1、SPC(Statistical Process Control) 統計制程管制,統計過程控制 是應用統計的方法對過程中的各個環節進行監控與診斷,從而達到改進與保證產品品質的目的 .,SPC(Statistical Process Control),SPC的發展進程,a. 1924年由美國的休哈特(W.A.Shewhart)提出.、b. 第二次世界大戰后期, 1940年美國開始將SPC導入武器製造商的製程中,取得了良好的效果,但世界大戰結束后由于美國內商業缺乏競爭,SPC在19501980有有逐漸從美國工業消失.c.戰敗的日本為了復興經濟1950年從美國邀請休哈特的同事戴明(W.Edwards
2、Deming)博士到日本輔導SPC的應用,經過30年努力,取得了輝煌的成就.從而日本濟入世界工業強國之列.d.在日本的強大競爭之下, 80年代美國在SPC作為一種高科技技術來推廣, SPC在美國得到全面的復興,經過15年的努力到1995年左右美國與日本在產品質量方面的差距才基本保持平.,何謂統計？,統計的基本原料是？,有數據就是統計嗎？,經過計算后得什麼？,數 據,計 算,有意義的情報,何謂統計？, 統計-收集的數據經過計算從而得到有意義的情報的活動,何謂有意義的情報？,至少應包括：集中趨勢 + 離中趨勢 + 含蓋在特定範圍內的機率,集中趨勢, 平均值 中位数,集中趨勢,平均值,概念:表示数据
3、集中位置，數據算術平均數， 常用符号 表示：N:表示樣本數例：有统计数据 2,3,4,5,6 五个数据，则其平均数据为：2+3+4+5+6X = =4,_,5,中位數,概念:把收集到的統計資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個數就叫作中位數，常用符号 表示。 例：试找出 3、5、6、7、11 五个样本数据和 3、5、6、8、 9、11 六个样本数据的中 位数。 解：3、5、6、7、11 的中位数为 6； 3、5、6、8、9、11的中位数为：,當n爲奇數時-正中間的數只有一個，當n爲偶數時-正中位置有兩個數，此時，爲 正中間兩個數的算術平均值。,離中趨勢, 全距&极差 R 標準差 ,離中趨勢,
4、全距（極差）,概念：將樣本資料按大小順序排列，數列中最大值Xmax與最小資料Xmin之差 稱爲樣本的極差。常用符號 R 表示，其計算公式爲：式中 Xmax 一組數據中的最大值，Xmin 一組數據中的最小值，例如：有 3，6，7，8，10 五個資料組成一組，則極差 R = 10 3 = 7,R=Xmax Xmin,什么是標準差?,A 槍手,枪手,B 槍手,A,B,枪手,C 槍手,A,B,C,枪手,A 槍手,M,LCL,UCL,B 槍手,M,LCL,UCL,C 槍手,M,LCL,UCL,枪手,9,11,10,Sigma (标准偏差) ,由此可見 Sigma ()即是-變異,學術名詞叫标准偏差。,S
5、igma () 表示數據的离散程度,( X - X ),i-1,=,n,1,2,n,依照射擊擊中環次的頻率進行排列,可得以下的圖表:,因為標準差是用數據整體計算，所以當數據量大太時，就不便以操作,而且不符合現場需要。所以一般情況下，會用樣本標準差S來代替。,品質,品質,3 品質與6品質的差距,數據分析,Cp、 Ca、 Cpk,數據的分布,CP Capability of Precision,精確度：是衡量工序能力對産品規格要求滿足程度的數量值，記爲Cp。通常以規格範圍T與工序能力 6* 的比值來表示。即：,精密度表示什麼,1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩
6、定而變異小（離中趨勢，與有關）。2. 當公差範圍內能納入愈多的個數，則此製程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力 。,Cp=T/6=規格公差/6*標準差 規格公差=UCL-LCL=規格上線-規格下線,精密度評價,Ca Capability of Accuracy,準確度:代表製程平均值偏離規格中心值之程度。若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與有關）， 值越大，表示製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大）,準確度好,準確度差,SL Su,M,SL Su,M,Su= 規格上限 SL= 規格下限 = 規格中
