1、抽 樣 計 劃 Sampling Inspection Plan,第一章 抽樣檢驗基本概念第二章 計數值抽樣檢驗計劃第三章 計量值抽樣檢驗計劃第四章 計量值抽樣檢驗計劃與計數值抽樣檢驗計劃之比較第五章 抽樣檢驗之實施與抽樣技術,1,現行之檢驗方式：採用少量樣本去判斷一批製品的好壞優點：具有高度的可靠性與經濟價值缺點:並非百分之百可靠,2,第一章 抽樣檢驗基本概念,1-1 緒言每一個工廠皆須購買若干外來材料及另件，供應者可能為其他公司或工廠，或工廠內的其他製造單位。因此我們如何保證現行使用的材料及零件無任何品質問題？相信是目前工廠中的一個重要問題。早期的檢驗方式:a.全數檢驗 b.以供應者提供之
2、檢驗紀錄、檢驗證明作為依據的。 c.根本不作任何檢驗直到該項料件發任何問題才開始檢驗的。缺點：不符時間、成本、人力之需求。,3,1-2 基本名詞介紹批：各種產品，凡是具有相同來源且在相同條件下生產得到相同規格的產品，稱之批。亦可稱之為製造批檢驗批：依據其批量大小照抽樣計劃抽出樣本加以檢驗，再依據抽樣檢驗的原則來判定這個檢驗批是否允收。批量(N)：每個檢驗批內製品單的數量。樣本(n)：從檢驗批中所抽取一個以上的單位製品所組成，樣本中的每個樣品皆屬隨機，以不考慮它的品好壞的情況抽樣。,4,抽樣檢驗：從買賣雙方約定的檢驗批中依據批量大小，抽出不同數量的樣本。並以事先約談的檢驗方法加以檢驗，並將檢驗結
3、果與預先決定的品質標準比較，判定是否合格。計數值抽樣檢驗：樣品中不良品個數與抽樣計劃中允許不良品個數比較判定該批是否允收。 計量值抽樣檢驗：將各樣品檢驗結果加以統計以平均值或不良率等與抽樣計劃中的判定基準比較，決定是否允收。,5,1-3 抽樣計劃的分類由於個種產品品質特性不同，故有不同之品判定基準，通常這些基準可分為計數值與計量值。計數值：超幾何分配、二項分配、卜氏分配計量值：常態分配,6,抽樣檢驗的方式：1.不良個數計數抽樣檢驗(c)從批量N中隨機取n個樣本，樣本中如發現c個或c個以下不良品,判定合格;c個以上則判定不合格。2.缺點數計數抽樣檢驗(d)從批量N中隨機取n個樣本，樣本中如發現d
4、個或d個以下缺點數,判定合格;d個以上則判定不合格。3.標準差已知計量抽樣檢驗從批量N中隨機取n個樣本，測定n個之樣本計算平均值X，當XXL或XXU 為合格;反之判定不合格。(XL 、XU分別為下限、上限合格判定值),7,4.標準差未知計量抽樣檢驗從批量N中隨機取n個樣本，測定n個之樣本計算平均值X及標準差S，當X+KS SU或X-KSSL判定為合格;反之判定不合格。(SL 、SU分別為規格下限、規格上限值),8,抽樣檢驗的形式a.單次抽樣形式只抽樣一次就可以判斷一批產品為合格或不合格的抽行驗形式稱之。b.雙次抽樣檢驗形式從批量N中隨機抽取第一次樣本n1件，其中不良品數為d1，則d1 c1時判
5、斷該批產品為合格d1 r1時判斷該批產品為不合格(r1表拒收判定數)c1 d1 r1作第二次抽樣,9,從批量N中隨機抽取第一次樣本n2件，其中不良品數為d2，則d1+ d2 c2時判斷該批產品為合格d1 + d2 c2 時判斷該批產品為不合格c.多次抽樣檢驗形式多次抽樣乃雙次抽樣之延續，祇不過為雙次抽樣的次數增多而已。d.逐次抽樣檢驗形式每取一個樣本就判定該批為合格或不合格、或應該繼續抽取樣本，直到能判斷該批為合格或不何合格。,10,抽樣檢驗的型式1.規準型抽樣檢驗計劃此種抽樣計劃的精神在兼顧買賣雙方之利益及損失，即生產者冒險率=5%；與消費者冒險率=10%。2.選別型抽樣檢驗計劃凡是被判判為
