1、普通高等教育“十一五”国家级重点教材 普通高等工科教育机电类规划教材,液压与气压传动(第4版) 左健民 主编主讲 陈 水 胜湖北工业大学机械电子工程系 2011年2月,液压传动与气压传动(第三版) (杨曙东 何存兴主编),课件编制：,湖北工业大学 陈水胜 李奕,前 言,一、课程的性质和任务 二、课程的基本要求 三、课程内容（理论教学+实验教学=56学时） 四、教学大纲执行说明 五、学时分配 六、教材及参考书,总目录,绪论 第一章 流体力学基础 第二章 液压动力元件 第三章 液压执行元件 第四章 液压控制元件 第五章 液压辅助元件 第六章 液压基本回路 第七章 典型液压传动系统 第八章 液压伺服
2、和电液比例控制技术 第九章 液压系统的设计与计算,绪 论,一.液压与气压传动的研究对象二.液压与气压传动的工作原理三.液压与气压传动系统的组成四.液压与气压传动的优缺点五.液压与气压传动的应用及发展,一.液压与气压传动的研究对象,液压与气压传动是研究以有压流体（ 压力油或压缩空气 ）为能源介质，来实现各种机械的传动和自动控制的学科。液压与气压传动实现传动和控制的方法是基本相同的，它们都是利用各种元件组成所需要的各种控制回路，再由若干回路有机组合成能完成一定控制功能的传动系统来进行能量的传递、转换与控制。液压传动所用的工作介质为液压油或其它合成液体，气压传动所用的工作介质为空气，由于这两种流体的
3、性质不同，所以液压传动和气压传动又各有其特点。液压传动传递动力大，运动平稳，但由于液体粘性大，在流动过程中阻力损失大，因而不宜作远距离传动和控制；而气压传动由于空气的可压缩性大，且工作压力低（ 通常在 1.0MPa以下 ），所以传递动力不大，运动也不如液压传动平稳，但空气粘性小，传递过程中阻力小、速度快、反应灵敏，因而气压传动能用于远距离的传动和控制。,二.液压与气压传动的工作原理,液压与气压传动的基本工作原理是相似的，现以图 01所示的液压千斤顶来简述液压传动的工作原理。由图 01 a 可知，大缸体 9和大活塞 8组成举升液压缸 。杠杆手柄 1 、小缸体 2 、小活塞 3 、单向阀 4 和
4、7 组成手动液压泵。如提起手柄使小活塞向上移动，小活塞下端油腔容积增大，形成局部真空，这时单向阀 4 打开通过吸油管 5从油箱 12中吸油；用力压下手柄 ，小活塞下移 ，小活塞下腔压力升高，单向阀4关闭，单向阀7打开，下腔的油液经管道6输入大缸体9的下腔，迫使大活塞 8向上移动，顶起重物。再次提起手柄吸油时，举升缸下腔的压力油将力图倒流入手动泵内，但此时单向阀 7 自动关闭，使油液不能倒流，从而 保证了重物不会自行下落 。不断地往复扳动手柄 ，就能不断地把 油液压入举升缸下腔，使重物逐渐地升起。如果打开截止阀 11，举升缸下腔的油液通过管道 10 、阀 11流回油箱，大活塞在重物和自重作用下向
5、下移动，回到原始位置。,1.力比例关系,图01b为液压千斤顶的简化模型，据此可分析两活塞之间的力比例关系、运动关系和功率关系。当大活塞上有重物负载 W 时，大活塞下腔的油液就将产生一定的压力 p ，p = W/A2 。根据帕斯卡原理“在密闭容腔内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液压各点”。因而要顶起大活塞及其重物负载W，在小活塞下腔就必须要产生一个等值的压力p，也就是说小活塞上必须施加力F1,F1=pA1,因而有p F1/A1=W/A2 或 W/F1=A2/A1 （01）由 式（01）可知，当负载 W 增大时，流体工作压力p也要随之增大，亦即 F1 要随之增大；反之，若负载W很小，流体
6、压力就很低，F1 也就很小。由此建立了一个很重要的基本概念，即在液压和气压传动中工作压力取决于负载，而与流入的流体多少无关。,2.运动关系,如果不考虑液体的可压缩性、漏损和缸体、油管的变形，从图01b可 以看出，被小活塞压出的油液的体积必然等于大活塞向上升起后大缸扩大的 体积。即A1h1=A2h2 或 h2/h1=A1/A2 （02）从式（02）可知，两活塞的位移和两活塞的面积成反比， 将A1h1 A2h2 两端同除以活塞移动的时间t得A1h1/t=A2h2/t 即 v2/v1=A1/A2 （03） 式中v1 、 v2分别为小活塞和大活塞的运动速度。,从式（03）可以看出，活塞的运动速度和活塞
