1、计量经济学,赵国庆 教授中国人民大学 信息学院,主要内容,计量经济学导论 一元线性回归模型 多元线性回归模型 模型中误差项假定的诸问题 线性模型的扩展 联立方程组模型的估计,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学二、计量经济模型化过程分析,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,1消费函数考虑绝对收入假说的消费函数（Keynes functions）Y：某国家（地区）消费X：收入,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,计量经济学的主要工作 （1）估计参数（2）检验上述关系式是否成立定义：计量经济学是一门根据现实的统计数据，具体地估计由经济理论给出的变量之间的关系式，进而根据
2、估计结果进行预策和政策评价的科学。,第一章：计量经济学导论,一、什么是计量经济学,2. 计量经济学的发展史1930年在美国成立计量经济学学会，1933年学会创立杂志 Econometrica AER（American Economic Review） JPE（Journal of Political Economy） QJE（Quarterly Journal of Economics）,第一章：计量经济学导论,二、计量经济模型化过程分析,模型的检验,估计模型的参数,收集适当的资料(数据),理论的计量经济模型,不 合 格,合格,政策评价预测,第一章：计量经济学导论,消费函数中参数 （边际消费倾
3、向），投资乘 数（M）定义如下：如果 ,则 . 关于投资乘数的解释：一个单位投资的增加可以带来 5个单位的国民收入的增加.,第一章：计量经济学导论,预备知识：高等数学、线性代数、概率论与数理统计基础、宏观经济学、微观经济学。 参考书目：赵国庆：（第二版），中国人民大学出版社，2005赵国庆，杨健：（TSP入门），中国金融出版社，2003Gujarati,D.N ：,中国人民大学出版社，2004Pindyck, R. S. and Rubinfeld, D.L： ,机械工业出版社, 1999,第二章:一元线性回归模型,2.1 模型的假定 2.2 参数的最小二乘估计 2.3 最小二乘估计量的性质
4、2.4 系数的显著性检验 2.5 预测误差和预测区间,2.1 模型的假定,2.1 模型的假定,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,例 2-1,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.2参数的最小二乘估计,2.3最小二乘估计量的性质,1. 线性特性（Linear）,2.3最小二乘估计量的性质,2. 无偏性（unbiased）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3.
5、 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,GaussMarkov定理：满足性质1、2、3的最小二乘估计量是最优线性无偏估计量（best linear unbiased estimator：BLUE）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.3最小二乘估计量的性质,3. 有效性（efficiency）,2.4 系数的显著性检验,定理1,2.4 系数的显著性检验,定理1,2.4 系
6、数的显著性检验,定理 2,2.4 系数的显著性检验,证明：,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,最小二乘估计量的大样本性质：,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.4 系数的显著性检验,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,2.5 预测误差和预测区间,第三章:多元线性回归模型,3.1 模型的假定 3.2 最小二乘估计 3.3 最小二乘估计的性质 3.4 模型的离差形式和决定系数 3.5 参数估计的分布性质 3.6
7、 多重共线性,3.1 模型的假定,3.1 模型的假定,3.2最小二乘估计,3.2最小二乘估计,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.3最小二乘估计的性质,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形
8、式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.4模型的离差形式和决定系数,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,式中C是一等幂矩阵，且存在一正交变换矩阵P使,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.5 参数估计的分布性质,3.6 多重共线性,一、多重共线性存在的后果 二、多重共线性的判别尺度 三、多重共线性的解决方法,3.6 多
9、重共线性,一、多重共线性存在的后果,3.6 多重共线性,由上机实验数据表1、2,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,多重共线性存在产生的后果： 1. 估计精度下降。 2. 估计结果（包括方差、协方差）对数据 的极小变化很敏感。 3.可以得到一个较高的决定系数R2，但系 数估计在统计上很少显著。,3.6 多重共线性,二、多重共线性的判别尺度 分析在什么样的情况下，多重共线性对估计结果影响太大，以至于不得不考虑它们的存在。,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,VIF称为方差扩大因子（Variance Inflation Factor）,利用它来描述变量之间的共线程度,3.6 多重共线性,3
10、.6 多重共线性,三、多重共线性的解决方法 1岭回归（Ridge Regression） 2对模型不作任何调整 3增加样本信息 4对数据作变换,3.6 多重共线性,1岭回归（Ridge Regression）,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,2对模型不作任何调整 现有库存调整模型的估计结果：,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3增加样本信息 Brown消费函数估计结果如下：,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,3.6 多重共线性,4对数据作变换,第四章 模型中误差项假 定的诸问题,4.1 广义最小
11、二乘估计 4.2 异方差性 4.3 序列相关,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.1 广义最小二乘估计,4.2 异方差性,式中括号内数值为参数估计的标准差，X 表示收入，Y 表示消费。当收入较小时，收入用来购买生活必需品的比例较大，消费变动的幅度较小。随着收入的增大，用于购买生活必需之外的部分增大，选择的范围也变大，带来消费变动幅度的增大。这时我们怀疑误差项的方差是否等于一个常量？,4.2 异方差性,4.2 异方差性,4.2 异方差性,4.2 异方差性,4.2 异方差性,
12、4.2 异方差性,异方差性的检验： 1图示法。 2根据所讨论问题的性质。 3 BreuschPagan检验,4.3 序列相关,一、误差项序列相关存在的原因 二、序列相关存在模型估计的影响 三、序列相关的DW检验 四、模型的估计,4.3 序列相关,一、误差项序列相关存在的原因,模型设定的偏误经济行为的惯性,4.3 序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3 序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3 序列相关,二、序列相关存在模型估计的影响,4.3 序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3 序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3 序列相关,三、序列相关的DW检验,4.3 序列相关,
13、三、序列相关的DW检验,4.3 序列相关,三、序列相关的DW检验,DW 检验区域示意图,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,4.3 序列相关,四、模型的估计,第五章 线性模型的扩展,5.1 模型的类型与变换 5.2 虚拟变量 5.3 结构变化的检验 5.4 分布滞后模型,5.1 模型的类型与变换,phillips曲线：,5.1
14、模型的类型与变换,5.2 虚拟变量,一、一时期的虚拟变量（异常值的处理）,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.2 虚拟变量,5.3 结构变化的检验,5.3 结构变化的检验,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,5.4 分布滞后模型,第六章 联立方程组模型的估计,6.1 联立方程组模型及其简化式 6.2 联立方程的bias 6.3 间接最小二乘估
15、计 6.4 两阶段最小二乘估计,6.1 联立方程组及其简化式,6.1 联立方程组及其简化式,6.1 联立方程组及其简化式,联立方程组模型涉及主要问题：,6.1 联立方程组及其简化式,6.2 联立方程的bias,6.2 联立方程的bias,6.2 联立方程的bias,6.3 间接最小二乘法 （ILS：indirect Least Squares）,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,即只得出供给函数的个参数估计，此时称供给函数是可识别的，需求函数是不可识别的。,6.
16、3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,结构模型可识别条件（次数条件order condition）：,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,6.3 间接最小二乘法,识别的充要条件，必须讨论结构模型中参数所形成矩阵的秩，实证分析时不容易讨论。,6.4 两阶段最小二乘法（TSLS：Two Stage Least Squares）,6.4 两阶段最小二乘法,由于 ，不能直接对消费函数用最小二乘估计，可用间接最小二乘估计，但要求所讨论方程恰好识别。 第一阶段：求该模型的简化式，对简化式用OLS。,6.4 两阶段最小二乘法,第二阶段：,6.4 两阶段最小二乘法,