7、心,準確度,Su= 規格上限 SL= 規格下限 T= 規格允差， T =Su - Sl,制程平均值-規格中心值,規格允差之半,=,Ca =,* 100%,X - M,T/2,* 100%,即偏移系數( k ) =,Ca,準確度,偏移係數,T =Su SL=Tu-TL,K,偏移量=,=,T/2,偏移係數 K,偏移係數,Ca 等級評定后處理原則:,A: 作業員依作業標準.繼續維持. B: 有必要時.盡可能改為A級 C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練, 檢討規格及作業標準. D: 應采取緊急措施.全面檢討可能影響因素.必要時停產.,等级之解说,讓我們回憶下 Cp與 Ca 的關係,
8、不精密,精密,準確,不準確,CPK 製程能力指數,一種用以量度某一特性的變化趨勢及概率的統計指標.,CPK=CP*(1- Ca )=T/6*【1- 2(M-X)/T 】,: 標準差 M : 規格中心,公式一,公式二,Cpk=min( ， ),即取兩者最小值，但不管采用那種方式，結果都是一樣的。,僅給出規格上限Su,各種規格型態下的Cpk,f（x）,SL,x,- SL,f（x）,SU,x,僅給出規格下限SL ,Su -,單邊公差時：由於沒有規格中心值，故Ca =N/A，故定義Cpk=Cp,Cpk制程能力指数,等级评定后處置原则（Cpk等级之处置） 级：制程能力足够 级：制程能力尚可，应再努力 级
9、：制程应加以改善,Meanings of Cpk Measures Cpk 量測之意義,Cp与Cpk所代表的合格品率,CPK形象比喻,Cpk如同開車過小橋,1.車身的大小如同Cp好壞(固有的品質特性) 2.橋如同工程規格大小 2.開車的技術如同Ca好壞,TIME,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,公差上限,公差下限,生产过程的几种状态,图a 穩定可預計的,图b 不穩定不可預計的,图c 不穩定不可預計的,图d 趨向穩定,TIME,Cpk的改善的方向,Ca 準確度差,Cp 精確度差,Statistical Process Control Identify and Redu
10、ce Process Variability 統計製程管制-確認並降低製程變異,Cpk在工廠應用,Cpk迷思,1.如何將cpk活用於工廠 2.如何將cpk在品質活動中發生作用。 3.有了cpk就等於有了spc嗎?,Spc的焦點: 制程(process),著火啦,工程: 材料:承認作業要求Cpk達到 B級1.00 Cpk 1.33才承認。 從源頭進行品質管理，承認時就確保材料的制程能力，改變過去有了問題再來分析的扑火做法，從預防入手。 新機種導入亦然。,Spc的焦點: 制程(process),Cpk在工程工作中的應用,工程先期了解制程能力對品質的意義,預先了解材料及產品的制程能力，可確保產品的良
11、率，持續改進產品品質。,時間,大小,預 測,?,制程應用Cpk,制程應用Cpk，監控及預測製程能力的發展趨勢，及時修正異常，控制產品品質的變化。,可預測的未來,關注 制程(process),Cpk範例,假設在此生產過程中的first-pass yield為75%（i.e. 只有75%符合規格，25%不合規格）且不合規格的產品僅有60%可再修理成為良品，則若生產單假價為20，修理的單價為4，則,加入SPC來減少production cost的例子,沒有SPC的模型,若加入SPC（e.g.使用X及R chart）first-pass yield增為95%， 而仍假設不良品中僅有60%可修好，則,加
12、入SPC的模型,Quality Improvement means Elimination of Waste！,改進品質即可提高生產力！,當確認影響生產的主要變數（x）之後，可利用 e.g. regression analysis等方法來建立 y（output品質特徵）與x之關係。,再以SPC （e.g.control chart）來monitor生產過程， 並決定何時應調整input以保證產品的品質，其調整的量則可由上述建立之regression或time series模型決定。,Statistical Process Control Experimental Design Acceptan
