1、1第八章 磁场单元滚动检测卷八考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 4 页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间 90 分钟，满分 100 分第卷一、选择题(本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1一条沿东西方向水平放置的长直导线，通以由东向西的电流，忽略地磁场的影响，则在它附近正下方某点的磁场方向为( )A向东 B向西 C向南 D向北答案 C解析 由右手螺旋定则可知本题应选 C.2Wb/m 2为磁感应强度的单位，与它等价
2、的是( )AN/(Am) BNA/mCNA/m 2 DN/(Am 2)答案 A解析 由 F BIL 可知选项 A 正确3下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )2A磁感线上某点的切线方向与该点的磁场方向垂直B虽然磁场中的磁感线看不见，但它是客观存在的C磁感线总是从磁铁的 N 极出发，到 S 极终止D在同一磁场中，磁感线越密的地方磁感应强度越大答案 D解析 磁感线上某点的切线方向与该点的磁场方向相同，A 项错误；磁感线是不存在的，它是一种假想的线，B 项错误；在磁体的内部，磁感线从磁铁的 S 极到 N 极，C 项错误4小张同学将两枚小磁针放进某磁场中，发现小磁针静止时如图 1 所示(忽略地磁场
3、的影响)，则该磁场一定不是( )图 1A蹄形磁铁所形成的磁场B条形磁铁所形成的磁场C通电螺线管所形成的磁场D通电直导线所形成的磁场答案 B解析 由磁场分布的特点可知，条形磁铁所形成的磁场中，磁感应强度相同的点一定在磁感应强度方向所在直线上5.如图 2 所示， OO为金属环的对称轴，金属环均匀带负电，在圆环的左侧 OO上某处放一小磁针，小磁针可以自由转动现使金属环绕 OO以图示方向(从左向右看逆时针)匀速旋转，则小磁针平衡时的状态是( )图 2AN 极竖直向上BN 极竖直向下CN 极沿轴线向左DN 极沿轴线向右答案 D解析 金属环带负电，根据安培定则，金属环旋转时，在 OO轴上产生的磁场方向向右
4、，所以小磁针的 N 极向右，D 项正确6.一根长直通电导线穿过通有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环所在的平面，导线和圆3环中电流方向如图 3 所示则金属环受到的磁场力( )图 3A沿圆环的半径向外B沿圆环的半径向内C水平向左D等于零答案 D解析 根据右手螺旋定则可知，直导线产生的磁感线是以直导线为圆心的同心圆，故圆环的电流方向和磁感线方向平行，圆环不受磁场力的作用，选项 D 正确7.一根闭合的粗细均匀的铁丝弯折成一直角三角形线框，将其放入匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里时，在 ab 间接有一如图 4 所示的电源，下列判断正确的是( )图 4A ab 边受到的安培力在纸面内垂直 ab 向下
5、B整个线框所受安培力的合力为 0C ac、 cb 边所受安培力的合力方向与 ab 边垂直D三角形线框有收缩的趋势答案 C解析 ab 边受到的安培力在纸面内垂直 ab 向上；整个线框所受安培力的合力方向向上，大小不为零；三角形线框没有收缩的趋势，C 项正确8质子和 粒子在同一匀强磁场中做半径相等的匀速圆周运动，则质子与 粒子的运动周期之比 和线速度大小之比 分别为( )T1T2 v1v2A. B. T1T2 12 T1T2 14C. D. v1v2 12 v1v2 14答案 A4解析 带电粒子在磁场中运动时有 qvB ， T ，可得质子与 粒子的运动周期之mv2r 2 rv比 ，线速度大小之比
6、，A 正确T1T2 12 v1v2 219美国科学家阿斯顿发明的质谱仪可以用来鉴别同位素钠 23 和钠 24 互为同位素现把钠 23 和钠 24 的原子核，由静止从同一点放入质谱仪，经过分析可知( )A电场力对钠 23 做功较多B钠 23 在磁场中运动的速度较小C钠 23 和钠 24 在磁场中运动的半径之比为 2324D钠 23 和钠 24 在磁场中运动的半径之比为 223 6答案 D解析 在加速电场中，根据动能定理有 qU mv2，因此电场力对二者做功相等，选项 A 错12误；钠 23 的质量较小，速度较大，选项 B 错误；再由 qvB 得 r ，可知 r ，选mv2r mvqB m项 D
7、正确，C 错误10(2017浙江 11 月选考8)如图 5 所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是( )图 5A粒子一定带负电B粒子的速度大小 vBEC若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动D若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化答案 C解析 粒子做直线运动，说明竖直方向受力平衡，即 qvB qE，可得 v ，选项 B 错误；当EBv 时，无论粒子带正电还是负电，在竖直方向均受力平衡，选项 A 错误；如果粒子速度大EB小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒
8、子将做曲线运动，选项 C 正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项 D 错误11.如图 6 所示，磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场的宽度为 d，方向垂直纸面向里一5质量为 m、带电荷量为 q 的正离子与磁场左边界成 60角垂直磁场方向射入磁场区域，并恰好从磁场右边界穿出，则该正离子射入磁场时的速度大小为( )图 6A. B.2Bqd3m BqdmC. D.2Bqdm 3Bqd2m答案 C解析 离子带正电荷，且恰好从磁场右边界射出的轨道半径 r 应满足 r rcos 60 d，离子在磁场中运动时有 qvB ，即 r ，解得 v ，C 项正确mv2r mvqB 2Bqd
9、m12.如图 7 所示，在长方形 abcd 区域内有正交的电磁场， ab L，一带电粒子从 ad 的中bc2点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从 bc 边的中点 P 射出，若仅撤去磁场，则粒子从c 点射出；若仅撤去电场，则粒子将(不计重力)( )图 7A从 b 点射出B从 b、 P 间某点射出C从 a 点射出D从 a、 b 间某点射出答案 C解析 由粒子做直线运动可知 qv0B qE；撤去磁场，粒子从 c 点射出可知粒子带正电，粒子在电场中做类平抛运动， qE ma， L at2， v0t L，所以撤去电场后由 qv0B m 得12 v02rr ，粒子从 a 点射出，故 C 正确mv0qB
10、L213如图 8 所示，是磁流体发电机示意图平行金属板 a、 b 之间有一个很强的匀强磁场，6将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电离子)垂直于磁场的方向喷入磁场， a、 b 两板间便产生电压如果把 a、 b 板与用电器相连接， a、 b 板就是等效直流电源的两个电极若磁场的磁感应强度为 B，每个离子的电荷量大小为 q、速度为 v， a、 b 两板间距为 d，两板间等离子体的等效电阻为 r，用电器电阻为 R.稳定时，下列判断正确的是( )图 8A图中 a 板是电源的正极B电源的电动势为 BvqC用电器中电流为BvqR rD a、 b 板间电压为 BvdRR r答案 D解析 由左
11、手定则，正离子受洛伦兹力向下偏转， b 板为电源的正极，A 错误；由平衡qvB q ，电源电动势 E Bdv，电流 I ，用电器的电压 U IR Bvd，故 DEd ER r BdvR r RR r正确二、选择题(本题共 3 小题，每小题 2 分，共 6 分每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得 2 分，选对但不全的得 1 分，有错选的得 0 分)14.在图 9 中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场，一个带正电粒子(不计重力)恰好能沿直线 MN 从左到右通过这一区域那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为( )图 9A匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面
12、向外B匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里C若是负粒子，匀强磁场方向竖直向上，匀强电场方向垂直于纸面向里D匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向竖直向上答案 BC15.如图 10 所示，匀强电场的电场方向水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合有一电荷量为q、质量为 m 的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、7磁场后，在开始的一小段时间内，小球( )图 10A可能做直线运动B一定做曲线运动C重力势能一定减小D电势能一定减小答案 BD解析 小球向右沿电场线方向运动，表明它带正电进入
13、右侧区域后，竖直方向重力与洛伦兹力的合力有可能为 0，可能向上，也可能向下水平方向上，在电场力作用下，小球必然加速，洛伦兹力会发生变化；竖直方向上，在一段时间内，必然不平衡，则在竖直方向发生运动，因此小球必然做曲线运动，有可能向上弯曲，也有可能向下弯曲，因此只有选项B、D 正确16.如图 11 所示，在倾角为 的光滑固定斜面上，垂直纸面放置一根长为 L、质量为 m 的直导体棒在导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，则外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确的是( )图 11A B mg ，方向竖直向下tan ILB B mg ，方向竖直向上tan ILC B mg