7、的作用面积成反比。 Ah/t的物理意义是单位时间内液体流过截面积为A的某一截面的体积，称 为流量q，即q = Av 因此， A1v1=A2v2 （04） 如果已知进入缸体的流量q，则活塞的运动速度为v=q/A （05）调节进入缸体的流量 q，即可调节活塞的运动速度v，这就是液压与 气压传动能实现无级调速的基本原理。从式（ 05 ）可得到另一个重要 的基本概念。即活塞的运动速度取决于进入液压（气压）缸（马达）的 流量，而与流体压力大小无关。,3.功率关系,由式（01）和式（03）可得F1v1= Wv2 （06） 式（06）左端为输入功率，右端为输出功率，这说明在不计损失的情况 下输入功率等于输出
8、功率，由式（06）还可得出P=pA1v1=pA2v2=pq （07）由式（07）可以看出，液压与气压传动中的功率P可以用压力p和流量q 的乘积来表示，压力p和流量q式流体传动中最基本、最重要的两个参数， 它们相当于机械传动中的力和速度，它们的乘积即为功率。从以上分析可知，液压传动和气压传动是以流体的压力能来传递动 力的。,三.液压与气压传动系统的组成,左图（ 动画 ）所示为机床工作台液压 系统的工作原理图 （ 慢速左移 ）。活塞的移动速度 由节流阀 来调节。节 流阀口开大 ，进入液压缸的油液增多，活 塞的移动速度增大 ；节流阀口关小时，进 入液压缸的油液减小 ，活塞的移动速度减小 。液压泵输出
9、的多余油液需经溢流阀和 回油管排回油箱 ，这只有在压力支管中的 油液压力对 溢流阀钢球的作用力等于或略 大于溢流阀中弹簧的预紧力时 ，油液才能 顶开溢流阀中的钢球流回油箱。为克服活塞所受到的各种阻力 ，液压 缸必须产生一个足够大的推力 ，这个推力 是由液压缸中的油液压力产生的 。要克服 的阻力越大 ，液压缸中的油液压力越高； 反之压力就越低。,右图所示为一可完成某程序动作的气压系统的组成原理图，其中的控制装置是由若干气动元件组成的气动逻辑回路。它可以根据气缸活塞杆的始末位置，由行程开关等传递信号，再作出下一步的动作，从而实现规定的自动工作循环。,由上面的例子可以看出，液压与气压传动系统主要由以
10、下几个部分组成：（1）能源装置 把机械能转换成流体的压力能的装置，一般最常见的是液压泵或空气压缩机。（2）执行装置 把流体的压力能转换成机械能的装置，一般指液（气）压缸或液（气）压马达。（3）控制调节装置 对液（气）压系统中流体的压力、流量和流动方向进行控制和调节的装置。如溢流阀、节流阀、换向阀等。（4）辅助装置 指除以上三种以外的装置，如油箱、过滤器、分水滤气 器、油雾器、蓄能器等，它们对保证液（ 气 ）压系统可靠和稳定地工作有重大作用。（5）传动介质 传递能量的流体，即液压油或压缩空气。,四.液压与气压传动的优缺点,五.液压与气压传动的应用及发展,注 塑 机 械,机 床 （全 自 动 六
11、角 车 床）,桥 梁 检 修 机 械,防 洪 闸 门 及 堤 坝 装 置,巨 型 天 线,甲 板 起 重 机 械,气压传动的应用,自 动 水 果 分 类 机,汽 车 组 装 线,自动激光唱片拾放装置,自 动 糖 果 包 装 机,自 动 汽 车 清 洗 机,自动空气喷射织布机,压 烫 机,液压与气压传动发展,如果从17世纪帕斯卡提出静压传递原理、18世纪英国制成世界第一台水压机算起，液压传动已有二百多年的历史。但是由于当时没有成熟的液压传动技术和液压元件，因此它没有得到普遍的应用。随着科学技术的不断发展，各行各业对传动技术有了进一步的需求。特别是在第二次世界大战期间，由于军事上迫切地需要反应快、
12、重量轻、功率大的各种武器装备，而液压传动技术正好具有这方面的优势，所以获得了较快的发展。在战后的50年中，液压传动技术迅速地扩展到其他各个部门，并得到了广泛的应用。,目前，液压与气压传动分别在实现高压、高速、大功率、高效率、低噪声、长寿命、高度集成化、小型化与轻量化、一体化、执行件柔性化等方面取得了很大的进展 。同时，由于它与微电子技术密切配合，能在尽可能小的空间内传递出尽可能大的功率并加以准确地控制，从而更使得它在各行各业中发挥出了巨大作用。,第一章 流体力学基础,第一节 液压传动的工作介质 第二节 液体静力学 第三节 液体动力学 第四节 定常管流的压力损失计算 第五节 孔口和缝隙流量 第六
13、节 空穴现象和液压冲击,第一节 液压传动的工作介质,液压传动最常用的工作介质是液压油，此外，还有乳化型传动液和合成型传动液等，此处仅介绍几个常用的液压传动工作介质的性质。 一、液压传动工作介质的性质 1密度 单位体积液体的质量称为液体的密度。体积为，质量为的液体的密度为,m,V,矿物油型液压油的密度随温度的上升而有所减小，随压力的提高而稍有增加，但变动值很小，可以认为是常值。我国采用摄氏20度时的密度作为油液的标准密度,以表示常用液压油和传统的密度如下：,以液体的静压能传递动力的液体传动是以油液作为工作介质的，为此必须了解油液的种类物理性质，研究油液的静力学运动学和动力学规律，本章主要介绍这方
