1、第三章 数字程序控制技术,3.1 数字程序控制基础 3.2 逐点比较法插补原理 3.3 步进电机控制技术,3.1 数字程序控制基础,返回,3.1.1 数字程序控制原理 3.1.2 数字程序控制方式 3.1.3 开环数字程序控制,3.1.1 数字程序控制原理,一、数字程序控制原理概述1、概念指计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械（如各种加工机床）按规定的工作顺序，运动轨迹，运动距离和运动速度等规律自动地完成工作的自动控制。主要应用于机床自动控制。2、数控系统的组成输入装置，输出装置，控制器，插补器等四大部分。,二、数字程序控制基本原理 基本思路： 数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一
2、些非圆曲线轮廓，因此可以用分段曲线（曲线基点和曲线属性）拟合加工轮廓。 输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定距离的步长运动，实际加工轮廓是以折线轨迹拟合光滑曲线。,1、将曲线分割成若干段，可以是直线段或曲线段原则：保证线段所连成的曲线（折线）与原图形的误差在允许的范围内。,图中分割成三段： ，将a,b,c,d四点坐标送给计算机。 （不是 ）,2、根据a,b,c,d四点坐标确定各坐标值之间的中间值给定曲线基点坐标，求得曲线中间值的数值计算方法称为插值或插补。插补的目的：以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值以一定的精度逼近给定的线段。常用的插补形式：为简化插补运算过程和加快插补速
3、度，常用插直线插补和二次曲线插补两种形式。,（1）直线插补指在给定的两个基点之间用一条近似直线来逼近，也即由此定出的中间点(中间点不一定在实际直线和近似直线上)连接起来的折线近似于一条直线，而不是一条真正的直线。（2）二次曲线插补指在给定的两个基点之间用一条近似曲线来逼近，也就是实际的中间点连线是一条近似于曲线的折线弧。常用的二次曲线有圆弧，抛物线和双曲线等。对图3.1所示曲线，ab、bc段用直线插补，cd段用圆弧插补。,3、将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机，带动绘图笔或刀具等，从而绘出图形或加工出所要求的轮廓来。,脉冲当量(步长)：每一个脉冲信号代表
4、步进电机走一步，即绘图笔或刀具在X或Y方向移动一个位置，把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，或步长，常用x、y表示，且总取x=y 实质：用折线逼近理想轨迹,（x0,y0）代表线段的起点坐标， （xe,ye）代表终点坐标，则x方向和y方向应移动的总步数Nx、Ny分别为：,若把x、y定义为坐标增量值，即x0、y0、xe、ye均是以脉冲当量定义的坐标值，则,因此，插补运算就是决定如何分配X和Y方向上的脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能逼近理想轨迹。增量值x、y越小，越逼近理想轨迹。,返回,3.1.2 数字程序控制方式,按控制轨迹分，可以分为点位控制、直线切削控制和轮廓切削控制。1、点位控制（P
5、oint To Point-PTP）只要求保证点与点之间的准确定位，即只控制控制刀具行程终点的坐标值，而对点与点之间刀具所移动的路径、移动速度、移动方向不加控制。在移动过程中，刀具也不进行任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工（定位）。如钻床，镗床，冲床等。,2、直线切削控制除了控制点与点之间的准确定位外，还要保证刀具在被控制的两点之间的运动轨迹相对于工件平行某一直角坐标轴是一条直线，且在运动过程中，刀具按给定的进给速度进行切削（单轴切削）。如铣床，车床，磨床，加工中心等。3、轮廓的切削控制（Continuous PathCP）连续控制系统。可实现点与点之间的各种复杂运动轨迹的控制，如直