13、ce sampling,其中Designed Experiment為發現影響品質主要變數的重要且有效的方法，但其為一個offline的品管工具，通常使用於developed activities：製造過程的早期。,Statistical Process control則為一個online（或稱 in-process）的品管工具。,Application of quality-Engineering techniques andthe systematic reduction of process variability.,主要任務：有系統的減少變異性（systematic reduction
14、of variability）,2. Q.C.（Quality Control）cycle：（Japanese）,由公司的一個部門中的10個workers及supervisors所自願組成的team（稱為Productivity Improvement Team）,然在西方社會，成果卻不理想（主因：文化差異）。,在日本相當成功。,此team先參加一個訓練program，了解如何收集、分析 資料，並study另一個成功的Q.C. cycle例子，並合力完成 一個真實的project。,SPC在日本成功的主要原因應歸功於二次大戰後， Dr. W. Edwards Deming 引進的Q.C.觀念。
15、,QCC 品管圈,主要介紹以下制程管制方法: X R Chart (平均值和全距圖); X s Chart (均值和標准差圖);,SPC,3) X R Chart (中位數圖); 4) X MR Chart (單值和移動极差圖); 5) P Chart (不合格品率圖); 6) nP Chart (不合格品數圖); 7) C Chart (不合格數圖); 8) u Chart (平均不合格數圖);,持續改進及統計過程控制概述:過程控制之措施檢測-容認浪費(質量,成本)預防-避免浪費采取局部措施 通常用來消除變差的特殊原因, 通常由與過程直接相關的人員實施 大約可糾正15%的問題對系統采取措施
16、通常用來消除變差的普通原因 几乎總是要求管理措施,以便糾正 大約可糾正85%的過程問題,為何要制程管制?,Detection-Tolerates Waste Prevention-Avoids Waste,2018/10/13,* 傳統 * Quality through screening * 允許 waste產生 * Less Sensitive * Meet Spec * 個人認知,Detection,Prevention,* 非傳統 * Built-in Quality * 防止 waste產生 * More Sensitive * Meet target * 客觀判斷,控制圖的益處
17、合理使用控制圖能： 供正在進行過程控制的人員了解狀況 有助于過程在質量上和成本上持續地,可預測地保持下去 使過程達到:-更高的質量,-更低的單件成本-更高的有效能力 為討論過程能力提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因,作為采取局部措施或特殊措施的指南,使用控制圖的準備 建立適用於實施的環境(準備充分的實施條件) 定義過程 確定測量系統 使不必要的變差最小(人員,量具等),1. 收集數据1.1 選擇子組大小頻率和數据a.子組大小-計量型第一個關鍵步驟就是“合理子組的確定”-這一點將決定控制圖的效果及效率.在過程的初期研究中,子組一般由45件連續生產的產品組合(子組樣本容量需恆定).b.子
18、組頻率-其目的是檢查經過一段時間后過程中的變化.c.子組數的大小-子組數的大小應滿足,兩個原則,從過程的角度來看,收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機會出現.一般情況下,包含100或更多單值讀數的 25 或更多個子組,可以很好地用來檢驗穩定性,如果過程已穩定.則可以得到過程位置和分布寬度的有效的估計值.1.2 建立控制圖及記錄原始數据1.3 計算每個子組的均值(X)和极差(R)對每個子組,計算：R=X最大值 X最小值X = (X1 + X2 + .+ Xn) / n式中: X1 , X2.為子組內的每個測量值. n為子組樣本容量. 1.4 選擇控制圖的刻度 對于X圖,坐標上的刻度值的最大值