6、不合格批，需進行全數挑選，將不良品挑除，並以良品補足予以允收。可保證驗收批的平均品質，僅適用非破性測試。,11,3.調整型抽樣檢驗計劃可依據過去檢驗結果若送驗批品質良好，可減少檢驗樣本(減量檢驗)，反之即增加檢驗樣本(加嚴減驗)，如此可使買方有更好的保障，可促使賣方積極改善其品質。此法實行需連續批送驗時方可適用，單獨批無法整其檢驗量。 Ex:MIL-STD-105E表4.連續生產型抽樣檢驗計劃開始時連續抽驗一定數量的樣品，均為良品時則改為一定個數間抽一樣品，若為不良品，即回復起始方式重新檢驗。,12,5.逐次抽樣檢驗計劃每一送驗批中每次抽出樣品檢驗，累計其良品與不良品數，然後依據公式計算或查表
7、決定允收或拒收。,13,1-4全數檢驗與抽樣檢驗A.適合抽樣檢驗的條件1. 產量大、批量大、係連續生產無法作全數檢驗時2.破壞性試驗3.允許有某種程度的不良品存在4.欲減少檢驗時間與檢驗經費時5.刺激生產者要注意品質改善時6.滿足消費者要求時,14,B.適合全數檢驗的條件1.批量少，失去抽樣檢驗的意義2.檢驗手續簡單，不致浪費人力、時間、經費時3.不允許不良品存在，該不良品對製品有致命的影響時4.為了解該批製品實際品質狀時,15,第二章 計數值抽樣檢驗計劃,2-1 基本原理一檢驗批該批量為10000個，已知不良率為3%，可以算出該不良品數應該為30個，良品數應該為970個，若在該批中取樣100
8、個，我們的期望的不良品數應該為3個，但結果不一定為3個，而有可能030個都有可能，若每次檢驗後在將樣本放回該批中，只是可能得到不良品數為3個的機率較高，其他不良品機率較少。那我們得到各種不良品數的機率是多少呢？,16,超幾何分配(Hypergeomrtric Distribution)定義：自一檢驗批N中取樣本n，且已知不良率為P，d個不良品機率。可用於數量不多時(抽取後的樣品不返還)公式：,NPd,N-NPn-d,N n,Ex. N=1000n=100 求抽到1個不良品機率？p=3%,P=,301,97099,1000100,SOL:,=0.13895,17,二項分配(Binomial Di
9、stribution)定義：批量N無限增大時，及從無限群體中抽取n個樣本，樣本中含d個不良品機率為何？(N10n；抽取後的樣品不返還)公式：,Pd= P,d,n-d,n d,1-P,EX. N=10000n=100 求抽到1個不良品機率？P=3%SOL:,Pd= ( 0.03) (0.99),1,99,1001,=0.1479,18,卜氏分配定義：不良率甚微小且樣本數趨近無窮大，抽樣數n需大於16以上;不良率P需小於10%。公式：,Pd=,d！,(np),e,-(np),Ex.N=100,000n=100 求抽到1個不良品機率？ P=3%SOL:,Pd=,3,1！,e,-3,1,1,=3 *0
10、.04979 =0.14973,19,抽樣計劃之操作特性曲線(The Operating Characteristic Curve)說明：簡稱為OC特性曲線，用來表示個種不良率的製品批，能被允收的機率，即產品在各種不良率狀況下，作抽樣檢驗被允收之機率曲線。1、允收品質水準(AQL)指消費者滿意的送驗批所含的最大不良率。即生產者的產品其平均不良率小於或等於此AQL時應判定為合格允收，通常訂定允收機率為95%時之不良率為AQL。,20,2、拒收水準LTPD指消費者認為品質惡劣的送驗批所含的最低不良率。通常訂定允收機率為10%時 不良率為LTPD。3、生產者冒險率 PR(好的判不好)生產的品質相當好
11、，已達允收水準，理應判定合格，但由於抽樣的關係，樣品中不良品過多而誤判為拒收。又稱第一型誤差；用表示=5%。,21,4、消費者冒險率CR(不好的判好)產品相當惡劣已達拒收水準，理應判不合格而拒收，但由於抽樣關係，樣品中不良品甚少而誤判而拒收。又稱第二型誤差用表示； =10%。,22,5、OC特性曲線,1009080706050403020100,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,允 收 機 率 Pa %,AQL,LTPD,結論: 1.不良率越高允收機率越低2.樣本n越多，曲線斜度越大表示區分好壞批能力越強。我們配合查卜氏分配表試試EX、N=10000n=100P=1%10%c=4 允收
