1、第18章 电力系统静态稳定性,18-1 运动稳定性的基本概念和 小扰动法原理,1、动力学系统的状态方程描述 2、Liapinov运动稳定性 3、线性系统的稳定性 4、非线性系统的稳定性判断方法 5、一般线性系统 6、A特征值判别方法 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤,1、动力学系统的状态方程描述,状态向量,状态向量的非线性函数向量,平衡状态,各个平衡状态,线性系统,2、Liapinov运动稳定性,动力学系统 ，平衡状态为 ，如果对于 任意给定的 ；使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足：则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不稳 定的。 如果 ，则该系统平衡是渐近稳定的。,3、线性系
2、统的稳定性,1)A非前异，引入算子P，则 为非零解，则：式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程,(2),(1),3、线性系统的稳定性,设 为特性方程的根或矩阵A的特征值，当 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下 的形式：由初始条件决定。,3、线性系统的稳定性,2) 特征值与解的性质 ,3、线性系统的稳定性,3) 稳定判据(a) 所有特性值的实部均为负值时，系统是稳定的(b) 只要有一个特性值的实部都为正值时，系统是不稳定的(c) A特征值实部的符号问题,4、非线性系统的稳定性判断方法,1) 线性化,4、非线性系统的稳定性判断方法,4、非线性系统的稳定性判断方法,2) 稳定判断(a)
3、线性小扰动方程稳定或不稳定非线性系统稳定或不稳定。(b) A有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性特性才能确定。,5、一般线性系统,5、一般线性系统,6、A特征值判别方法,(1) 数值计算求特征值。 (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。因此，SS分析理论已解决，下文中讨论起 两个作用： (1) 作用SS分析方法的例题，学会如何使用该方法。 (2) 了解电力系统的基本概念。,7、小扰动分析电力系统静态稳 定性的基本步骤,(1) 列出各元件微分方程和各元件联系的代数方程（如网络方程） (2) 求平衡状态(潮流计算) (3) 线性化 (4) 消去非状态变量，求出A (5) 稳定判断,18-2
4、 简单电力系统的静态稳定,1、不计发电机阻尼的作用 2、计及发电机阻尼的作用 3、分析 4、定性分析,简单电力系统接线图如图所示,假设：发电机为隐极机不计励磁调节和各转子电磁暂态,1、不计发电机的阻尼作用,1、不计发电机的阻尼作用,结论：,稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 发电机固有振荡功率：,2、计及发电机阻尼的作用,1) 阻尼作用,励磁绕组Df,阻尼,机械阻尼,电气阻尼： 发电机转子闭合绕组所产生,转子与气体间摩擦,轴承摩擦,d轴DD,q轴DQ,铁心,2、计及发电机阻尼的作用,2) 新方程,a. 平衡点 b. 线性比
5、,2、计及发电机阻尼的作用,3) 分析,stable 单调衰减,或,stable 衰减振荡,instable 非周期失稳,instable 周期性失去稳定 自发振荡,（稳定判据的 只影响衰减的形式和速度 ）,2、计及发电机阻尼的作用,4) 定性分析,发电机工作点在 平面上围绕平衡点作反时针方向旋 转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电 力系统。 见书上P199-200,18-3 自动励磁调节器对静态稳定 的影响,1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响 2、比例式调节器时静态稳定的影响 3、改进励磁调节的几种途径 4、电力系统静态稳定的简要述评,1、按电压偏差调节的比例式调
6、 节器对静态稳定的影响,比例式调节器按偏移调节器,稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,1) 不计励磁机电相反应和饱和影响,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,2) 系统检验,调节器的综合放大系数,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,3) 线性比,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,3) 线性比,（矩阵形式）,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,4) 消去非状态变量,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,5) 稳定判断：间接法胡文维茨判别法,特征
7、方程：,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：,（1）特征方程系数均大于0,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,讨论：,(a) (b)一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。(自由项 与纯实根相关) (c)(d) ，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,总结：,如果放大信频整定恰当，则可以采用 恒定模型来计算稳定极限。如果 过大，则应按 计算稳定条件 ，和稳定极限 。,1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响,2) 按运行
8、参数偏差的导数进来调节,3) 新型励节 人工智能、自动应变结构，非线性控制，微分几何，矢量控制,2、比例式调节器时静态稳定 的影响,1) 可以提高SS，扩大了稳定域，提高与输送能力。 如果能恰当整定KV，使之不发生自发振荡，则可以用来确定稳定极限，即采用 的经典模型的功率极限作为稳定极限。 3) 自发振荡 4) KV的整定应兼顾维持电压能力，提高功率极限和扩大稳定运行范围，增大稳定极限两个方面。 5) 多参数调节比单参数优越。,3、改进励磁调节的几种途径,运行参数补偿电力系统稳定器：通过反馈，移相来改变励磁调节系统参数的调节器。 强调：影响动态响应速度强励时退出运行。,4、电力系统静态稳定的简
9、要述评,KV 运中,KV 放大,自发振荡,自发振荡,自发振荡,18-4 复杂电力系统SS分析计算,1、状态变量的选择,当忽略与 成正比的阻尼时，应选择某台机的 作为参考速度，Win功 角只有相对功角才是独立的，有意义的。,2、两机系统两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型,2、两机系统,2、两机系统,位于 和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率极限是不一样的。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,1、静态稳定储备,稳定储备函数,大小,不仅是实际计算中才有的。,19-5 电力系统状态稳定实际计算,2、静态稳定计算方法,实用判据：在一定的假设前下用来判定电力系统是否具有SS的简单判断条件
10、。,自由项判据：如果电力系统不会发生自发振荡，则特征方程自由项大于0为静态稳定的判据。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,共轭复根的乘积是大于0，当根有一个由负变正时，将小于0。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,3、 判据,把电力系统的功率相限作为静态稳定极限，求功率 极限的由简单系统 ，计算必须根发电机励磁 调节器的情况来确定发电机模型。,18-5 电力系统状态稳定实际计算,两机系统,多机角度恒定法：除被研究机以外，其余发电机的角度保持恒定。多机：中间发电机有功功率恒定法多机混合法,18-6 小结,1、基本概念,1）功率极限与稳定极限及两间的关系。,2）根据励磁调节情况选择发电机的模型：功率极限计算方法和稳定极限计算方法。哪个电势恒定，哪个条件接近 。,3）特征值与稳定的关系，小干扰方法：同期失稳、自发振荡，非同期失稳。实部影响衰减速度。,18-6 小结,1、基本概念,5）励磁系统方程。,6）静态稳定储备系数。,7）实用判据：,4）阻尼。,18-6 小结,2、计算,2）典型电力系统SS分析方法。简单系统无励、阻尼、两机无励、建立方程、线性化、消去非状态变量,3）简化计算中的功率极限和稳定极限计算。,1）小干扰分析方法。,