19、與最 小值之差應至少為子組均值(X)的最大值與最小值差的 2 倍.對于 R 圖,刻度值應從最低值為 0 開始到最大值之間的差值為初始階段遇到的最大极差( R )的 2倍. 1.5 將均值和极差畫在控制圖上,制作管制圖的步驟,2. 計算控制限 2.1 計算平均极差( R ) 及過程平均值 ( X )在研究階段,計算:R = (R1+R2+.+Rk) / kX = (X1+X2.+Xk) / k 式中: k 為子組的數量.,X R Chart (平均值和全距圖),2.2 計算控制限計算控制限是為了顯示僅存在變差的通原因時子組的均值和极差的變化範圍。按以下公式計算控制限：UCLR=D4R LCLR=
20、D3RUCLX=X+A2R LCLX=X-A2R式中：D4、D3、A2 為常數，它們隨樣本的容量不同而不同，見附表 1如下:,對於樣本容量小於 7 的情況， LCLR技術上為一個負值.這种情況下沒有控制下限。,X R Chart (平均值和全距圖),2.3 在控制圖上作平均值和极差控制限的控制線將极差( R )和過程均值( X )畫成水平實線，各控制限（CUCLR ，LCLR ，UCLx，LCLx）畫成水平虛線。,X R Chart (平均值和全距圖),3.過程控制解釋 3.1 分析极差圖上的數据點由于不論解釋子組极差或子組均值的能力都取決于零件間的變差。因此我們先分析 R 圖。a.超出控制限
21、的點-出現一個或多個點超出任一個控制限是該點處於失控狀態下的主要證据。通常說明存在下列情況中的一种或几种： 控制限計算錯誤或描點時描錯 零件間的變化已增大； 測量系統變化(例如，不同的檢驗員或量具); 測量系統沒有适當的分辨力。b.鏈-有下列現象之一表明過程已改變或出現這种超勢： 連續七點位于平均值的一側; 連續七點上升或下降.,X R Chart (平均值和全距圖),3.2 分析均值圖上的數據點 當极差受統計控制時，則認為過程的分布寬度-子組內的變差-是穩定的。然后對均值圖進行分析看在此過程的位置是否改變。a.超出控制限的點-出現一點或多點超出任一控制限就證明這點出現特殊原因。這是立即對操作
22、進行分析的信號一點超出控制限通常表明存在下列情況之一或更多： 控制限或描點錯誤； 過程已改變,或是在當時的那一點或是一種趨勢的一部分； 測量系統發生變化(如不同檢驗 員或量具)。b.鏈-下列每一种情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢： 連續七點在平均值的一側； 七點連續上升或下降。,X R Chart (平均值和全距圖),4.明顯的非隨机圖形盡管我們不強調過分的解釋數据。但其它一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。下面給出檢驗異常分布寬度的准則： 各點與過程均值的距離：一般情況下，大約2/3的描點應落在控制限三分之一的中間區域內，大約1/3的點應落在其它三分之二的區域； 1/20 的點
23、應落在控制限較近之處 (位于外三分之一的區域)。另外，存在大約 1/150 的落在控制限之外，但可以認為是受控的穩定系統合理的一部份-就是說，大約 99.73%的點位于控制限之內。,X R Chart (平均值和全距圖),5. 計算標准差標准差通常有下列公式:(1) = R / d2 式中,R為子組极差的均值 , d2隨樣本容量變化的常數，見下表:,X R Chart (平均值和全距圖),6.計算過程能力過程能力是指按標准偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離。Cp-(Capability of Precision) 規格界限與實 際制程界限之比值。Ca- (Capability of A