14、，方向垂直斜面向下sin ILD B mg ，方向垂直斜面向上sin IL答案 BD解析 若磁感应强度方向竖直向下，导体棒无法静止，只能竖直向上，根据三力平衡，可得其大小 B mg ，选项 B 正确；若磁感应强度方向垂直斜面向下，导体棒无法静止，只tan IL能垂直斜面向上，根据三力平衡，可得其大小 B mg ，选项 D 正确sin IL第卷8三、非选择题(本题共 5 小题，共 55 分)17(10 分)如图 12 为某种质谱仪结构的截面示意图该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成静电分析器中存在着径向的电场，其中圆弧 A 上每个点的电势都相等磁分析器中存在一个边长为 d 的正
15、方形区域匀强磁场离子源不断地发出电荷量为 q、质量为 m、初速度不计的离子，离子经电压为 U 的电场加速后，从狭缝 S1沿垂直于 MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧 A 运动并从狭缝 S2射出静电分析器，而后以垂直 MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器已知圆弧 A 的半径为 ，磁场的磁感应强度 B ，忽略离子d2 2mUqd2的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应求：图 12(1)离子到达狭缝 S1的速度大小；(2)静电分析器中等势线 A 上各点的电场强度 E 的大小；(3)离子离开磁场的位置答案 (1) (2) (3)距 M 点 d2qUm 4Ud 32解析 (1)由动
16、能定理可知 qU mv212解得离子到达狭缝 S1的速度大小为 v2qUm(2)根据牛顿第二定律 Eq mv2d2解得 E 2mv2dq 4Ud(3)由牛顿第二定律得 qvBmv2r9可得离子在磁场中运动的轨道半径为 r d轨迹如图所示，根据勾股定理有 r 2( r )2 x2d2解得 x3d2所以离子从 MN 边距 M 点 的位置离开3d218(10 分)如图 13 所示，在矩形 ABCD 区域内，对角线 BD 以上的区域存在有平行于 AD 向下的匀强电场，对角线 BD 以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，矩形的AD 边长为 L， AB 边长为 2L.一个质量为 m、电荷量为
17、 q 的带电粒子(重力不计)以初速度 v0从 A 点沿 AB 方向进入电场，在对角线 BD 的中点 P 处进入磁场，并从 DC 边长以垂直于 DC 边的速度离开磁场(图中未画出)求：图 13(1)电场强度 E 的大小；(2)带电粒子经过 P 点时速度 v 的大小和方向；(3)磁场的磁感应强度 B 的大小和方向答案 见解析解析 (1)带电粒子在电场中受电场力作用做类平抛运动，则 L at2， L v0t， Eq ma12 12得场强为 Emv02qL(2)带电粒子在电场方向上做匀变速运动，设电场方向分速度为 vy，则有a ， v 2 aqEm v02L y2 L2得 vy v0aL带电粒子经过
18、P 点时的速度为 v v0，与水平方向的夹角为 45.v02 vy2 2(3)粒子在磁场中运动轨迹的圆心就在 CD 线上某点，则R L，由 qvB m 得 B .由左手定则结合粒子运动轨迹L2cos 45 22 v2R mvqRm2v0q22L 2mv0qL知，磁场方向垂直纸面向外19(11 分)(2017温州市 9 月选考)如图 14 所示，空心圆台上、下底面水平，其半径分别为 3r 和 2r，圆台高为 H4 r，圆台壁内表面涂有荧光粉位于圆台轴线位置的某电学器件，10其阴极是一根细圆柱形导体，阳极是环绕阴极半径为 r 的圆柱形金属网(厚度不计)，阳极与圆台壁之间的空间区域分布着竖直向下的匀
19、强磁场，从阴极发出的电子(初速度不计)，经加速后从阳极小孔中水平射出，撞到圆台壁上可使圆台壁发光已知阴阳两极之间所加的电压恒为 U，电子比荷为 k，电子重力、电子间的相互作用力以及其他阻力均忽略不计图 14(1)若使圆台壁不发光，则磁感应强度至少为多大？(2)若将阳极半径缩小，使其与阴极距离忽略不计，并使磁场充满整个圆台空间，改变磁感应强度 B 的大小，圆台壁发光部分的竖直高度 h 也随之改变，试确定 h 随 B 变化的函数关系答案 (1) (2)h 8 r ( B )43r2Uk 8B2Uk 23r2Uk 1r2Uk解析 (1)由动能定理得 eU mv2 12若使圆台壁恰好不发光，则下底面处恰好不发光由几何关系可知 R2 r2(2 r R)2 由牛顿第二定律得 evB0 m v2R由可得 v ，2kU由可得 R r，34代入可得 B0 .43r 2Uk(2)设高为 h 处的台体半径为 R，则