14、面的内容。,常用工作介质的密度,( kg/m ),3,压力为0、体积为0的液体，如压力增大p 时，体积减小V ，则此液体的可压缩性可用体积压缩系数 ，即单位压力变化下的体积相对变化量来表示,p,V,V0,由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边须加一负号，以使 成为正值。液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量，简称体积模量。即= 。,2可压缩性,封闭在容器内的液体在外力作用下的情况就如一弹簧：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。其弹簧刚度 h，在液体承压面积A 不变时，可以通过压力变化,P=F/A和体积变化V=AL求出，即,h,=,F,l,=,A K,V,2,液压传动工作介质的可压缩性
15、对动态工作的液压系统来说影响极大；但当液压系统在静态下（稳态）工作时，一般可以不予考虑。,10,9,10,9,10,9,10,9,.,3,（1.42.0）,3.15,2.65,各种液压传动工作介质的体积模量（20 C，大气压）,0,1.95,3. 粘性,液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种现象就叫粘性。静止液体是不会有粘性的。 液体流动时相邻液层间的内摩擦力Ft 与液层接触面积A液层间的速度梯度du/dy成正比即,Ft = A,du,dy,式中 为比例常数，称为粘性系数或粘度。粘度是衡量液体粘性的标准。粘度称动力粘度，单位Pa s（
16、帕 秒）。以前沿用的单位为P（泊，dyne s/cm ）,.,液体的动力粘度与其密度的比值，成为运动粘度，即，单位m /s。以前沿用的单位为St（斯）,2,.,1Pa s=10 cP（厘泊）,.,3,2,1m /s = 10 St = 10 cSt（厘斯）,= 10 mm /s,2,4,6,6,2,即=,dy,du,Ft,/,A,=,dy,du,/,为切应力,就物理意义而言， 不是一个粘度的量，但习惯上常用它来标志液体粘度，液压传动工作介质的粘度是以40摄氏度时的运动粘度（以mm /s）的中心值来划分的，如某一种牌号L-HL22 普通液压油在40摄氏度时运动粘度的中心值为22mm /s,2,2
17、,液体的粘度随液体的压力和温度而变，对液压传动工作介质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的压力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。,右图所示，温度升高，粘度下降。这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用，其重要性不亚于粘度本身。,4.其它性质,液压传动工作介质还有其它的一些性质，如稳定性（热稳定性氧化稳定性水解稳定性水解稳定性剪切稳定性等）抗泡沫性抗乳化性防锈性润滑性以及相容性（对所接触的金属密封材料涂料等作用程度）、导热性等，都对它的选择和使用有重要影响，这些性质需要在精炼的矿物油中加入各种添加剂来获得，其含义较为明显。,2)润滑性能好。即油液润滑时产生的油膜强度高，以免
18、产生干摩擦。 3)质地纯净，杂质少。不应含有杂质，以免刮伤表面。 4)对金属和密封件有良好的相容性。不应含有腐蚀性物质，以免侵蚀机件和密封元件。 5)对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性。防止油液氧化后变酸性腐蚀金属表面。 6)抗泡沫好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。 7)体积膨胀系数小，比热容大。 8)流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气闪燃，但油本身不燃烧时的温度)和燃点高。 9)对人体无害，成本低。 对轧钢机、压铸机、挤压机和飞机等液压系统则须突出耐高温、热稳定、不腐蚀、无毒、 不挥发、防火等项要求。,二、对液压传动工作介质的要求 不同的工作机械、不同的使用情况对液压传动工作