12、機率Pa分別落於何處？,*P.207,23,AQL之設定1.以缺點或不良品之等級來分檢驗項目分，嚴重不良、主要不良、次要不良，則其AQL也個不相同，檢驗項目愈重要採取較嚴AQL。進料檢驗 主要不良 0.65% 1.5% 2.5%次要不良 4% 6%成品出廠 主要不良 1.5% 2.5%次要不良 4% 6%,24,2.以檢驗項目多少來決定檢驗項目少採取較嚴AQL，反之採取較寬的AQL。,主 要 不 良 次 要 不 良檢驗項目 AQL% 檢驗項目 AQL%4以下 0 2以下 1.057 0.65 34 1.5811 1 57 2.51219 2.5 818 4.0,25,2-2規準型抽樣檢驗計劃規
13、準型抽樣檢驗計劃是消費者與生產者雙方約定的品質條件下所訂定之抽樣計劃。這種檢驗方式日本在1956年制定JISZ-9002抽樣表可應用。符號:P0=滿意批最高不良率()P1=不滿意批最低不良率()用途:a.斷續製程b.一次購入大量製品,*P.41,26,EX. 某工廠欲購入一批零件，經雙方協議合格批最高不良率為0.8%，不合格批最低不良率為5%，批量為3000，試求規準型之抽樣計劃？SOL:N=0n=c=,27,2-3選別型抽樣檢驗計劃說明：選別型抽樣檢驗計劃的特質乃是拒收批的產品並不退貨，而是進行百分百挑選，將不良品挑除後而以良品補足。此種用法是在無法選擇供應者時使用，並不適用於檢驗成本太高的
14、產品。,28,平均出廠品質(AOQ)、平均出廠品質界限(AOQL)不良品經挑選挑除後在予以補足良品，經常時間連續檢驗可算出出廠產品平均不良率。又稱平均出廠品質。經不同驗送批的不良率下，其AOQ最大值稱為平均出廠品質界限(AOQL)。,29,AOQ公式：(配合卜式分配表)AOQ=Pa * P( 1 - n/N )需先查出Pa(允收機率)Ex.求出當N=10000 ; n=100 ; c=4 ; P=0.04時之AOQ值？Spl：查卜式分配表;n=100;c=4;P=0.04時pa=0.629因此 AOQ=0.629*0.04 ( 1 100 / 10000 )=0.0252=2.52%,*P.4
15、7、P.207,30,AOQL將AOQ值點繪成曲線，曲線最高點即為AOQL。AOQL公式：AOQL= y * ( 1/n 1/N )c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11y 0.368 0.841 1.372 1.946 2.544 3.172 3.810 4.465 5.150 5.836 6.535 7.243,AOQL係數表,31,Ex.試求選別行抽樣計劃N=10000，n=100，c=4之AOQL值。Sol：AOQL=2.544*( 1 / 100 - 1 / 10000 )=2.544*0.0099=0.0252=2.52%,32,2-4調整型抽樣檢驗計劃（美軍標準M
16、IL-STD-150E）說明：為了鼓勵供應者，儘可能提供品質較好的產品，如果抽樣的結果好，就可以減少抽樣數的優待，反之，如果抽樣批的品質壞時，就要增加抽樣數或合格判定數，以提高抽樣計劃拒收壞批的能力。名詞說明：1.檢驗水準：檢驗水準決定批量與樣本大小間關係。檢驗水準分為I、II、III 級 ，I級用於較低判斷力時、II級一般檢驗水準、III級較高判斷力時。此外另有四種特殊水準：S-1、S-2、S-3、S-4，用於相當小的樣本大小且能夠容忍相當大的抽樣冒險。,33,2.樣本代字：對應抽樣水準，顯示抽樣單位數目。3.單次抽樣計劃：如樣品中不良數目小於或等於允收數，則可以允收該批，如不良品數大於或等