24、ccuracy)制程中心值與期望中心值間的差異。Cpk-同時考慮精密度與準確度(通常稱為制程能力指數),X R Chart (平均值和全距圖),X-R 圖樣本,像X-R圖一樣，X-s圖也是從測得的過程輸出數据中發展來的。由於极差圖容易計算且對樣本容量較小的子組(尤其是小于9的)較為有效。所以研究出了极差圖作為過程變差的度量。樣本的標准差s是過程變異性更有效的指標，尤其是對于樣本容量較大的情況。一般來說當出現下列一种或多種情況時用 s 代替R圖： 數据是由計算按實時時序記錄/或描圖的，則 s 的計算程序易於集成化； 有方便用的袖珍計算机使 s 的計算能簡單按程序算出； 使用的子組樣本容量較大，更
25、有效的變差量度是有效的。除以下几步驟計算有差異外，其它計算都与X-R圖相同：a.收集數据 利用下列公式之一計算每個子組的標準差：,均值和標准差圖(X s),或,s =,Xi nX,2,n - 1,2,-,X1+X2+Xn - nX,2,n - 1,2,2,2,式中：X1 、X 和 n 分別代表子組的單值，均值和樣本容量。,b.計算控制限 計算標准差和均值的上下控制限：UCLs=B4s UCLx=X+A3sLCLs=B3s LCLx=X -A3s 式中 s 為各子組樣本標準差擴均值。B4、B3和A3隨樣本容量變化的常數。如下表：,X-s控制限計算常數表,均值和標准差圖(X s), = s / c
26、4=s/c4 式中：s 為各子組樣本標準差均值，C4為隨樣本容量變化擴常數，如下表：,過程標準差常數表,c.過程能力解釋估計過程標準差：,均值和標准差圖(X s),中位數圖可代替X-R圖用於於測量的數据過程控制。盡管中位數在統計意義上不如均值那樣理想，但中位數可產生相同的結論並具如下优點： 中位數易于使用，並不要求很多計算.這樣可以使車間工人易于接受控制圖的方法 由于描的是單值的點，中位數圖可顯示過程輸出的分布寬度並且給出過程變差的 趨勢； 由于一張圖上可顯示中位數及分布寬度， 所以它可用來對幾個過程的輸出或同一過程的不同階段的輸出進行比較； 中位數圖的詳細說明与X-R圖類似，不同之處如下：,
27、中位數圖(X R),a.收集數据一般情況下，中位數圖在子組樣本容量小於或等於 10 的情況，樣本容量為奇數時更方便.如果子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值；只要描一張圖，刻度的設置為下列的較大者(a)產品規範容差加上允許的超出規範的讀數或(b)測量值的最大值與最小值之差 的1.5倍到2倍。圖的刻度應與量具一致。將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個子組的中位數(中間值：如果樣本容量為偶數，中位數為中間兩個數值平均值)。為幫助解釋其趨勢,將各子組的中位數用直線連接起來； 將每個子組的中位數(X)和(R) 填入數據表。建議同時畫出极差圖來觀察趨勢或鏈。,中位數圖(X R),b.計
28、算控制限 計算中位數的均值,並在圖上畫上這條線作為中心線,將此值記為 X； 計算极差的平均值,記為 R ；, 計算极差和中位數的上下控制限：UCLR=D4R LCLR=D3RUCLx=X+A2R LCLx=X+A2R式中：D4 、D3和A2是隨樣本容量變化的趨勢， 在控制圖上表明中位數控制線下表是樣本容量從2到10的常數值：,中位數圖(X R),.,c.過程控制解釋估計過程標準偏差：, = R / d2式中：R為樣本极差的均值，d2為隨樣本容量變化的常數，下表是樣本容量從2到10的d2值。,D2的常數表,中位數圖(X R),在某些況情況下，有必要用單值而不是子組來進行過程控制，這樣的情況下，子
29、組內的變差實際上為 0，這種情況通常發生在測量費用很大時(如破壞性試驗)，或是當在任何時刻點輸出性質比較一致時(如化學液的ph值)。在這种情況下，可按下面介紹的方法繪制單值控制圖。但應注意下面四點： 單值控制在檢查過程變化時不如 X-R敏感； 如果過程的分佈不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心； 單值控制圖不能區分過程的零件間重復性； 由於每一個子組僅有一個單值，X 和值會有較大的變異性。,單值和移動极差圖(X-MR),單值控制圖的詳細介紹与X-R圖有些相同，不同之處如下： a.收集數據在數据圖上從左至右記錄單值讀數(X)。計算單值間的移動极差(MR)。單值极差圖的刻度按下列最大者選取產