19、介质的要求有很大的不同；为了很好地传递运动和动力，液压传动工作介质应具备如下性能： 1)合适的粘度，较好的粘温特性。粘度随温度变化越小越好。,1.分类 液压系统工作介质的品种以其代号和后面的数字组成，代号为L是石油产品的总分类号，H表示液压系统用的工作介质，数字表示该工作介质的粘度等级。（表1.1所示） 2工作介质的选用原则 选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：,三、工作介质的分类和选择,（1）液压系统的工作条件 （2）液压系统的工作环境 （3）综合经济分析,o,o,工作介质粘度v40/（mm s ）,2,.,-1,P7.0MPa,P7.0MPa,齿轮泵,叶片泵,径向柱塞泵,轴向柱塞泵,
20、液压泵类型,按液压泵类型推荐用工作介质的粘度,o,需要难燃料的场合,表1-1 液压系统工作介质分类（GB1111889）,四、液压系统的污染控制 工作介质的污染是液压系统发生故障的主要原因。它严重影响液压系统的可靠性及液压元件的寿命，因此工作介质的正确使用、管理以及污染控制，是提高液压系统的可靠性及延长液压元件使用寿命的重要手段。 1污染的根源 进入工作介质的固体污染物有四个根源：已被污染的新油、残留污染、侵入污染和内部生成污染。 2污染的的危害 液压系统的故障75以上是由工作介质污染物造成的。 3污染的测定 污染度测定方法有测重法和颗粒计数法两种。 4污染度的等级 我国制定的国家标准GBT1
21、4039-93液压系统工作介质固体颗粒污染等级代号和目前仍被采用的美国NASl638油液污染度等级。,5工作介质的污染控制 工作介质污染的原因很复杂，工作介质自身又在不断产生污染物，因此要彻底解决工作介质的污染问题是很困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将工作介质的污染度控制在某一限度内是较为切实可行的办法. 为了减少工作介质的污染，应采取如下一些措施： (1)对元件和系统进行清洗，才能正式运转。 (2)防止污染物从外界侵入。 (3)在液压系统合适部位设置合适的过滤器。 (4)控制工作介质的温度，工作介质温度过高会加速其氧化变质，产生各种生成物，缩短它的使用期限。 (5)定
22、期检查和更换工作介质，定期对液压系统的工作介质进行抽样检查，分析其污染度，如已不合要求，必须立即更换。更换新的工作介质前，必须对整个液压系统彻底清洗一遍。,第二节 液体静力学,一、液体静压力及其特性 二、液体静压力基本方程 三、压力的表示方法及单位 四、帕斯卡原理 五、液体静压力对固体壁面的作用力, 1-2.1 液体静压力及其特性,（一） 液体的静压力 作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。前者作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等,数值上等于加速度；后者作用在液体的表面上，如切向力和法向力。表面力可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。 静止液体在单位面积上所受
23、的法向力称为静压力。如果在液体内部某点处微小面积A上作用有法向力F，则F/A的极限定义为该点处的静压力，用p表示，即(1.1) 若在液体的面积A上受均匀分布的作用力F，则静压力可表示为(1.2) 液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。 （二） 液体静压力的特性 1) 液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致； 2) 静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。 液体静压力特性表明：静止液体内部的任何质点都受平衡压力的作用。, 1-2.2 静力学基本方程,（1）静压力基本方程式 在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1-1所示,图1-1 重力作用下的静止液体,
24、则点所受的压力为 式中，g为重力加速度，此表达式即为液体静压力的基本方程，由此式可知： (1)静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力 p0,另一部分是 g与该点离液面深度 h 的乘积。,(2)同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h 的增加而线性地增加。 (3)连通器内同一液体中深度 h相同的各点压力都相等。由压力相等的点组成的面称为等压面。 重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。液体静压力取决于外加压力。,（2）. 静压力基本方程式的物理意义,图1-2 静压力基本方程式的物理意义,图1-2为盛有液体的密闭容器，