6、线、圆弧、二次曲线和高次曲线等，并保证对给定的零件尺寸和轮廓进行连续加工控制（多轴切削）。要求数控装置能对两个及以上的坐标方向实现严格的连续控制，并准确地保证每个坐标的行程控制和速度控制之间的关系。又称轮廓控制。须借助于插补器。如铣床，车床，磨床，齿轮加工机床等。,三种方式比较 点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补,返回,3.1.3 开环数字程序控制,按控制方式分类：根据对被控制对象有无反馈确定。1、闭环数字程序控制直接检测工作台的实际位移量。,优点：定位精度高，调节速度快。 缺点：稳定性较难解决，系统结构复杂，成本高，难于
7、调整和维护，很少采用。,2、半闭环数字程序控制通过测量传动机构的转角推算出工作台的位移量，并与指令值比较，得到误差信号并形成控制量控制工作台的运动。机床工作台未包括在闭环内。精度介于开环与闭环之间，结构较简单，调试与维护易于掌握。,3、开环数字程序控制无检测装置，无反馈信号，计算机根据输入数据经过运算给出控制量，通过伺服机构驱动被控对象的工作台沿一定方向移动，移动的距离由指令值确定。,返回,优点：结构简单，可靠性高，成本低，易于调整和维护，应用广泛。 缺点：控制精度较差。可靠性和精度由步进电机和传动装置决定。可采用高精度步进电机作为伺服元件。,3.2 逐点比较法插补原理,逐点比较法插补就是，步
8、进电机每走一步，都要与给定轨迹上的坐标值进行一次比较。看该点是在给定轨迹上方、下方，还是在给定轨迹的内部、外部，再决定下一步的进给方向，,如图中箭头方向所示。若该点在给定轨迹下方，下一步就向给定轨迹上方走；若该点在给定轨迹外部，下一步就向给定轨迹内部走，（沿加工起点到终点的方向，以逼近轨迹为原则）,显然，它是按照“走一走，看一看，比较一次”的规则来决定下一步的走向，以便逼近给定轨迹的，所以，逐点比较算法又称为逐点比较插补算法。逐点比较法是以阶梯折线来逼近直线或圆弧等曲线的，它与规定的加工直线或圆弧之间的最大误差为一个脉冲当量，因此只要把脉冲当量(每走一步的距离即步长)取得足够小，就可达到加工精
9、度的要求。下面分别介绍平面直线插补算法和平面圆弧插补算法的原理。,3.2.1 逐点比较法直线插补,1、第一象限内的直线插补 (1) 偏差计算公式,如图所示，设待加工直线OA在平面的第一象限上，起点为坐标原点O(x0,y0), 终点坐标为A(xe,ye)。加工点(动点)m(xm,ym)在直线上。,则有：,即 ymxe-xmye=0由此推论，在直线插补时，“偏差”的判断计算公式如下： Fm=ymxe-xmye (3.2.1)式(3.2.1)表明：若Fm0，则加工点在直线上，如图中m(xm,ym)点所示。 此时如果加工尚未完毕，则会继续往前走一步，若已到达终点，则停止加工。,若Fm0（即 ），则加工
10、点在直线上方，如图中m点所示。下一步必然沿x方向走一步。若Fm0（即 ），则加工点在直线下方，如图中m点所示。下一步必然沿y方向走一步。,如果在进行直线插补时，按式(3.2.1)计算偏差决定走向，则计算机要做两次乘法运算、一次减法运算，这样做比较复杂、耗时。因此，应寻求新的偏差计算方法。,简化的偏差计算方法： 当Fm0时，m点应在OA线上或OA线的上方，此时，都应沿+x轴方向进给一步，而走一步后的新坐标为,该点偏差为 Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye= Fm-ye (3.2.2),若Fm0时，m点在OA线的下方，应向+y方向进给一步，而走一步的新坐标为xm+1
11、=xmym+1 =ym+1该点偏差为 Fm+1 =ym+1 xe-xm+1 ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe (3.2.3)偏差计算的新方法十分简单，它只有加减运算。在判准进给方向后，将前一点的偏差Fm与等于常数的终点坐标值xe或ye进行相加或相减运算，即可求出下一步进给时的偏差值Fm+1 。若加工起点是坐标原点，则F0=0。,(2) 终点判断方法终点判断有很多方法，采用微机控制系统控制时，常将微机中的定时器/计数器设定为减法计数器，实施进给步数的控制，具体方法如下： 双计数器法x、y方向进给步数分别存入独立计数器Nx、Ny 单计数器法x、y方向进给步数总和存入计数器Nxy,(3)
