1、1. 已知单位负反馈最小相位系统A的开环频率特性曲线如图所示， （1）试求系统A的开环传递函数，并计算相位裕量； （2）如把曲线1的abc改为abc而成为系统B，试定性比较A与B的性能。,2. 二阶系统结构如图所示， （1）当 ，且不加微分反馈（即 ）时，试求系统的阻尼系数 ，无阻尼自振频率 和稳态误差 ； （2）当加入微分反馈，且要求将系统的阻尼系数 提高到0.8时，试求 。,3. 已知一单位负反馈系统控制系统的开环传递函数为试以 为变量证明部分根轨迹为圆，并求分离点和会合点。,4. 试求系统的传递函数 、 。,5. 若某二阶环节的 为正值的幅相特性如图所示，图a中A点频率 ， 时幅相特性的
2、实部为-2a，a为大于零的常数。求： （1）开环传递函数； （2）若 ，试求 、 、 。,6. 系统框图如图所示，试求传递函数 。,7. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1）试确定闭环系统稳定时开环增益 的取值范围； （2）若要求系统全部闭环极点分布在s平面虚轴的平行线s=1的左侧，试确定开环增益 的取值范围。,8. 一单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制根轨迹图，并在根轨迹上确定该闭环系统无超调响应时的开环增益 的取值范围。,9. 某一阶环节的 为正值的幅相特性曲线如图所示，写出其传递函数。,10. 系统如左图所示，其单位阶跃响应如右图所示，系统的位置误差 ，试确定 、 与 的值。,11
3、. 已知系统的开环传递函数为应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。,1. （1）系统的传递函数为由于得 ，所以传递函数为,相位裕量：,（2）A是型系统，B是型系统，系统B对于阶跃输入和斜坡输入的稳态误差为0，可跟随抛物线函数输入，而系统A对于抛物线函数输入的稳态误差为。,2.（1）未加微分反馈时的系统闭环传递函数为：,得： 即：,系统开环传递函数为：,稳态误差,2.（2）加入微分反馈时的系统闭环传递函数为：,由于,3.,化简上式，得：,令 ，应用相角条件可知：,上式表明，部分根轨迹为圆心在 、半径为 的圆。,由以上圆的方程可得根轨迹的分离 点为 ，会合点为,4. 三个回路：,，前向通道：,，前向通道：,5.（1）系统开环传递函数为：,由图可知：,所以，系统开环传递函数为：,（2）由于 ，则,由近似对数幅频特性曲线可知：,得：,又,得：,6. 两个回路：,前向通道：,7. 闭环特征方程为：,（1）系统稳定要满足：,（2）令 ，代入特征方程得：,系统稳定时：,8. 分离点,由劳斯判据，当 ，系统稳定。,当 ， 系统无超调响应。,9. 设一阶环节的传递函数为：,则由图可知：,所以，,10. 由于 ，系统不是零型系统，,系统的闭环传递函数为：,单位脉冲响应：,为满足上式，必须有：,11. 系统的开环频率特性为：,奈氏曲线顺时针包围点 一周，且 ， ，闭环系统不稳定。,