25、液面压力为p0 ，选则一基本水平面ox，根据静压力基本方程式可以确定距液面深度处点的压力，即,这是液体静压力基本方程式的另一种形式。其中 z0g表示A点的单位质量液体的位能； 表示A点 的单位质量液体的压力能。,上述表达式说明了静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守恒，这就是静压力基本方程式中包含的物理意义。, 1-2.3 压力的表示方法及单位,压力的表示方法 压力的表示方法有两种：一种是以绝对真空作为基准所表示的压力，称为绝对压力；另一种是以大气压力作为基准所表示的压力，称为相对压力。由于大多数测压仪表所测得的压力都是相对压力， 故相对压力也称表
26、压力。 绝对压力与相对压力的关系为：绝对压力=相对压力+大气压力 绝对压力小于大气压时, 负相对压力数值部分 叫做真空度。即 真空度=大气压-绝对压力=-(绝对压力-大气压) 由此可知，当以大气压为基准计算压力时，基准以上的正值是表压力，基准以下的负值就是真空度。绝对压力、相对压力和真空度的相互关系如图1-3,图1-3 绝对压力相对压力和真空度,压力的单位: 法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为 Pa，工程上常用兆帕这个单位来表示压力，在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为 bar1bar压力的单位及其它非法定计量单位的换算关
27、系为：,1at(工程大气压) (米水柱) (毫米汞柱),压力单位, 1-2.4 帕斯卡原理,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。液压系统中的压力是由外界负载决定的。,在左图中，F是外加负载，A是活塞面积。根据帕斯卡原理，缸筒内的压力将随外加负载的变化而变化，并且各点的压力变化值相等。如果不考虑活塞和液体重力引起的压力，则液体中的压力为,由此可见，缸筒内的液体压力是由外界负载决定的，这是液压传动中的一个基本概念。,图1-4,p=,F,A,帕斯卡原理的应用,液压千斤顶是帕斯卡原理在工程中的应用实例。按帕斯卡原理应有p1=p2，或F2A1=F1
28、A2, 1-2.5 液体静压力对固体壁面的作用力,静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面上各点在某一方向上所受静压作用力的总和，便是液体在该方向上作用于固体壁面上的力。在液压传动计算中质量力可以忽略，静压力处处相等，所以可认为作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。,当固体壁面是曲面时，作用在曲面各点的液体静压力是不平行的，曲面上液压作用力在某一方向上的分力等于液体静压力和曲面在该方向的垂直面内投影面积的乘积。,上图a所示，则压力P作用在活塞上的力F为,F = PA =,D,2,4,p,图b和图c作用力为,F = PA = p,2,4,d,d 为承受部分曲面投影圆的直径,第三节 液体动力学,基本概念
29、 液体流动基本方程, 1-3.1 基本概念,流线如图a所示 流束如图b所示，定常流动时，流管和流束形状不变。 通流截面,如图c的A面和B面，截面上的每点处的流动速度都垂直于这个面。, 1-3.2 液体流动基本方程,一. 流量连续性方程,图1-5 连续性方 程推导简图,连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式，如果液体作定常流动，且不可压缩，那么任取一流管(图1-5)，两端通流截面面积为A1 和 A2，在流管中取一微小流束，流束两端的截面积分别为dA1和dA2，在微小截面上各点的速度可以认为是相等的，且分别为 u1和u2 。根据质量守恒定律，在dt时间内流人此微小流束的质量应等于从此微
