1、第十一章 自相关,目录,第一节自相关的定义和形成原因 第二节 自相关的后果 第三节 自相关的检验 第四节 自相关的修正 作业,第一节自相关的定义和形成原因P243-246,一、自相关含义 二、从散点图观察自相关模式 三、自相关的形成原因 返回,一、自相关的含义,经典线性回归模型的一个假定是无自相关，即随机扰动项之间不存在相关关系 自相关：随机扰动项之间存在相关关系，即随机扰动项之间相互影响,两个例子,理解自相关含义：二个例子,产出对于资本和劳动投入的回归中 如果某个季度发生了罢工，影响了当季产出，并且如果这个季度的罢工这个随机扰动，影响了下一季度的产出，这就被称为自相关：两个季度的产出的波动有
2、相关性 分析家庭支出和家庭收入关系的横截面数据时： 一个家庭的一个随机的收入增加导致其消费增加，通过攀比、模仿效应影响到其他家庭，导致这些家庭消费增加。这也被称为自相关：两个家庭的支出的波动有相关性。返回,二、从散点图观察自相关模式 p313,1、注意和异方差的散点图相互区别： 横坐标不同 纵坐标不同 2、观察其有无系统性运动模式 a-d表示存在自相关 返回,三、自相关的形成原因,1、经济时间序列数据的惯性：随着时间的流动，“自行运动” 例如GDP数据：按经济周期运动，在萧条底部开始向上运动，后一期值总是大于前一期值， 呈现P245图12-1b模式 经济时间序列数据容易发生自相关现象,2、模型
3、设定误差：模型没有正确设定，包括 遗漏重要变量 选择了错误的函数形式 3、蛛网现象 某种商品的供给量因受前一期价格影响而表现出来的某种规律性（如呈蛛网状收敛或发散于供需的品平衡点 4、数据加工 数据的外推和内插： 例：2001-2005年的数据中，缺少2003年数据，一般是根据一个假定，由其他年份的数据内插计算出来，这种数据加工会带来自相关性 返回,5、滞后效应：随机干扰因素的影响持续几个时期 例：前例罢工之例 6、其他： 例：前例家庭收入和开支的横截面数据分析之例,第二节 自相关的后果 P315,一、数据存在自相关时，OLS估计量依然是线性无偏估计量 (证明OLS估计量具有线性、无偏性时没有
4、用到无自相关假定，或者说，线性、无偏性和是否自相关无关) 二、 OLS估计量在数据存在自相关时，不再具有最小方差性，或者说，OLS估计量不再是BLUE，导致t值过小 这是指OLS估计量的方差不再是所有线性无偏估计量方差中的最小方差,OLS估计量在存在自相关时不再是BLUE（以AR(1)为例）,三、忽视自相关，根据常用的OLS估计量方差公式计算得到的方差是有偏的（由于经济数据的特性，往往是负的偏误，即低估了真实方差）,五、综上所述：在数据存在自相关的情形下，t检验和F检验的结论不再可靠 例如：OLS回归得到的t值比实际上的t值偏大或者偏小都有可能，我们无法相信t检验的结果 存在自相关时的后果和存
5、在异方差时的后果非常类似 返回,第三节 自相关的检验,一、图形检验法 二、D-W检验法 返回,一、图形法P248-249：观察残差项ei随i的的分布或ei和ei-1的散点图 注意图14-2，a和b，它们实质上是对同一种自相关情形不同表述,（scat resid resid(-1)）,返回,二、D-W检验/杜宾-瓦尔森检验P319,1、自回归的一种形式：一阶自回归,AR(1) 2、一阶自相关系数的ols估计量 3、构造d统计量 4、 d统计量服从D-W分布 5、 D-W检验步骤 6、D-W检验的前提条件 返回,1、自回归的一种形式：一阶自回归,AR(1),返回,返回,3、构造d统计量,返回,返回
6、,D-W检验不是单纯地和临界值比较,5、D-W检验步骤 由回归软件得到d值 设定零假设：原回归中不存在自相关 设定显著性水平 对照D-W统计表查找临界值，按下表给出的法则进行检验 例题,0,dL,du,2,4-du,4-dL,4,存在着正自相关,无法判定区域,接受零假设,无法判定区域,存在负自相关,例14-1 P316 N=44，d=0.2136,解释变量个数k=1 返回,补充,6、D-W检验的前提条件 自回归的形式是AR(1) 回归模型必须有截距项 样本容量须在15以上 解释变量不是随机变量 返回,第四节 自相关的修正,一、当自相关系数已知时 广义差分法 二、当自相关系数未知时 一阶差分法
7、由D-W统计量估计自相关系数 科克兰内-奥克特法 返回,一、当一阶自相关系数已知时候，使用广义差分法 P322,将（1）式滞后一期，两边同乘以 得,将（1）-（2）得,做广义差分变换：,1、 一阶差分估计法： 直接设 是广义差分法的特例。,再估计广义差分模型：,估计步骤和广义差分法相同。,3、科克兰内-奥克特法（Cochrane-Orcutt）：迭代法求一个相对精确的的估计值,步骤：,1）用OLS估计模型，得到各参数估计值,用0LS估计广义差分方程，用估计得到的新的参数估计值代入原方程，重复2-4，直到 收敛，所对应的参数估计值为最终的估计值,4、 德宾两步估计法，大样本适用,的系数即为 的估计值 。,然后，用 估计值做广义差分模型。,将原广义差分方程改写为：,返回,作业,讨论:p328-14.8 作业：P330 14.15 14.17,