30、品的規范容差加上超過規范讀數的允許值，或最大單值讀數與最小單值讀數之差的1.5到2倍。移動极差圖的刻度間隔應与 X 圖一致。,單值和移動极差圖(X-MR),b.計算控制限計算並描繪過程平均值,並計算平均极差 ( R )，計算控制限： UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLx=X+E2R LCLx=X+E2R式中:R為移動平均极差， X 是過值，D4D3 和 E2 是用來對計算移動极差進行分組，並隨樣本容量變化的常數，其常數見下表：,計算控制限用常數表,單值和移動极差圖(X-MR),d.過程能力解釋与X-R圖一樣，可用下式估計過程標准差：, = R / d2 = R/ d2式中：R 為移
31、動极差的均值，d2是用於對移動极差分組的樣本容量 n而變化的常數,下面是d2 的常數表：,D2常數表,單值和移動极差圖(X-MR),c.過程控制解釋審檢移動极差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。可用單值圖分析控制限的，點在控制限內點的分布，以及趨勢的圖形。,用于計數型數据的控制圖,盡管控制圖大多數情況下都与計量型數据聯系在一起，但也開發了用于計數型數据的控制圖。計數型數据只有兩個值(合格/不合格，成功/不成功，通過/不通過，出席/缺席)。但它們可被計數從而用來分析。 計數型控制圖是很重要的，原因如下： 計數型數据的情況存在于何技朮或行政管理過程中，所以可以在很多場合下應用計數型分析技
32、朮，最大的問題是對什麼是不合格下一個精確的可操作的定義； 很多情況下已的計數型數据-檢驗、要求修理的書面記錄、拒收材料的篩選等。在這些情況下可將數据轉化成控制圖。 在必須收集新數据的地方，獲得計數型數据通常很快且不需很多費用。並且由于使用簡單的量具，所以通常不需要專業化的技朮。 許多用于管理總結報告的數据是計數型的並且可以從控制圖分析中獲得益處。 當一個組織机构內引進控制圖時，优先解決某些問題及在最需要的地方應用控制圖是很重要的。,不合格品率的 p 圖p 圖用來測量在一批件檢驗項目中不合格品(不符合或所謂的缺陷)項目的百分數。例如，一個由 75 個零件組成的樣本，每天抽樣二次，是以每小時或每天
33、為基礎分組的產品的某一百分率，或是及時交貨的比率等。這可以評價一個特性值或是許多特性值。重要的是： 把被檢查的每一元件/零件或項目記錄成合格或不合格(即一個項目有几處不合格，也僅記錄為一個不合格項)； 把這些檢驗的結果按一個有意義的基礎條件分組，並且把不合格的項目用占子組大小的十分之几來表示。,P Chart (不合格品率圖),1. 收集數据1.1 選擇子組的容量頻率及數量a) 子組容量 - 用于計數型數据的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200或更多)以便檢驗出性能的一般變化。對于顯示可分析的圖形的控制圖， 子組容量應足夠大，大到每個子組內包括幾個不合格品。b) 分組頻率 - 應根据產
34、品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間間隔短則反饋快，但也与大的子組容量要求相矛盾。c) 子組的數量 - 收集數据的時間應足夠，長使得能找到所有可能影，響過程的變源。一般情況下，也應包括 25 或更多的子組，以便能更好地檢驗過程的穩定性，並且如果過程穩定，對過程性能也可產生可靠的估計。,P Chart (不合格品率圖),1.2 計算每個子組內的不合格品率(p)記錄每個子組內的下列值：被檢項目的數量 - n以現不合項目的數量 - np通過這些數据計算不合格品率：p = np / n這些數據記錄在數據表中作為初步開究的基礎。當最近的過程數据适用時，它們可以用來加速這一階段的研究。