30、小流束流出的质量，故有,即,对整个流管，显然是微小流束的集合，由上式积分得,即,如用平均速度表示，得,由于两通流截面是任意取的，故有,上式称为不可压缩液体作定常流动时的连续性方程。它说明通过流管任一通流截面的流量相等。此外还说明当流量一定时，流速和通流截面面积成反比。,二. 伯努利方程,伯努利方程就是能量守恒定律在流动液体中的表现形式。要说明流动液体的能量问题，必须先讲述液流的受力平衡方程，亦即它的运动微分方程。,1 . 理想液体的运动微分方程,这就是重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动方程。它表示了单位质量液体的力平衡方程。,2. 理想液体的伯努利方程,理想液体微小流束
31、的伯努利方程,p,+,gz,+,u,2,2,=,常数,3实际液体总流的伯努利方程,把理想液体的伯努利方程修正成实际液体的伯努利方程，修正过程考虑了两点：,1） 液体在流动过程中的能量损失； 2）用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u。,或对流线上任意两点且两边除以g 可得,p1,g,+,z1,+,u1,2,2g,=,p2,g,+,z2,+,2,2g,u2,上式表明理想液体作定常流动时，液流中任意截面处液体的总比能由比压能（p/g）比位能（z）与比动能（u /2g ）组成（且均为长度纲量，因此从几何意义上讲可分别称为压力水头位置水头和速度水头），三者之间可互相转化，但总和为一定值。,2,实际液
32、体是有粘性的，因此流动中粘性摩擦力会消耗一部分能量。同时，管道形状的变化会使液体产生扰动，也要消耗能量。这些能量最终变成热量损失掉了。考虑到这部分能量损失，应该在伯努利方程中加入修正项hw。,用通流截面的平均流速v取代微元体的流速u也有个修正问题。为此引进动能修正系数，它等于单位时间内某截面处的实际动能与按平均流速计算的动能之比，即,引入能量损失hw和动能修正系数后，实际液体的伯努利方程为,式中，1、2分别为截面A1、A2上的动能修正系数， 是液体从截面1流到截面2损耗的能量。它们可由实验求出。 上式就是仅受重力作用的实际液体在管流中作平行(或缓变)流动截面上的伯努利方程。它的物理意义是单位质
33、量液体的能量守恒。其中 hwg为单位质量液体从截面1流到截面2过程中的能量损耗。,（1）和是指截面的同一点上的两个参数，至于1、2上的点倒不一定都要取在同一条流线上，但一般对管流而言，计算点都取在轴心线上。把这两个点都取在两截面的轴心处，不过是为了方便。 （2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入惯性项。 （3）两个计算通流截面应取在平行流动或缓变流动处，但两截面之间的流动不受此限制。至于两截面间是什么流，是没有关系的，这最多影响能量损失的大小。,应用伯努利方程时，应注意的几点,（4）液流仅受重力作用，亦即盛液的容器没有牵连加速度的情况。 （5）液体不可压缩，密度在运动中保持不变。 （6）流量沿
34、程不变，即没有分流。 （7）适当地选取基准面，一般取液平面，这时一般等于a ，。 （8）截面上的压力应取同一种表示法，都取相对压力，或都取绝对压力。压力小于大气压时，则表压力为负值，但用真空度表示时要写正值。如绝对压力为0.03MPa，则表压力为-0.07MPa，真空度为0.07MPa。 （9）不要忘记动能修正系数，=2层流时 ，1紊流时 。,因为在推导伯努利方程过程中逐次加入了限制条件。因此,三、动量方程,液体作用在固体壁面上的力，用动量定理来求解比较方便。动量定理指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量的变化率，即,根据上式进行推导（详细推导过程请参阅参考书）可得流动液体的
35、动量方程。,方程左边为作用于控制体积内液体上的所有外力的总和，而等式右边第一项表示液体流量变化所引起的力，称为瞬态力；第二、三项表示流出控制表面柑流人控制表面时的动量变化率，称为稳态力。如果控制体中的液体在所研究的方向上不受其它外力，只有液体与固体壁面的相互作用力，则该二力的作用力与反作用力大小相等，方向相反。液体作用在固体壁面的作用力分别称为瞬态液动力和稳态液动力。,定常流动时， ，故上式中只有稳态液动力，即,上述公式均为矢量表达式，在应用时可根据问题的具体要求向指定方向投影，列出该指定方向的动量方程，从而可求出作用力在该方向上的分量，然后加以合成。 动量修正系数，为液体流过某截面A的实际动
36、量与以平均流速流过截面的动量之比，当液流流速较大且分布较均(紊流)时， =1，液流流速较低且分布不均匀(层流) 时， =1.33,第四节 定常管流的压力损失计算,实际液体具有粘性，在流动时就有阻力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体流动的伯努利方程式项的含义。液压系统中的压力损失分为两类，一类是油液沿等直径直管流动时所产生的压力损失，称之为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内、外摩擦力所引起的。另一类是油液流经局部障碍(如弯管、接头、管道截面突然扩大或收缩)时，由于液流的方向和速度的突然变化，在局部形成旋涡引起油液