12、 插补计算过程插补计算时，都要依次进行下述四个步骤：偏差判断，即判别偏差是Fm0还是Fm0，这是逻辑运算。根据逻辑运算的结果，再决定下一步。坐标进给。这是根据加工点所在象限和偏差符号决定沿哪一坐标轴(x轴还是y轴)和哪一轴向(正向还是负向)进给，这也是逻辑运算。偏差计算。这是在每进给一步后，要计算新加工点对给定轨迹图形的偏差，作为下一次偏差判别的依据，这是算术运算。终点判断，这是在每进给一步后，终点计数器减1，判断是否达到加工终点，若未到达终点，则返回到第一步，若已达到终点，停止运算。,2、四个象限的直线插补运算,走步原则： 加工点从起点往终点走，以尽量逼近理想轨迹为原则。,直线插补的进给方向
13、及偏差计算公式,计算时，公式中的终点坐标值xe和ye均采用绝对值。,3、直线插补计算的程序实现（P69P70） 数据的输入与存放 6个内存单元数据： XE：终点X坐标 YE：终点Y坐标 NXY: 总步数， Nxy Nx + Ny FM: 加工点偏差，FM初值为0 XOY: 象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、4象限 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、x、+y、-y方向进给。 直线插补计算的程序流程图如P70图3.7所示。,例3.1设待加工直线OA在第一象限内，起点坐标为O(x0=0,y00)，终点坐标为A(xe=6，ye=4)。试分析其插补计算过程并画出它的走步轨迹图。 解:设
14、脉冲当量为x=y=1，因加工起点在原点，所以开始加工时，偏差F0=0 Nxy= 6-0 + 4-0 =10，xe=6，ye=4，F0=0，xoy=1（第一象限），插补计算过程见P69表3.2，走步轨迹如P71图3.8所示。,返回,3.2.2 逐点比较法圆弧插补,1、第一象限内的圆弧插补 (1)偏差计算公式,设待加工的平面圆弧AB在第一象限，圆弧半径为R，起点为A(x0,y0)，终点为B(xe,ye)。当前时刻待加工点为m(xm,ym)， 与圆心距离为Rm。比较待插补加工圆弧AB的半径R和当前时刻加工点m(xm,ym)的Rm ，便可知道当前时刻加工的偏差值及其位置状态。,由图可知,因此，可得圆弧
15、偏差判别公式为,进给原则：加工点从起点往终点走，以尽量逼近理想轨迹为原则。若Fm 0，加工点在圆弧上或外，如图中m点，为了逼近圆弧，下一步应向-x轴进给，并算出新偏差。若Fm0，加工点在圆弧内，如图中m点，为了逼近圆弧，下一步应向+y轴进给，并算出新偏差。,(3.2.4),简化算法： 当Fm0时，加工点正处在m(xm,ym)点，根据式(3.2.4)描述的圆弧插补偏差的基本判别式，由图可知:Xm+1=Xm-1Ym+1=Ym 新的加工点的偏差为:,(3.2.6),(3.2.5),当Fm0时，应沿轴+y方向进给一步，进给到m+1点，它的新坐标值为：,新的加工点的偏差为,(3.2.8),(3.2.7)
16、, 终点判断圆弧插补终点判断方法与直线插补方法相同 插补计算过程圆弧插补计算过程也与直线插补过程相同，即亦包括偏差判别、坐标进给、偏差计算和终点判断四个步骤。不同的是：按式(3.2.6)和式(3.2.8)计算偏差值；按xm+1 =xm-1 和ym+1=ym+1计算加工点瞬时坐标(动点坐标)值。,2、四象限圆弧插补 其它象限的圆弧插补可由第 一象限的圆弧插补得到。,四个象限圆弧插补的对称关系,圆弧分为八种： SR1、 NR1 、SR2 、NR2 SR3、 NR3、 SR4、 NR4,圆弧插补的计算公式和进给方向,3、圆弧插补的计算程序实现（P73P74） 数据的输入和存放RNS为圆弧种类， RN
17、S等于1、2、3、4分别代表SR1、SR2 、SR3、 SR4，而RNS为5、6、7、8分别代表 NR1 、NR2、 NR3、NR4。 程序流程,返回,3.3 步进电机控制技术,返 回,3.3.1 步进电机的工作原理 3.3.2 步进电机的工作方式 3.3.3 步进电机控制接口及输出字表 3.3.4 步进电机控制程序,3.3.1 步进电机的工作原理,一、步进电机概念及相关参数1、命名步进电动机是一种将电脉冲信号转换为角位移的机电式数摸（D/A）转换器。输入：脉冲，输出：位移，脉冲数决定位移量，脉冲频率决定位移的速度。它因每输入一个脉冲信号，电动机转子转过一步而得名，又称为脉冲电动机。步进电动机
