1、青岛版数学八年级（上）,线段的垂直平分线,1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。 2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。 3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。,教学目标,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,C,应用举例: 例1。如图所示，在ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,解: MN是线段BC的垂直平分
2、线BM=7, CM=BM=7, BMC 的周长=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM=23-7-7=9,如图，在ABC中，ED垂直平分AB， 1) 若BD10，则AD= 。 2) 若A50，则ABD 。,3) 若AC14，BCD的周长为24，则BC= 。,实战演练,例2。如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若ABC周长为28，CA=8，求:DCA的周长。,B,C,A,D,M,解： ABC周长为28，CA=8BC=BA,N,2BA+CA=28,BA=10, MN垂直平分BC, BD=DC, DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18,例3。如图所
3、示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点,试判断线段A和C是否相等？请说明理由？,解：相等，连接B., MN是线段AB的垂直平分线（已知）, A=B（线段中垂线的性质）,又 DE是线段BC的垂直平分线 （已知）, B=C（线段中垂线的性质）, A=C（等量代换）,课堂练习: 1。如图，是线段DE、BC的中垂线，BD 与CE相等吗？为什么？,2。如图，平面上有三个点A、B、C。你能否找到一个点P,使得PA=PB=PC？,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实
4、际问题1,A,B,L,实际问题2,在104国道L（济南泰安段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,104 国 道,课后议练: 1。如图，在ABC中,DE是AC的垂直平分线，ABC与ABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段AE的长。,A,B,D,C,E,课堂小结:线段垂直平分线的性质及其运用 是本节课的重点，应用其性质我们可 以证明两条线段相等，也可对线段的 长度进行求解。,直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。,
