1、教育学家认为：在一天中学习1000-1200个单词，比学习500个单词记住的更多。实践中知道，一天内学习几百个单词并记住其中的绝大部分，是完全可以的。波士顿的教育学教授莱恩道瑞特在他的研究报告中作了对比：三组美国士兵，在12周内用标准教育学方法学习德语，（60天，360小时）另一组士兵，用快速学习法学习同样的内容，（18天，108小时）结果是：标准组29%达到要求的理解水平；快速组 64%达到同样的阅读水平，73%达到同样的口语水平，就是说：三分之一的时间，达到超出 1-2倍的水平。,补例1,2.3隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数,一、1、 隐函数的导数,解：,技 巧：这里先代入 x
2、 , y 的值，而不是解出 y 的表达式之后再代入,y 是 x 的函数，因而 y 的函数（如这里的y2）就是 x 的复合函数。,解：,补例3,解：,常应用于积、商、幂以及“幂指”形式的函数。,应用步骤：,（1）对 y = f ( x ) 两边的绝对值取对数,（2）按照隐函数求导法对上式的两边求导数，等式的右边 利用对数性质展开，使运算降级。,（3）,2、对数求导法,补例4,解：,补例5,幂指函数,解：,解,解：,原式两边取对数,上式两边再取对数,对上式两边求导数,补例8：,二、参数求导法*,解：,参数求导法法则证明提示：,分母的极限不为零,仅供参考， 不作要求,补例9炮弹发射的初速度为 v0 ,方向与地平线成 角， 如果不计空气阻力，求：,1、炮弹在时刻 t 的速度； 2、若弹着点 A 也在地平线上，求射程。,解：建立坐标系如图,仅供参考， 不作要求,炮弹在时刻 t 的速度大小，可以由其水平分速度 vx 和垂直分速度 vy 来表示。,解： 1、炮弹在时刻 t 的速度；,仅供参考， 不作要求,2、射程,因为弹着点 A 在 x 轴上，y = 0,