18、的角位移或线位移量与脉冲个数严格成正比，在负载能力范围内，其转速不受电源电压波动或负载环境条件的影响，仅与脉冲频率成正比。,2、特点快速起动、反转和制动，并有较宽的调速范围；定位精度高。3、应用场合在数字控制系统中得到广泛应用，如应用于数控机床，自动绘图机和自动记录仪等。4 、分类按运动方式分：旋转运动，直线运动和平面运动的步进电动机。按定子数目分：单定子，双定子，多定子步进电动机。,按各相的相对排列位置分：轴向分相式和径向分相式步进电动机。按转矩产生的原理分：激磁式和反应式步进电动机。激磁式定、转子均有绕组，靠电磁力矩使转子运转。而反应式步进电动机转子无绕组，定子绕组激磁后产生反应力矩使转子
19、转动，是目前国内广泛采用的一种。按功率分：有功率式与伺服式步进电动机，前者有较大的输出转矩，能直接带动较大的负载，伺服式只能带动较小负载，对于大负载需通过液压放大元件等实现转矩放大。,5、主要参数和特性相数：三、四、五、六、八相。定子绕组的组数。步距角：反映系统的分辨能力，,其中，Z为转子的齿数，N为转子转动一个齿距位置步进电机运行的拍数，一般有0.375、0.5、0.75、56、l、111、1.5、1.8、215、222、3、3.6、430、6等十种以0.75、1.5、3用得较多。,步距精度：以实测的步距角度与理论的步距角度之差来衡量，以分()表示。它是步进电动机的一项主要指标。一般伺服型电
20、机的步距精度为1030，也有达25，功率型电机的步距精度为 2025。 最大静态转距和输出力距：定子绕组中通过额定电压、电流时，转子吸在一固定位置上，在电机轴的力臂上用弹簧或砝码测得转子离开平衡位置的极限力矩值称为最大静态转矩。它是反映步进电动机承受外加转矩的特性。输出转矩为步进电机等速运转时输出的扭矩，它总是小于最大静力矩。,起动转矩：是电机步进运行状态的起动转矩，也就是电动机既能起动又能继续运转的最大起动转矩。电动机相数越多(运行拍数越多)，步距越小，起动转矩大。 起动频率：即电动机不丢步地起动的最高频率，它反映了带有步进电机系统的工作速度及可靠性。起动频率的值是和一定的负载条件相对应的，
21、空载条件下称为空载起动频率；额定负载时，称为额定起动频率。负载转矩越小，电机的起动频率越高。最高运行频率：步进电动机连续正常运行时所能接受的最高控制脉冲频率称为最高运行频率通常远大于起动频率。,二、步进电机的工作原理1、电源单极性直流电源。必须对步进电机定子的各相绕组以适当时序进行通电。以三相反应式步进电机为例，如P76图3.14所示。定子每相都有一对磁极，每个磁极都只有一个齿，即磁极本身，故三相步进电机有三对磁极共6个齿。转子有4个齿，分别称为0、1、2、3齿。直流电源U通过开关A、B、C分别对步进电机的A、B、C相绕组轮流通电。,三相反应式步进电机结构,三相反应式步进电机,三相反应式步进电
22、机的工作原理分析图,错齿是促使步进电机旋转的根本原因,2、工作过程初始状态，开关A接通，则A相磁极和转子的0,2号齿对齐，同时转子的1,3号齿和B，C相磁极形成错齿状态。当开关A断开，B接通，由于B相绕组和转子的1,3号齿间的磁力线作用，使得转子的1,3号齿和B相磁极对齐，则转子的0,2号齿就和A，C相绕组磁极形成错齿状态。当开关B断开，C接通，由于C相绕组和转子0,2号之间的磁力线的作用，使得转子0,2号齿和C相磁极对齐，这时转子的1,3号齿就和A，B相绕组磁极形成错齿状态。,当开关C断开，A接通，由于A相绕组磁极和转子1,3号齿之间的磁力线的作用，使转子1,3号齿和A相绕组磁极对齐，这是转
23、子的0,2号齿和B，C相绕组磁极产生错齿。很明显，此时转子移动了一个齿距角。3、拍一相绕组通电的操作称为一拍。步进电机每一拍执行一次步进。此例中，对A，B，C三相绕组轮流通电需要三拍，对A，B，C三相绕组轮流通电一次称为一个周期。从以上分析可见，该三相步进电机转子转动一个齿距需三拍操作，而转子齿数为4，故一个齿距为90度。,4、齿距角转子转过一个齿距所对应的角度称为齿距角。若转子的齿数为Z，则齿距角为：而步进电机运行N拍可使转子转动一个齿距，则步进电机的步距角为：式中，N为步进电机的工作拍数，Z是转子的齿数。本图中，,返回,3.3.2 步进电机的工作方式,一、工作方式步进电机可工作于单相通电方