35、,P Chart (不合格品率圖),1.4 將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的 p 值，將這些點連成通常有助于發現異常圖形和趨勢。當描點完成后，粗覽一遍看看它們是否合 理。如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確.當發現影響過程的特殊情況時應記錄在備注欄內。,P Chart (不合格品率圖),1.3 選擇控制圖的坐標刻度描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標。子組識別(小時，天數)作為橫坐標。縱坐標的刻度應從 0 到初步研究數据讀數中最大的不合格率值的 1.5 2 倍的值.,式中：n1p1， n2p2.及n1， n2.為每個子組內的不合格項目數及檢查的項目數.注意不要混淆不合
36、格品百分數和否合格品率。,P Chart (不合格品率圖),2.2 計算上下控制限( UCL LCL)如果過程受統計控制，子組樣本容量一定，則控制限為過程平均值加或減期望變差 允許值。,式中：n 為恒定的樣本容量。注：當 p 很小或 n 很小時，LCL的計算值有時會為負值，在這種情況下則沒有下控制限，因為即時极精確的時期內 P = 0，也在隨极差變差极限內。,P Chart (不合格品率圖),2.3 畫線並標注過程均值(p) - 水平實線.控制限(UCL LCL) - 水平虛線.上述給出的控制限計算公式適用于子組容量相同的情況下，理論上，只要樣本容量改變(即使是一個子組容量)，控制限隨之變化，
37、在對每個具有不同樣本容量的子組應分別計算各控制限。但實際應用時，當各子組容量與其平均值相差不超過正負 25% 時，可用平均樣本容量( n )來計算控制限。合理的程序為： 確定可能超過其平均值 25% 的樣本容量范圍，找出樣本容量超出該范圍的所有子組； 按下式重新計算這些點准確的控制限:,UCLp ， LCLp = p 3,p ( 1- p ) / n,式中：n 為特殊子組樣本容量，點與點之間只有 n 的值變化。,P Chart (不合格品率圖),3.過程控制用控制圖解釋目的：找出過程不再以同一水平運行的証据 - 即過程失控 - 並采取相應的措施。其它的控制圖解釋同 X-R圖解釋。,P Char
38、t (不合格品率圖),a. 收集數据(除前面 p 圖所講的相同外,不同之處如下) 受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定。樣 本容量應足夠大使每個子內組內都出現幾個不合格品，在數据表上記錄樣本的容量；,P Chart (不合格品率圖),不合格品數的 np 圖np 圖用來度量一個檢驗中的不合格品的數量。與 p 圖不同，np 圖表示不合格品的實際數量而不是與樣本的比率。 P 圖和 np 圖的使用情況基本相同，當滿足下列情況時可選用np 圖：a.不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告；b. 各階段子組的樣本容量相等。,nP Chart (不合格品數圖),np 圖
39、 与 p 圖的不同之處如下:1. 收集數据 受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照生產間隔和反饋系統而定。樣本容量應足夠大使每個子組內都出現幾個不合格品，在數据表上記錄樣本的容量。 記錄並描繪每個子組內的不合格品數。,2. 計算控制限計算過程不合格品數的均值:,式中： np1 ，np2.為 K個子組中每個子組的不合格數。計算上，下控制限：,LCL np = np - 3,np ( 1- p ),式中：n = 子組的樣本容量。,nP Chart (不合格品數圖),3.過程控制解釋同 p 圖。 4.過程能力解釋同 p 圖。,不合格數的 C 圖C 圖用來測量一個檢驗批內的不合格的數量(與描在 n
40、p 圖上的不合格品的數量不同)。 C圖要求樣本容量恒定或受檢材料的數量恆定，它主要應用于以下兩類檢驗： 不合格分布在連續的產品流上(例如玻璃上的气泡或電線上絕緣層薄的點)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每 100m維尼龍上的瑕庇)。 在單個的產品檢驗中可能發現許多不同潛在原因造成的不合格。,C Chart (不合格點數圖),1.收集數据(參照 p 圖,不同之處如下) 檢驗樣本的容量要求相等(如零件的數量)，這樣描繪的 c 值將反映質量性能的變化而不是外觀的變化，在數据表中記錄樣本容量。 記錄描繪每個子組的不合格數。,2.計算控制限計算過程不合格均值:,LCL c = c + 3,式中