37、质点间以及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦而产生的压力损失称之为局部压力损失。,一、流态、雷诺数 1层流和紊流,流体在流动时，通过雷诺实验，可以看到左图1-6所示的几种流动状态，一般将其定义为层流和紊流。在低速流动时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线，如图1-6a所示，此种流动状态称为在层流时；当流速大时，液体质点的运动杂乱无章，,除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动，此种流动状态称为紊流，如图1-6d所示；图1-6b中色线开始折断，表明层流开始破坏，图1-6c中色线上下波动，并出现断裂，表现液体流动已趋于紊流.英国物理学家雷诺通过大量实验，发现了液体
38、在管路中流动时存在的两种流动状态-层流和紊流。雷诺实验表明，层流时液体质点互不干扰，液体沿管路轴线作线性或层状流动；紊流时液体质点相互干扰，运动杂乱无章，除了沿管路轴线运动以外还有剧烈的横向运动。 实验分析表明，层流发生在液体流速较低的场合，粘性力起主导作用，压力损失主要是液体的粘性摩擦损失；紊流发生在液体流速较高的场合，惯性力起主导作用，压力损失主要是液体的动能损失。,2雷诺数 实验表明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速有关，还和管径、液体的运动粘度 有关，但是真正决定液流流动状态的是用这三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即 液体流动时的雷诺数若相同，则它的流动状态也相同
39、。另一方面液流由层流转变为紊流时的雷诺数和由紊流转变为层流的雷诺数是不同的，前者称为上临界雷诺数，后者为下临界雷诺数，后者数值小，所以一般都用后者作为判别液流状态的依据，简称临界雷诺数Rec（见表1-8），当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流，常见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。 对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算,式中，R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A和它的湿周(通流截面上与液体接触的固体壁面的周长) 之比，即,水力半径大小对管道通流能力影响很大。水力半径大，表明液流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管壁接触多，通流
40、能力小，容易堵塞。,面积相等但形状不同的通流截面，其水力直径是不同的。计算表明，圆形的水力直径最大，同心圆环的水力直径最小。水力直径大则通流能力强，对液体的流动阻力小。因此管路多是圆形截面。,一切流动都有层流和紊流两种流动状态及相应临界雷诺数，临界雷诺数的数值由实验测定。雷诺数的物理意义是：液流的惯性作用和粘性作用之比。另外，前面提到的动能修正系数和动量修正系数也与液体的流动状态有关。层流时，=2，=4/3；紊流时，=1。,二、沿程压力损失,液体在等径直管中流动时产生的压力损失称为沿程压力损失，该损失与液体的流动状态有关。 （一） 层流时的沿程压力损失,图1-8 圆管层流运动分析,液体在等径水
41、平直管中的层流流动如图2-8所示。 取一段与管轴重合的微小圆柱体作为研究对象。液体作匀速运动时该微元体处于受力平衡状态，即,式中，Ff是液体内摩擦力。这里用到了牛顿液体内摩擦定律。整理上式可得,对上式进行积分，并代入边界条件，得,可见，流速在半径方向上是按抛物线规律分布的，在管道轴线上流速取最大值。,4l,p,( R r ),2,2,u =,通过微元体的流量微元为,因此，圆管通流截面上的平均流速为,积分上式可得,由此可见，液体在圆管中作层流流动时，其中心处的最大流速为平均流速的两倍。即umax=2v。,3. 沿程压力损失,2. 圆管中的流量,由上式q 可得其沿程压力损失为,所以,5,5,8,0