24、式、双相通电方式和单相、双相交叉通电方式。选用不同的工作方式，可使步进电机具有不同的工作性能，诸如减小步距、提高定位精度和工作稳定性等。数控机床上常用三相、四相、五相及六相步进电机。若以三相步进电机为例，则有以下三种方式：,1、单三拍工作方式通电次序为：,各相通电的电压波形P77如图3.15所示。,2、双三拍工作方式通电次序为：,各相通电的电压波形如图3.16所示。,采用三相双三拍控制方式，即通电顺序按ABBCCAAB（逆时针方向）或ACCBBAAC（顺时针方向）进行，其步距角仍为300。由于双三拍控制每次有二相绕组通电，而且切换时总保持一相绕组通电，所以工作比较稳定。,3、三相六拍工作方式通
25、电次序为：,各相通电的电压波形如图3.17所示。,每切换一次，步进电机逆时针转过15。三相六拍控制方式比三相三拍控制方式步距角小一半，因而精度更高，且转换过程中始终保证有一个绕组通电，工作稳定，可以减小振动和噪声，因此这种方式被大量采用。,二、步进电机功率驱动 步进电机驱动线路完成由弱电到强电的转换和放大，也就是将逻辑电平信号变换成电机绕组所需的具有一定功率的电流脉冲信号。驱动控制电路由环形脉冲分配器和功率放大器组成。如图所示。,环形脉冲分配器用于控制步进电机的通电方式，其作用是将数控装置送来的一系列指令脉冲按照一定的顺序和分配方式加到功率放大器上，控制各相绕组的通电、断电。环形分配器功能可由
26、硬件或软件产生。脉冲分配器的输出电路不足以驱动步进电机，功率放大器的主要功能是进行功率放大。,三、步进电机控制 用软件的方法实现脉冲序列； 步进电机的方向控制； 步进电机控制程序的设计。 1、脉冲序列的生成用软件实现脉冲波的方法是：先输出一高电平，然后利用软件延时一段时间，再输出低电平，并延时。延时时间的长短由步进电机的工作频率决定。,2方向控制如果按上述三种通电方式和通电顺序进行通电，则步进电机正向转动。反之，如果按上述相反的方向进行通电，则步进电机反向转动。3、控制程序主要任务是： 判别旋转方向； 按顺序传送控制脉冲； 判断所要求的控制程序是否传送完毕。首先要进行旋转方向的判别然后转到相应
27、的控制程序。正向和反向控制程序分别要求顺序输出相应的控制字，再加上脉宽延时程序。脉冲序列的个数可以用一个寄存器作为计数器。控制字可以以立即数的形式一一给出。下一节以三相六拍步进电机为例说明程序的设计框图。,返回,3.3.3 步进电机控制接口及输出字表,一、步进电机控制接口可选用8255可编程并行接口芯片控制各相绕组的通电顺序，实现步进电机正转或反转。 用8255的A口的PA0、PA1、PA2分别控制x轴三相步进电机的A、B、C相绕组。用8255的B口的PB0、PB1、PB2分别控制y轴三相步进电机的A、B、C相绕组根据所选定的步进电机及控制方式写出相应的控制方式的输出字，实现电机的正、反转。,
28、二、步进电机输出字表,以数据输出为“1”表示相应的绕组通电，为“0”表示相应的绕组断电。为便于查找，一般输出字以表的形式存放在计算机指定的存储区域。步进电机正转时，按ADX0ADX1ADX2 ADX3ADX4ADX5的顺序向PA口送输出字即可，如果按上述逆顺序向PA口送输出字，则步进电机将反转。由此可知，所谓步进电机方向控制，实际上就是按上述某一控制方式（根据需要进行选定）所规定的顺序送脉冲序列（输出字），即可达到控制步进电机方向的目的。,返回,3.3.4 步进电机控制程序,一、步进电机走步控制程序程序流程图如P79图3.19所示。用ADX、ADY分别表示x轴和y轴步进电机输字表的取数地址指针
29、，ZF为走步方向标志，ZF=1、2、3、4分别为+x、-x、+y、-y方向走步。,步进电机三相六拍走步控制程序流程,二、步进电机速度控制1、直接控制方式通过程序延时的办法直接控制步进电机转速。即CPU送出前一组数据后，进入程序延时，时间到，再取第二组数据送出。延时长转速就慢，延时短转速就快。通过改变延时时间可改变步进电机的转速。2、中断控制方式外加一个变频振荡器，振荡器输出脉冲作为中断申请信号从接口输入，中断一次就更换一次输出字。调节振荡器的频率就可调节步进电机的转速。采用这种方式，操作者可根据不同工况随时调节振荡频率，从而控制步进电机到合适的转速。,三、说明由于计算相邻两步间的时间间隔比较繁琐，因此一般不在线计算，而采用离线计算求得各个Ti（相邻两次走步之间的时间间隔），存入延时时间表，编入程序，然后按照表地址依次取出下一步进给的Ti值，通过延时程序或定时器产生给定的时间间隔，发出相应的走步命令，并重复此过程直到全部进给完结为止。,返 回,第三章结束,