41、：c1，c2為 k 個子組內每個子組的不合格數。計算控制限：,LCL c = c - 3,其它項目的解釋同 p 圖。,C Chart (不合格點數圖),2018/10/13,可分為四種：a) P-CHART FOR % DEFECTIVESb) nP-CHART FOR # OF DEFECTIVESc) C-CHART FOR DEFECTSd) u-CHART FOR 平均缺點數 定義:Defectives 例如:兩個不良PCB板.一個電性不良之PCA%DEF S/S=100 DEFECTIVES=1PCS%DEF=1% 或 10000PPMDEFECTS 例:一個不良PCB板有三個 De
42、fects: 金手指刮痕開路綠漆覆蓋,2. ATTRIBUTES CONTROL CHARTS,如何建立一個SPC管制圖,2018/10/13,3. 中心線，上下限計算公式 （如附表）,Attribute SPC圖之計算公式,如何建立一個SPC管制圖,2018/10/13,Attribute SPC圖之計算公式,2018/10/13,Attribute SPC圖之計算公式,2018/10/13,如何建立一個SPC管制圖,4. 實例(p-chart之建立) 描 述 注意重點STEP1：管制參數決定 該制程之穩定性客戶需求變因考慮 現有問題? 定義量測方法STEP2：數據收集,2018/10/13
43、,如何建立一個SPC管制圖,STEP3：計算管制圖上下限,STEP4：分析管制圖,OUT RUN ON ONE SIDE,重新計算管制界限,STEP5：分析制程能力,STEP6：認証改善后之制程能力,2018/10/13,如何建立一個SPC管制圖,5.Control Charts for variables data最常見之variable control chart 有a) chart for but n10b) chart for single measurementc) chart for 而S容易計算d) chart Median chart， Subgroup Ave.不易計算。,2
44、018/10/13,Variable SPC圖之計算公式,6. Variable Control Chart 之中心線,上下限計算公式(如附表),2018/10/13,Variable SPC圖之計算公式,2018/10/13,如何建立一個SPC管制圖,7. Median Charts 之常數,2018/10/13,如何建立一個SPC管制圖,8.X-MR Charts 之常數,2018/10/13,數 據 的 性 質,1.計量性的 (Variable data)例如： 溫度， 溫度， 厚度等。,2.計數性的 (Attribute data)例如： 一個人， 一張床， 一條魚等。,數據的性質可分
45、為兩類：,2018/10/13,區域性行動：,系統性行動：,1.需要現場人員擬訂. 2.用來消除特殊之變異. 3.可矯正大約15%之制程問題.,1.用來減少變異(因common causes造成). 2.需管理人員(甚至高層管理人員)之支持. 3.可矯正大約80%之制程問題.,區域性行動及系統性行動 LOCAL ACTION & ACTION ON SYSTEM,2018/10/13,使用SPC容易犯的十項錯誤,1.選擇不適當之控制參數. 2.非即時結果及判定. 3.不適當之樣品數. 4.不良率為 LOW PPM LEVEL時. 5.用錯 SPC CHART. 6.SPEC LIMIT及SPC
46、 LIMIT混淆. 7.錯誤之改正行動時機. 8.變更沒有記錄與評估. 9.不適當之分析. 10.重算 CONTROL LIMITS時,沒有剔除特殊變因.,2018/10/13,應用統計管制圖的好處,1.制程之持續管制.2.幫助制程表現穩定，可預測.3.幫助制程達到：高品質 低成本 高效率4.對制程之表現判定有一致性.5.很清楚了解變因是否屬於特殊原因.,2018/10/13,SPC CHARTS,1.數據收集 COLLECTION 2.管制 CONTROLS* 訂定初期管制界限* 鑒別和清除特殊變因 3.分析與改善* 量化一般變因 (COMMON CAUSE)* 訂定改善行動以減少變異,2018/10/13,SPC管制圖選擇流程,
