1、【例】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%,第六章 参数估数,第七章 假设检验 【例】由统计资料得知，2007年某地新生儿的平均体重为3190克，标准差为80，现从 2008年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2008年的新生儿与2007年相比，体重有无显著差异（0.05）。,假设检验的流程如下： 1.提出原假设和备择假设：H
2、0：=3190（克）， H1：3190（克） 2.确定适当的检验统计量，并计算其数值：3.确定4.做出判断，拒绝H0,第二节 一个总体均值、比例和方差 的假设检验,一、总体均值的检验【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。,解：提出的原假设和备择假设为：,计算检验统计量的具体数值：,显著性水平0.05，得,由于,所以，不拒绝原假设。检验结果表明：样本提供的证据不足以推翻原假设，因此不
3、能证明该天生产的饮料不符合标准要求。,方法二：用P值进行检验1.用EXCEL计算P值2.比较P值P0.312495 0.053.作出决策由于P值0.312495远远大于0.05，所以不拒绝原假设，得到的结论与前面的相同。,【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工的零件的椭圆度渐近服从正态分布，其总体均值为0.081mm，今另换一种新机床进行加工，取200个零件进行检验，得到椭圆度均值为0.076mm，样本标准差为0.025mm，问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。,解：提出的原假设和备择假设为：,计算检验统计量的具体数值：,显著性水平0.05，得,由于,所以，拒绝原假
4、设。可以认为新老机床加工零件的椭圆度的均值有显著差异。,【例】某批发商欲从厂家购进一批灯泡，根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡燃烧寿命服从正态分布，标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得知样本均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡？,解：提出的原假设和备择假设为：,计算检验统计量的具体数值：,显著性水平0.05，得,由于,所以，拒绝原假设，即这批灯泡的使用寿命低于1000小时，批发商不应购买这批灯泡。,小样本的检验方法,【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中
5、标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验，结果如下：12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3 假设该供货商生产的配件服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供应商提供的配件是否符合要求？,解：依题意建立如下原假设和备择假设：H0：12 H1：12 根据样本数据计算得：,由于n1030，为小样本，采用t检验统计量：,根据自由度（n1）1019，查t分布表得：,由于,不拒绝原假设，样本提供的证据不足以推翻原假设。 供应商提供的配件可以认为是符合要求的。,二、总体比例的检验,【例】一
6、项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）所占的比例为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上，调查结果是否支持该市老年人口比例为14.7%的看法（0.05）？,解：H0：=14.7%，H1：14.7%,这是一个双侧检验，当0.05时，有,由于,不能拒绝H0，可以认为调查结果支持了该市老年人口所占 比例为14.7%的看法。,【例】某啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量为会有差异。此时，不仅每瓶的平均装填量很重要，装填量的方差 同样很重要。如果 很大，会出现装填量太多或太少的情况，这样要么生产企业不划算，根系消费者不满意。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过和不应低于4ml。企业质检部门抽取了10瓶啤酒进行检验，得到的样本标准差为s3.8ml。以0.10的显著性水平检验装填量的标准差是否符合要求？,三、总体方差的检验,解：依题意提出如下假设：,计算检验统计量：,根据显著性水平0.10和自由度（101）9，查 分布表得,由于,所以不拒绝原假设H0。样本提供的证据不足以推翻原假设。,
