1、12.2 完全平方公式,目标导航,1、熟练利用完全平方公式进行计算； 2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合运算； 3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。,前两节你学过哪些乘法公式？,a2 - b2 = (a+b)(a-b) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2,温故知新,巩固练习,1、（x+3)(x3）= 2 、（ 2x+5)2 = 3、 (a2+b2)(a2 b2)= 4 、（3m+4n)2=,X29,4x2+20x+25,a4 b4,9m2 24mn+16m2,计算：(x-2y)(x+2y) -(x+
2、2y)2+8y2,探索新知,解:,=,=,=4xy,你能说出每一步运理论依据吗？,例题展示,计算：1、2(m1)2(2m1)(2m1),2、4x2(2x3)(2x3),小试牛刀,= 4(m2+2m+1) (4m2 1) = 4m2+8m+4 4m2 + 1 = 8m+5,= 4x2 (4x2 9) = 4x2 4x2 +9 =9,计算: (a+2b+3c)(a+2b3c),新知再探,（2）计算：（a2b3c)(a2b3c),解：（a2b3c)(a2b3c),=（a2b)3c(a2b)3c) ,=（a2b)2 (3c)2,=a24ab4b29c2,你能说出每一步理论依据吗？,例题展示,例4 计算
3、（a+b）3,解 （a+b）3 =（a+b)(a+b）2= (a+b)(a2+2ab+b2)=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3=a3+3a2b+3ab2+b3,一试身手,计算：1、(2a3b+c)(2a 3b c),2、(x+y+z)(xyz),= (2a 3b )2 c2,=x2 (y+z)2,= x2 (y2+2yz+z2),= x2 y2 2yz z2,=4a212ab + 9b2 c2,想一想,挑战自我,想一想,225,625,1225,2025,你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？,课堂检测,一、单选题为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y2xz），下列变形正确的是（ ） A2x-（y+z） 2 B2x+（y+z）2x（y+z） Cy+（2x+z）y（2x+z） Dz+（2x+y）z（2x+y） 二、计算3（x+1)(x-1) （3x+2)2,C,=3(x21) (9x2+12x+4),= 3x239x2 12x 4,= 6x2 12x 7,
