。,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异,1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：,（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,我能行！,经计算2001年和2002年2月下旬上海地区的平均气温相等，都是12。C.这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？,极差越大,波动越大,这说明什么问题呢?
3、,思考,练习,1、样本3，4，2，1，5的平均数为中位数为；极差为；,2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为中位数为极差为。,灵宝四中学组,人教版初中数学八年级下,第二十章 数据的分析,20.2.1极差和方差（第1课时）,甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）,下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？, 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？, 请分别计算两名同学的平均成绩； 请根据这两名同学的成绩在下图中画出折线统计图；,0,1,2,3,4,5,甲，乙两名同学的测
4、试成绩统计如下：,考试次数,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么办？,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2
5、 +（85-90）2+（90-90）2 =,100,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与考试次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,定义,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小,2、样本5、6、7、8、9的方差是 .,跟踪练习二,D,2,样本平均数,样
6、本容量,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演 了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,4、计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9；,发现： 方差越小，波动越小. 方差越大，波动越大.,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下
7、（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,平均数:都是85,方差:数学 110; 英语 10,建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,9,18,请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y, 则 数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为-，方差为
8、-数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均数为 -，方差为-数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为-，方差为-.数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为 -，方差为-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,跟踪练习三 :,6,5,18,4.若a,b,c,d, 四数平均数为3，极差为6，方差为2，则a+3,b+3,c+3,d+3平均数为，极差为，方差为 5a,5b,5c,5d平均数为，极差为，方差为 10a+10,10b+10,10c+10,10d+10平均数为，极差为，方差为,如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数
9、，那么这组数据的( )A平均数和方差都不变 B平均数不变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数和方差都改变,C,甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m，2.30 m，2.30 m，2.40 m，2.30 m，那么甲、乙的成绩比较( ) A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定,B,数学眼光看世界,甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件从他们所生产的零件中，各取5件，测得直径如下(单位：毫米)甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01乙：9.99，10.02，10.02，9.98，10.01分别计算两组数据的方差，说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好？,甲组方差0.00128乙组方差0.00028，乙组做得较好,1、极差、方差的概念及计算. 2、极差反应数据的变化范围， 3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定 4、用样本的方差来估计总体的方差,你记住了吗？,布置作业：,课本P155课后作业题 课堂作业本: 习题 20.2 的 第 1, 2 两题.,再见,
