1、1第 1 讲 磁场及其对电流的作用考试标准知识内容 必考要求 加试要求 说明磁现象和磁场 b b磁感应强度 c c几种常见的磁场 b b通电导线在磁场中受到的力 c d1.不要求计算导线与磁场不垂直时的安培力2.利用安培力公式，综合其他力学规律，求解力学与电学综合的问题只限于所受各力在一条直线或者相互垂直的情形 .一、磁场和磁感应强度1磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质磁体和磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的(2)基本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用(3)方向：小磁针 N 极所受磁场力的方向小磁针静止时 N 极
2、的指向(4)地磁场：地球磁体的 N 极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的 S 极(南极)位于地理北极附近2磁感应强度2(1)定义式： B (通电导线垂直于磁场)FIL(2)方向：小磁针静止时 N 极的指向自测 1 关于磁场，下列说法正确的是( )A磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质B无论在何处，小磁针的指向就是磁场的方向C地球是一个大磁体，地磁场的 N 极在地理的北极附近D磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的，而电流与电流之间的相互作用是通过电场发生的答案 A二、几种常见的磁场1常见磁体的磁场(如图 1)图 12电流的磁场通电直导线 通电螺线管 环形电流安培定则 右手握住导
3、线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向自测 2 图 2 中四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是( )3图 2A B C D答案 C三、通电导线在磁场中受到的力1安培力的大小(1)磁场和电流垂直时， F BIL.(2)磁场和电流平行时： F0.2安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2)安培力的方向特点：
4、 F B， F I，即 F 垂直于 B 和 I 决定的平面自测 3 在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是 5105 T如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长 40 m，载有 20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )A410 8 N B2.510 5 NC910 4 N D410 2 N答案 D命题点一 安培定则和磁感应强度的叠加1安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”.原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场 大拇指 四指环形电流及通电螺线管的磁场 四指 大拇指2.磁场的叠加磁感应强
5、度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则例 1 (2017浙江 4 月选考9)如图 3 所示，两平行直导线 cd 和 ef 竖直放置，通以方向4相反、大小相等的电流， a、 b 两点位于导线所在的平面内则( )图 3A b 点的磁感应强度为零B ef 导线在 a 点产生的磁场方向垂直纸面向里C cd 导线受到的安培力方向向右D同时改变两导线的电流方向， cd 导线受到的安培力方向不变答案 D解析 根据右手定则可知 b 处的两处分磁场方向均为垂直纸面向外，磁感应强度不为零，所以选项 A 错误； ef 在 a 处的磁场垂直纸面向外，所以选项 B 错误；根据左手定则可判断，方向相反的两个电流互相排斥，
6、 cd 导线受到的安培力向左，所以选项 C 错误；不管电流方向如何，只要电流方向相反，就互相排斥，选项 D 正确变式 1 (2017“ 七彩阳光”联考)为了研究两条相互平行的通电导线间相互作用力与电流之间的关系，某同学用如图 4 所示的装置进行实验，其中两条导线及所用弹簧均完全相同，则下列选项中符合实验结果的是( )图 4答案 B解析 同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，它们之间的力是作用力与反作用力，大小相等，故弯曲情况相同变式 2 如图 5 所示，带负电的金属环绕轴 OO以角速度 匀速旋转，在环左侧轴线上的5小磁针最后静止时( )图 5AN 极竖直向上 BN 极竖直向下CN 极沿轴线向左
7、DN 极沿轴线向右答案 C解析 金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端 N 极，右端 S 极因此小磁针最后静止时 N 极沿轴线向左故 C 正确，A、B、D 错误例 2 有两根长直导线 a、 b 互相平行放置，如图 6 所示为垂直于导线的截面图在图中所示的平面内， O 点为两根导线连线的中点， M、 N 为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与 O 点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流 I，则关于线段 MN 上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )图 6A M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相
8、同B M 点和 N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C在线段 MN 中点 O 处的磁感应强度最大D在线段 MN 上各点的磁感应强度都不可能为零答案 B解析 根据安培定则，作出两电流在 M、 N 点的磁场方向如图所示，两根导线分别在 M 点和N 点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则可得 BN垂直于 MN 向上， BM垂直于 MN向下，且 BN BM，选项 A 错误，B 正确； a、 b 在 O 点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以线段 MN 中点 O 处的磁感应强度为零，选项 C、D 错误变式 3 如图 7 所示，两根平行长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；6a
9、、 b、 c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为 、 l 和 3l.关于这三点处l2的磁感应强度，下列判断正确的是( )图 7A a 处的磁感应强度大小比 c 处的小B b、 c 两处的磁感应强度大小相等C a、 c 两处的磁感应强度方向相同D b 处的磁感应强度为零答案 D解析 a、 c 两点的磁感应强度是两导线电流产生的合磁感应强度，由于 a 点比 c 点距离两导线较近，所以 a 点的磁感应强度比 c 点的大，A 错误；根据安培定则知， a、 c 两处磁感应强度方向相反，C 错误； b 点位于两导线中间，两导线在 b 点产生的磁场大小相等、方向相反，合磁感应强度为零， c