17、於拒收數時，則該批拒收。4.雙次抽樣計劃：第一次發現樣品不良品數係介於第一次允收數與拒收數之間則應檢驗相同大小第二次樣本。第一次與第二次發現之不良品數應加以累計，累計之不良品數需小於或等於第二次允收數時予以允收，如不良品數累計大於或等於第二次拒收數時需予以拒收。,P.277P.290,34,多次抽樣檢驗：抽樣程序與雙次抽樣計劃相同，至多可以七次。減量檢驗之特殊程序：實施減量減驗後，若有一批拒收，或生產情況不規則延遲，需恢復正常檢驗。單次抽樣使用表 A 正常檢驗B 加嚴檢驗C 減量檢驗雙次抽樣使用表 A 正常檢驗B 加嚴檢驗C 減量檢驗多次抽樣使用表 A 正常檢驗B 加嚴檢驗C 減量檢驗,35,
18、Ex.福登公司擬用調整型抽樣計劃來驗收供應商的零件，雙方約定AQL值為1.5%，每週交貨一次，批量為3000PCS並採取單次抽樣，試求其抽樣計劃？(一般檢驗水準II)Sol： 代字=正常檢驗 n= Ac= Re=加嚴檢驗 n= Ac= Re=減量檢驗 n= Ac= Re=,p.278280,36,第三章 計量值抽樣檢驗計劃,3-1基本原理假定產品的某項品質特性已知為常態分配，今抽取n個樣品，算出平均數x與標準差，在利用規格之上下限算出常態分配曲線在外的面積，此面積為產品估計之不良率。四個特性：1.大部份用於常態分配2.批量(N)大，抽樣數(n30)3.不良率P很小4.對產品每一種特性皆要個別抽
19、樣、判定；因此檢驗費用高。,X,規格下限,規格上限,L U,不良率P,37,3-2規準型抽樣計劃(JIS Z9003表)說明：適用於標準差已知的情況，並規定送驗批的產品為常態分配，該抽樣表分為兩部份，即保證批平均值與保證批不良率。1.保證批平均值(單邊規格)A.雙方議定m0=合格批平均值m1=不合格批平均值B.決定送驗批的標準差,P.111P.113,38,C.決定抽樣計劃1.希望平均值低時，即 m0 m1 時( m0 m1 ) / 3.可查表求得抽樣數n與係數G0。D.計算合格判定值上限XU與合格判定值下限XLXU= m0 + G0 * ( 望小時 X XU 允收 ; X XU 拒收 ) X
20、L= m0 - G0 * ( 望大時 X XL 允收 ; X XL 拒收 ),39,Ex.某產品含水量平均在0.3%以下時，應儘可能允收，若平均值在0.6%以上予以拒收，已 知其含水量標準為0.15%，試求計量值抽樣計劃？ Sol：1.已知m0 =0.3%， m1=0.6%(為望小特性)2.已知=0.15%3. ( m1 - m0 ) / = (0.6-0.3) /0.15 =24.查表得n=3；G0=0.9505. XU= m0 + G0 *; XU= 0.3%+(0.950*0.15%)=0.4425%結果：x 0.44%允收 ; x0.44%拒收,p.111,40,2.保證批不良率(單邊
21、規格)A.雙方議定p0=合格批不良率p1=不合格批不良率B.指定規格上限SU與規格下限SLC.決定送驗批的標準差D.可查表求得抽樣數n與係數k。XU= SU k * (指定規格上限SU時X XU 允收; X XU 拒收) XL= SL + k * (指定規格下限SL時X XL 允收 ; X XL 拒收 ),41,Ex.福登公司採購板材，雙方約定板材厚度規格下限為0.5mm，不足0.5mm的板材在1%以下，應判為合格，6%以上判定為不合格，已知=0.02mm，試求計量值抽樣計劃？ Sol:1. SL =0.5mm (望大特性)2. p0=1%， p1=6%3. = 0.02 mm4.查表得n=1
