1、,正数与负数,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）： 、0.36、5%,问题二：用小学学过的知识表示下列数据1.若零上5记作+ 5 ，则零下3记作 ； 2.前进100米记作+100米，则后退50米记作 ； 3.水位升高1.2米记作+1.2米，则下降0.4米记作 .,-3 ，-50米，-0.4米,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,需要一种新数 。,负数,1.1正数与负数,负数的历史,中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在 2000多年前的九章算术中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以
2、收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。,1.了解正数与负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量，发展数感； 2.通过自主学习、合作探究，体会正负数的作用； 3.激情投入、全力以赴，体验数学在生活实际中的广泛应用,学习目标,把握生命里的每一分钟，体验成功与感动,内容：导学案中遇到的疑问和错误 正数和负数的概念 如何用正数、负数表示具有相反意义的量； 重点讨论： 例1、例2及拓展提升； 达成的目标： A层全部解决疑问落实好导学案，并总结归纳，做好拓展； B层解决
3、好学案中所有的疑问，及时用红笔纠错。 C层学好导学案中的重点并落实好 要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。,讨论探究（8分钟）,（1）展示人规范快速，总结规律（用彩笔）。 （2）其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟。 （3）小组长要检查、落实，力争达标为100。,展示要求,我展示，我精彩,精彩点评，高效学习,大于0的数叫做正数。 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+ 、 +3、 +0.5 “”号可以省略。 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 如3、0.5、 ,1.一个数前面
4、的“+”、“-”号叫做它的符号。 2. 正数中的“+”可以省略不写。 3. 0既不是正数，也不是负数。,基础知识梳理,1.对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性。一种意义为正数，它的相反意义就为负数。 2.习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量？,读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： 7、9、 、4.5、998、0、-0.8,小试牛刀,解：+7、 、988是正数，-9、-4.5、-0.8 是负数,规律方法总结,1. 现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示.例如：降低=负增长2. 0是正负数的分界.3
5、. 0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m,不升不降记作 . 3.月球表面的白天平均温度是零上126，记作 ，夜间平均温度是零下150，记作 。 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .,向西走60m,-3,+126,-150,跟踪训练,0米,一、二、四,三、五,5.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表
6、:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,一路下来，我们学习了很多知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,1、数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示.2、正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数也不是负数。3、0是正负数的分界.0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0,课堂小结,当堂检测,1.如果将+8元计为收入8元，则-6元表示 . 2.高出海平面789米计为789米，则-789米表示 . 3.减少60千克计为60千克，则+80千克表示 . 4.零下15，表示为_ ，比O低4的温度是_ . 5.粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_. 6.味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_,支出6元,低于海平面789米,增加80千克,-15,-4,- 6 ,多5克,少5克,感谢参与，敬请指导 再见！,
