1、课前回顾,计算机发展的历史（产生之前，产生之后，未来） 计算机的概念/特点、应用领域、类型 计算机的系统组成 信息技术基础,计算机是信息处理的工具，任何信息必须转换成二进制形式数据后才能由计算机进行处理,存储和传输。本章主要介绍计算机中采用的二进制及其运算规则，二进制与其它进制之间的转换；计算机中度量信息的数据单位；不同类型的数据采用的信息编码等。,第二章 计算机信息基础,2.1 计算机所使用的数制,数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。,2.1.1 数制的概念,基数：R进制的基数=R,2.1 计算机所使用的数制,2.1.1 数制的概念,位权：在数制中，各位数字所表
2、示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。 位权：一个与数字位置有关的常数，位权=Rn 其中n取值：以小数点为界，向左 0，1，2，3， 向右-1，-2，-3 例：(275.8)10=210271015100810-1,2.1 计算机所使用的数制,常 用 数 制 的 对 应 关 系,2.1 计算机所使用的数制,2.1.2 二进制的运算,二进制的算术运算,加： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10,减： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0,乘： 00=0 01=0 10=0 11=1,除： 00=0 01=0 10(无意义)
3、11=1,二进制1010+110=？,二进制的逻辑运算,与AND： 00=0 01=0 10=0 11=1,或OR： 00=0 01=1 10=1 11=1,0表示“假、否”，1表示“真、是”,2.1 计算机所使用的数制,110 101,110 101,110,十进制数,二、八、十六进制的转换,由一种数制转换成另一种数制,2.1 计算机所使用的数制,2.1.3 二进制和其它进制的转换,十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数
4、部分乘以16。,2.1 计算机所使用的数制,结果为：1001011,0.6875 2 1 1.3750 20 0.7500 21 1.5000 21 1.0000,结果为：0.1011,(75.6875)10=(1001011.1011)2,2.1 计算机所使用的数制,结果为：113,结果为：4B,16 75 B16 4 40,2.1 计算机所使用的数制,结果为：0.54,结果为：0.B,2.1 计算机所使用的数制,0.6875 8 5.5.5 84 4.0,0.6875 16 11.11.0,2.1 计算机所使用的数制,常 用 数 制 的 对 应 关 系,整数部分从右向左，小数部分从左向右，
5、 每3位二进制一组，变为1位八进制。 不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。 例：(1100101001011.1101)2 = (14513.64)8,2.1 计算机所使用的数制,二进制 十六进制,整数部分从右向左，小数部分从左向右， 每4位二进制一组，变为1位十六进制。 不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。 例：(11010111101.1010001)2 = (6BD.A2)16,2.1 计算机所使用的数制,例： (1011.1)2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 12-1= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5= (11.5)10,二进制、八进制、十
6、六进制 十进制,位权相加法：各位数码乘位权，再相加。,2.1 计算机所使用的数制,十进制数,二、八、十六进制的转换,由一种数制转换成另一种数制,2.1 计算机所使用的数制,课前回顾,数制、基数、位权概念二进制的算术和逻辑运算各种进制的转换,2.2 计算机中的数据单位,位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1),字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte),字长：CPU一次处理数据的二进制位数。,常用的字节计数单位：1KB1024 Byte (210B) 1MB1024 KB (220B)1GB1024 MB (230B) 1TB1024 GB (240B),2.3 信息表示
7、与编码,所谓编码，就是利用数字串来标识所处理对象的不同个体。计算机采用的是二进制，这就意味着所有需要计算机处理的信息，如数值、字母、汉字、符号、声音、图像等，都要用0和1组成的二进制编码形式来表示。,2.3.1 整数的表示,在数学中，数值是用“”和“”表示正数和负数的，而在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和1表示，即数值符号数字化。,2.3 信息表示与编码,符号位：在有符号的二进制数中，最高位用0表示“正”，1表示“负”。 机器数：正负符号被数值化了的数。 真值：该机器数所表达的数值。,2.3 信息表示与编码,原码：正号为0，负号为1，数值部分为绝对值的二进制。1-3 反码：正数的反码和原
8、码相同；负数的反码是将其原码除符号位外各位取反。+0，-0 补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其反码在末位加1。,+5的原码、反码和补码都是00000101,在有符号运算中，需要通过原码、反码、补码转换来完成运算。,2.3.2 实数的表示,定点数,小数点位置固定的数称为定点数。定点整数：小数点隐含固定在数值部分最右端。定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。,2.3 信息表示与编码,定点整数： （-3）,符号位,定点小数： （+0.5）,符号位,2.3 信息表示与编码,定点小数：小数点隐含固定在数值部分最左端。定点小数是纯小数。,浮点数,小数点位置不固定的数称为浮点数