10、处磁感应强度不为零，D 正确，B 错误命题点二 安培力的分析和计算1安培力的大小应用公式 F BIL 计算(当磁场方向和电流方向垂直时)，但要注意 L 是导线的有效长度， B 是导线所在处的磁感应强度值在实际应用中，导线可能不是直导线、磁场在导线处的磁感应强度也不相同，需要进行有效转化，如找等效长度、微分为电流元、转换研究对象等2安培力的方向根据左手定则判断例 3 (2016湖州市联考)如图 8 所示， AC 是一个用长为 L 的导线弯成的、以 O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面 AOC 垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中当在该导线中通以由 C 到 A、大小为 I 的恒定电流时，该导
11、线受到的安培力大小和方向是( )图 8A BIL，平行于 OC 向左B. ，平行于 OC 向右22BIL7C. ，垂直 AC 的连线指向左下方22BILD2 BIL，垂直 AC 的连线指向左下方2答案 C解析 由 圆弧长为 L，所以 L，即 R ， AC的有效长度为 l R ，安培力14 2 R4 2L 2 22L为 F 安 BIl ，方向由左手定则判断，即垂直 AC 的连线指向左下方，因此选项 C 正22BIL确变式 4 (2016 浙江 10 月学考10)如图 9 所示，把一根通电的硬直导线 ab 用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由 a 向 b.闭合开关 S 瞬间，导线 a
12、 端所受安培力的方向是( )图 9A向上B向下C垂直纸面向外D垂直纸面向里答案 D解析 根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管右端为 N 极根据左手定则可知， a 端受力应垂直纸面向里，选项 D 正确变式 5 如图 10 甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( )图 10A当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向平行于纸面8D当电流沿逆时针方向
13、时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案 B解析 将线圈看做由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项 B 正确，A 错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项 C、D 错误变式 6 如图 11 所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是( )图 11A竖直向上 B竖直向下C水平向左 D水平向右答案 C解析 由右手螺旋定则和矢量合成法则知，位于正方形四个顶点处
14、的导体棒在正方形中心处的合磁场方向竖直向下，故由左手定则可知中间导体棒受到作用力的合力水平向左，C 正确命题点三 安培力与动力学综合问题1根据导体中的电流方向与磁场方向，利用左手定则先判断出安培力的方向，然后对导体进行受力分析2判断导体在磁场中相对运动常用方法：(1)电流元法；(2)特殊位置法；(3)等效法；(4)结论法；(5)转换研究对象法3将立体图形平面化、把电磁学问题力学化，应用平衡条件或牛顿运动定律是解决有关安培力的动力学问题的关键考向 1 安培力作用下的平衡问题例 4 如图 12 所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为 L、质量为 m 的导线，当通以如图方向的电
15、流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度 B 满足( )图 129A B ，方向竖直向上mgILB B ，方向垂直纸面向外mgsin ILC B ，方向沿斜面向上mgcos ILD B ，方向竖直向下mgtan IL答案 D解析 磁场垂直纸面向外和向里时，由于电流与磁场方向平行，安培力为零，故不可能平衡，选项 B 错误；磁场方向竖直向上时，根据左手定则，安培力水平向右，导线还受到重力和支持力(支持力可能为零)，三个力(支持力为零时是两个力)不可能平衡，故选项 A 错误；磁场方向沿斜面向上时，安培力垂直斜面向上，则重力、支持力(支持力可能为零)和安培力也不可能平衡，选项 C 错误；磁场方向竖直向下
16、时，安培力水平向左，与重力、支持力平衡，有ILB mgtan ，解得 B ，故选项 D 正确mgtan IL变式 7 如图 13 所示，长为 L 的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为 k 的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，弹簧伸长 x，棒处于静止状态则( )图 13A导体棒中的电流方向从 b 流向 aB导体棒中的电流大小为kxBLC若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度， x 变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度， x 变大答案 B解析 由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流
17、方向从 a 流向 b，故 A 错误；由于弹簧伸长为 x，根据胡克定律及平衡条件，有 kx BIL，可得 I ，kxBL故 B 正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致 x 变小，故 C、D 错误考向 2 安培力作用下的运动问题10例 5 如图 14 甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向则关于金属棒的说法错误的是(
18、)图 14A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功答案 D解析 在 0 ，导体棒受到向右的安培力，大小恒为 BImL，向右做匀加速直线运动；T2在 T，导体棒受到的安培力向左，大小仍为 BImL，而此时速度仍然还是向右，做匀减速T2直线运动直至速度为零，之后不断重复以上运动过程，故选项 A、B、C 正确；受到的安培力在一个周期内做功为零，选项 D 错误变式 8 (2016 浙江 4 月选考9)法拉第电动机原理如图 15 所示条形磁铁竖直固定在圆形水银槽中心，N 极向上一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在水银槽圆心正上方的铰链相连电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中从上往下看，金属杆( )图 15A向左摆动 B向右摆动C顺时针转动 D逆时针转动答案 D解析 根据左手定则可知，导电金属杆所受安培力将会使其逆时针转动，D 对变式 9 (2017 嘉兴市期末)把一根通电的硬直导线 ab 放在磁场中，电流方向由 a 向 b，导线所在区域的磁感线呈弧形，方向如图 16 所示若导线可以在空中自由移动和转动，则( )
