1、二、位移,Q,P,这称为质点的运动方程，,定义位移,在运动方程中把 t 消去可得到质点的轨迹方程。,位移矢量是描述质点位置变化的物理量，它只表示位置变化的实际效果，并非质点所经历的路程。,路程是指轨迹的长度。,三、速度,定义瞬时速度,定义平均速度,在直角坐标系下,概念：描述质点运动快慢程度和运动方向的物理量,数学表达式：,速度单位：m/s,平均速度方向沿位移方向；,速度大小(模）：,速度方向：,瞬时速度沿运动曲线的切向， 指向质点前进的一方。,例1 . 设质点的运动方程为 ，其中 ， ,（1）求 时的速度;（2）确定质点运动轨迹。,t =3s时质点的速度,消去t 可得轨迹方程,由此可知该质点的
2、运动轨迹为抛物线。,解：（1）速度矢量,（2）由运动方程 和,注意：速度和速度大小的区别,四、加速度,定义瞬时加速度,定义平均加速度,质点,时间内速度增量为,概念:描述速度矢量改变的快慢程度的物理量。,数学表达式：,t0时速度增量的极限方向，在曲线运动中，总是指向曲线的凹侧。,加速度单位： m/s2,在直角坐标系下,加速度大小：,加速度方向：,五、小结,已知质点运动方程（位置矢量）,可求速度,可求加速度,问题：若已知道加速度或速度，能否求运动方程？,回答：能！作积分！,例2. 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，初始条件为：t =0，v =v0，r =r0，求该质点的运动方程。,解：建立一维
3、直角坐标系，,对于作直线运动的质点，采用分量形式,两端积分,可得,根据加速度定义式,得到速度分量,根据速度的定义式及分量形式：,两端积分,可得,得到运动方程,例3. 有一个球体在某液体中竖直下落,球体的初速度为 ,它在液体中的加速度为 ， 问： （1）t 时刻后小球的速度大小是多大？（2）此球在 t 时刻时的位置?,解：建立一维直角坐标系，,对于作直线运动的质点，采用分量形式,可得,（1）根据加速度定义式,分离变量,两边积分,得到,t 时刻速度大小,（2）根据速度的定义式及分量形式：,可得,两边积分,得到运动方程,（2）瞬时性，注意瞬时量和过程量的区别。,1、描述质点运动的状态参量 的特性：,（1）矢量性，注意矢量和标量的区别。,（3）相对性，对不同参照系有不同的描述。,2、运动的曲线图表示法：,例如在匀变速直线运动中可将x(t), v(t), a(t)用曲线表示，如图：,说明：,