42、.25,2,d,22( ),8,7,Re597( ),d,9,8,= 1.14- 2lg( + ),d,21.25,Re,0.9,-2,d,9,8,Re595( ),=0.11( ),d,9,8,Re,d,22( ),7,8,圆管絮流时的值,式中为沿程阻力系数，理论值为64/Re，液压油在金属管中作层流流动时，常取75/Re，在橡胶管中取80/Re。,（二） 紊流时的沿程压力损失 紊流时计算沿程压力损失的公式在形式上与上式相同。不同的是此时的不仅与雷诺数有关，还与管壁的粗糙度有关，即=f(Re，/d）。绝对粗糙度与管径d的比值/d称为相对粗糙度。具体的 值见下表：,注：钢管=0.004mm，铜
43、管=0.00150.01mm，橡胶软管=0.03mm，铝管=0.00150.06mm,图1-9,对于光滑管，=0.3164Re-0.25；对于粗糙管，的值可以根据不同的Re和/d从图1-9中查出。下面给出了常见管壁的绝对粗糙度。,三、局部压力损失,液体流经管道的弯头、接头、突变截面、阀口和滤网等局部装置时产生的压力损失称为局部压力损失。局部压力损失的计算公式如下,式中，局部阻力系数。各种局部装置结构的是由实验测定的，可查手册。,阀类元件局部压力损失可按下式计算,式中，pn阀在额定流量qn下的压力损失；qn阀的额定流量；q阀的实际流量 。 至此，管路系统总的压力损失为,在管路系统的压力损失中，液
44、体的流速影响最大，流速高压力损失会增大很多。但流速太低会增加管路和阀类元件的尺寸。合理选择液体在管路中的流速是液压系统设计中一个重要问题 。, p= p p,s,第五节 孔口和缝隙流量,一、孔口液流特性 在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置(如节流阀)。突然收缩处的流动叫节流，一般均采用各种形式的孔口来实现节流，由前述内容可知，液体流经孔口时要产生局部压力损失，使系统发热，油液粘度下降，系统的泄漏增加，这是不利的一方面。在液压传动及控制中要人为地制造这种节流装置来实现对流量和压力的控制。 1流经薄壁小孔的流量,当小孔的通流长度与孔径之比l/d05时称之为薄壁小孔，如图1-1
45、0所示。,图1-10,对孔前通道断面1-1和收缩断面2-2之间的液体列出伯努力方程,p1,+,u1,2,2,=,p2,+,2,2,u2,2,2,u2,+,由于Dd, v1v2，故v1可以忽略不计，上式整理后得,式中,为速度系数。,由此可求得液流通过薄壁小孔的流量,式中Cd=CvCc为小孔流量系数。,Cd和Cc一般由试验求得，通常D/d较大，一般在7以上，液流为完全收缩，液流在小孔处呈絮流状态，雷诺数较大，薄壁小孔的收缩系数Cc取0.610.63，速度系数Cv取0.970.98，这时Cd=0.610.62，当不完全收缩时，Cd0.70.8,2流经细长小孔的流量计算 所谓细长小孔，一般指小孔的长径
46、比ld4时的情况，其流量公式为,孔口的长径比0.5l/d4时为短孔。短孔的流量公式仍为薄壁小孔公式，只是流量系数Cq应从图2.15中查出。当dRe/l10000时，可取Cq=0.82。短孔的工艺性好，在固定节流器中常用。 孔口的长径比l/d4时为细长孔。细长孔中多为层流，流量公式可用前面推出的圆管流量公式，即,细长孔的流量总是与液体粘度有关的。,二、缝隙液流特性 液压系统是由一些元件、管接头和管道组成的，每一部分都是由一些零件组成的，在这 些零件之间，通常需要有一定的配合间隙，由此带来了泄漏现象，同时液压油也总是从压力， 较高处流向系统中压力较低处或大气中，前者称为内泄漏，后者称为外泄漏。 (
47、一)平行平板的间隙流动 如图1-12所示，平板长为l ，宽为，两平行平板间的间隙为，且 l ，。液体不可压缩，质量力可忽略不计，粘度为常数，则在流动液体中取一微小单元体dxdy，作用在它与液流相垂直的两个表面上的压力为p和p+dp，作用在它与液流相平行的,图1-12 平板缝隙间的液体流动,两个表面上的单位面积摩擦力为和+d，因此它受力平衡方程为,pdy+（+d ）dx=（p+dp）dy+ dx,经整理并将=du/dy代入后得,d u,dy,2,2,=,1,dp,dx,1.固定平行平板间隙流动(压差流动)上、下两平板均固定不动，液体在间隙两端的压差作用下而在间隙中流动，称为压差流动。当y=0时，u=0；当y=h时，u=0，将此边界条件代入上式可得,对上式两次积分可得,2,1,dp,dx,y,2,u=,+ C1y +C2,式中C1C2为边界条件所确定的积分常数。下面分两种情况讨论,