22、4 ; k=1.885. XL= SL + k * ; XL= 0.5mm+ ( 1.88*0.02mm ) = 0.54 mm結果：x 0.54%允收 ; x0.54%拒收,p.113,42,3-3調整型抽樣計劃說明：調整型抽樣計劃最具代表性的是MIL-STD-414，美軍標準414表，像美軍105E表一樣，採用檢驗嚴格性不同來調整抽驗的樣品數，其目的在節省成本，提高進料品質。送驗覑批品質特性有一種以上時，並假定各種特性是獨立的，且為常態分配，分別求其抽樣計劃來抽驗。1.單邊規格抽樣計劃可分成型式一與型式二兩種：型式一：不需估計送驗批不良率型式二：需估計送驗批不良率,43,2.美軍414表用
23、法a.決定測定方法標準差法 i.計算平均數X、 標準差b.決定品質基準規格上限U及規格下限L j.判定送驗批品質;允收、拒收c.指定AQL由查表得AQL代表值d.決定批量Ne.決定檢驗水準一般均使用IV級水準f.決定檢驗程序採用正常檢驗g.利用批量與檢驗水準求出樣本代字h.求抽樣計劃查出n、k、M(最大允許不良率),44,3.標準差法A.型式一(不需估計送驗批不良率)a.由各表中查出n值與k值b.規格上限 ( U X ) / S規格下限 ( X - L ) / Sc.與k值比較規格值 k 拒收規格值 k 允收,45,Ex.某種器具之操作溫度，規定最多為209F有一批40個器具送請檢驗。採用IV
24、級檢驗水準，正常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-1得知需要5個樣本，如樣本之觀測值197、188、184、205、201，決定此批是否符合允收標準。Sol:(需要的資料)a.樣本大小: n = 5b.觀測值之和:X =975 c.觀測值平方和：X =190435d.修正因數(CF)：(X ) / n =190125,2,2,P.352P353,46,e.修正平方和(SS)： X - CF = 190435 - 190125 =310f.變異數(V)：SS / ( n 1 ) =310 / 4 = 77.5g.批標準差估計值S： V = 8.81h.樣本平均數X： X /n = 975
25、/ 5 =195i.規格界限(上限U)：209j.算出量： ( U X ) / S =(209-195) /8.81 =1.59k.允收常數K：1.53 (查附表六B-1)l.允收準則：1.591.53 (將( U X ) / S 與K相較)結論： ( U X ) / S K 故符合允收標準,2,P.353,47,B.型式二(需估計送驗批不良率)a.由各表中查出n值與M值b.品質指數QU ( U X ) / S品質指數QL ( X - L ) / Sc.與M值比較規格值 M 拒收規格值 M 允收,48,Ex.某種器具之操作溫度，規定最多為209F有一批40個器具送請檢驗。採用IV級檢驗水準，正
26、常檢驗，及AQL=1%。自表A-2與表B-1得知需要5個樣本，如樣本之觀測值197、188、184、205、201，決定此批是否符合允收標準。Sol:(需要的資料)a.樣本大小: n = 5b.觀測值之和:X =975 c.觀測值平方和：X =190435d.修正因數(CF)：(X ) / n =190125,49,51,e.修正平方和(SS)： X - CF = 190435 - 190125 =310f.變異數(V)：SS / ( n 1 ) =310 / 4 = 77.5g.批標準差估計值S： V = 8.81h.樣本平均數X： X /n = 975 / 5 =195i.規格界限(上限U)：209j.品質指數：QU ( U X ) / S =(209-195) /8.81 =1.59k.批內不良品平估計值PU：2.19 % (查附表六B-5)l.最大允許不良品百分率M：3.32% (查附表六B-3) 結論：因PU值小於Mm.允收準則：2.19%3.32% (將PU與M相較) 故此批符合允收準則,P.360、P.355,50,