9、，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。 在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，也就是平时所说的科学记数法 。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。例如，二进制实数1010.1101可以用0.101011012100表示。(注:100等同于十进制的4),2.3 信息表示与编码,例：将十进制数 +55 以浮点数格式存放。(55)10 = (110111)2 = 0.110111 * 26,浮点数：字长4字节，则阶码部分为8位补码定点整数，尾数部分为24位补码定点小数。,31 30 25 24 23 22 7
10、 0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,阶码部分,尾数部分,阶码 符号位,尾数 符号位,2.3 信息表示与编码,1,1,0,(注:6等同于二进制的110),例：将十进制数 -55 以浮点数格式存放。 （略）-(55)10 = -(110111)2 = -0.110111 * 26 其中(-110111)的反码为：1001000，补码：1001001 尾数格式：0.1001(小数点右移2位，指数变为24),31 30 25 24 23 22 7 0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,阶码部分,尾数部分,阶码 符号位,尾数 符号位,2.3 信息表示与编码,0,0,0,隐含小数位,(注:
11、6等同于二进制的110),(注:6等同于二进制的100),2.3.3 十进制数的编码BCD码,编码和数值是完全不同的！,BCD码（8421码）：二十进制编码，用4位二进制码表示1位十进制数。（不能参与运算） 例： (13579)10 =(0001 0011 0101 0111 1001)BCD (0110 1000 0000 . 0010 0100)BCD =(680.24 )10,2.3 信息表示与编码,2.3.4 西文字符的编码ASCII码,ASCII码(American Standard Code for Information Interchange) 128个常用字符，用7位二进制编
12、码，占一个字节，最高位0。其中，控制字符：032，127；普通字符：94个。,2.3 信息表示与编码,2.3.5 和汉字有关的编码,汉字输入码：操作人员通过键盘输入的汉字编码。 数字编码：如区位码； 拼音编码：如全拼、智能ABC、微软拼音输入法等； 字形编码：如五笔字型法等 。,2.3 信息表示与编码,(2) 国标码和区位码1980年颁布(GB2312-80) ，是中文信息处理的国家标准，是大陆及海外使用简体中文的地区使用的中文编码。每个汉字占两个字节的编码，且每个字节最高位均为0。,2.3 信息表示与编码,该编码共收录6763个简体汉字、682个符号，其中汉字部分：一级汉字：3755个，以拼
13、音排序 ；二级汉字：3008个，以偏旁排序 。所有汉字分94个区，每个区94个汉字。由此构成区位码。而区位码的区码和位码各加32就得到国标码。,(3) 机内码计算机内部存储和加工汉字所用的编码。不管用哪一种汉字输入法输入的汉字，在计算机内部都是由国标码转换成机内码来表示的。 每个汉字的机内码占两个字节，每个字节最高位为1。 汉字 国标码 汉字机内码 中 8680(01010110 01010000)2 (11010110 11010000)2 华 5942(00111011 00101010)2 (10111011 10101010)2 中 5448(区位码) 华2710 (区位码) 注:十进
14、制表示的国标码的每个字节减32即得区位码。,2.3 信息表示与编码,点阵汉字：每一个汉字以点阵形式存储，有点的地方为“1”，空白的地方为“0”。有1616、2424、4848点阵等。点阵越大，字形分辨率越好，字形也越美观，但汉字存储的字节数就多，字库也就越庞大。,2.3 信息表示与编码,(4)汉字字形码汉字存储在计算机内采用机内码，但输出时必须转换成字形码，再根据字形码输出汉字。字形码又称汉字字模，用于在显示器或打印机上输出各种文字和符号。通常有两种：,2.3.5 和汉字有关的编码,矢量汉字:将汉字的笔画轮廓用一组直线和曲线来勾画，并记录存储每一直线和曲线的数字描述(端点及控制点的坐标)。在需
15、要输出时，根据字形轮廓的描述计算出汉字点阵。矢量产生的汉字即使放大仍能保持较好的质量。,2.3 信息表示与编码,汉字字库一般都存放在磁盘上，这种字库称为“软字库”，使用时根据汉字内码到字库中找到相应的字形码，然后调入内存并显示或打印。,计算机处理汉字的基本过程,用户用键盘输入汉字的外码(输入码)，然后通过代码转换程序到码表中去检索机内码，汉字内码负责对汉字进行储存、处理、加工。输出时，利用字形检索程序在汉字字模库中查到表示这个汉字的字形码，然后在显示器或打印机上输出。,2.3 信息表示与编码,(5) 其它编码GBK编码：是对GB2312的扩充。仍采用双字节编码，在此基础上对罕见汉字使用四字节编
16、码，共收录了2.7万个汉字，与国标码兼容，同时收录了藏、蒙、维吾尔等主要少数民族文字。 BIG5码：台湾、香港等地区使用的繁体汉字编码标准。,2.3 信息表示与编码,2.3.6 多媒体信息的数字化,数字化就是对模拟世界的一种量化，表示信息的最小单位是位(bit)“0”或“1”。多媒体信息在计算机中也要转换为0和1，因此也需要进行编码。也就是说无论是文字、图像、声音或视频，数字化后都可分解为一系列0或1的排列组合。各种多媒体信息在进入到计算机中进行运算、存储、传输等过程中，需要进行数字化处理，输出时再将其还原成各自本身的特性呈现在我们面前。,2.3 信息表示与编码,2.3 信息表示与编码,各种多媒体信息的数字化处理过程示意图,
