1、10.1 认识二元一次方程组,学习目标1.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义；2.能识别二元一次方程、二元一次方程组。 重点难点重点： 二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的意义。难点： 二元一次方程解的个数。,长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？,情景导航,（1）哪些量是已知量？哪些量是未知量？,（2）有哪些等量关系？,（3）你能列一元一次方程来解这个问题吗？,东段长+西段长=7300,西段长东段长=6100,解：设东段长为x千米，则西段长为（x+61
2、00）千米列方程为 x+(x+6100)=7300即2x+6100=7300,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 西段的长为y千米，那么长城的全长可以用含有未知数x,y的代数式表示为 西段比东段长 根据等量关系:东段的长+西段的长=7300千米，可以列出方程 根据等量关系：西段的长-东段的长=6100千米，可以列出方程,长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全
3、长约7300千米。其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。长城的东、西段各长约多少千米？,(X+y)千米,(y-x)千米,情景导航,X+y=7300 ,y-x=6100 ,这两个方程的特点为： 两边都是整式 都有_两_个未知数。 并且所含未知数的项的次数都是_一_次。 像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.,x + y =7300 y - x =6100,交流与发现,观察这两个等式，它们是方程吗？它们是一元一次方程吗?为什么？ 这两个方程与一元一次方程有哪些相同点与不同点？,下列方程是二元一次方程的有： （1
4、）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x （4）x=y （5）3x2-2y2=10 （6）2x-3y （7）3x+5=x-2y （8）,火眼金睛,思考,适合方程x+y=3吗？,呢？,你还能找出其他x,y值适合方程x+y=3吗?试一试。,像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的解。,二元一次方程x+y=3有多少个解?是不是任意一对有理数都是它的解？,二元一次方程的解有无数个。,观察下面三对x.y的值：,y=7000,它们都是方程x+y=7300 的解吗？它们都是方程y-x=6100 的解吗？,在情景导航给出的问题中，未知数x,y必须同时
5、满足方程和，把他们联立在一起，写成,一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程组！,像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组.,x=600,像这样，二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。求方程组解的过程叫做解方程组,想一想：方程组中两个方程中的同一字母表示同一个量吗？,方程组 的解是（ ）A. B. C. D.方法：把四个答案中的x、y值分别代入原方程组中的 每一个方程， 如果都适合，说明这组数值是原方程组的 解；如果这组数值不满足其中一个方程，则它就不是此方 程组的解.,C,挑战自我,方程组,x+y=7300,x=600,是二元一次方程组吗？为什么？
6、,在二元一次方程组中，不一定每一个方程都必须含有两个未知数，而是方程组中未知数的个数共有两个。,比一比（看谁找的又快又准）,判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？,x-3y=7 y=3 2x-y =3 x+y=1 xy=1 x+2y=4 m-n=6 x-y=7 (1) (2) (3) (4),(2)(4),1、,（1） (3)（2） （4）,否,是,否,2、,x=3 y=4,是,x+2y=-1,2x+4y=-2,3x-y=5,(5),是,判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？,课堂小结,1.学习了二元一次方程、二元一次方程组的定义.2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方程、二
7、元一次方程组的解.,1.下列各式中，是二元一次方程的是( )A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( )A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有（ ）。,C,C, ,巩固检测, ,3x=2y+5X+y=3x-7,X-y=1X-m=3,X=5X+y=6,X=2y+1Xy=1,4.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则 m=_，n=_。,5.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1y=-3 求k的值。,巩固提升,-1,6.以 为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.7. 是方程组 的解，则m=_,n=_。,C,7,1,8.写出一个以 为解的二元一次方程组。,布置作业 习题10.1第3、4、5题 选作第6题,
