1、1一、选择题：(每题 4 分，共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 与抛物线 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ 532xy）A B41 8721xyC D062xy 532. 已知一元二次方程 的根为 ，则拋物线 的2cb1,21xcbxy2对称轴是直线（ ）A B. C. D. 1xx53. 二次函数 的图象如右图，则点 （ ）cbay2 ),(acbMA. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把 轴 轴分别向上、向下平移 22xyxy个单位，那么新坐标系下的函数表达式是（ ）A.
2、 B. 2)(xy )(2C. D. xy5. 二次函数 与 轴的一个交点为 ，则 的值为（ ）12xy )0,(m2014A.2012 B. 2015 C.2014 D. 20116. 二次函数 中，若 ，则它的图象必经过点（ ）2ab=+=A()1,-B()1,-C()1,D()1,-7. 抛物线 与 轴的交点个数（ ）2xyA、0 B、1 C、2 D、取决于 的值aO x y 22 1 -1 O x y 3 8. 由下表判断方程 的一个解 的范围（ ）),0(2 为 常 数cbacbxaxx6.17 6.18 6.19 6.20cbay2-0.03 -0.01 0.02 0.04A. B
3、. C. C. 17.618.6.x19.6.x0.6.x9. 二次函数 的图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围是（ ）cbay2 0yA. B. C. D. 或3x3310.二次函数 的图像与 轴有交点，则 的取值范围（ ）62kxkA B. C. D. 0且 k0且二、填空题：（每题 3 分，共 15 分）11.将二次函数 配方成 .则 y=_.542xy khxy2)(12.二次函数 的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 2m=+-13.当 时，函数 的图像与 轴有交点.241)(mxxyx14.抛物线 与 轴只有一个交点，则 的值为 xy8215.将一条长为 20cm 的铁丝剪
4、成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 .2c三、解答题：16. 分别在下列 的取值范围内，求函数 的最值(15 分)x 32xy（1） 为全体实数 （2） （3）1x317.已知函数 .（10 分）22mxy(1) 求证：无论 为何实数，此二次函数的图像与 轴都有两个不同交点x(2) 若函数 有最小值 ，求函数表达式。4518.用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。(1)求出 y 与 x 的函数关系式。（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？（6 分）19.已知二次函数的图象与 x
5、轴交于 A（-2 ，0） 、B （3，0）两点，且函数有最大值是 2.（1） 求二次函数的图象的解析式；（2） 设此二次函数的顶点为 P，求ABP 的面积.（7 分）20.宾馆有 50 个房间供游客居住当每个房间定价为每天 180 元时，房间会全部注满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆每天对每个房间需支出 20 元的各种费用，则房间定为多少元时，宾馆利润最大？最大为多少？（12分）421. 在矩形 ABCD 中，AB6cm，BC12cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 边向点 B 以1cm/秒的速度移动，同时，点 Q 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 以 2cm/秒的速度移动。如果P、Q 两点在分别到达 B、C 两点后就停止移动，回答下列问题：（ 15 分）（1）运动开始后第几秒时，PBQ 的面积等于 8 A P B2cm（2）设运动开始后第 t 秒时，五边形 APQCD 的面积为 S ， Q写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； D C （3）t 为何值时 S 最小？求出 S 的最小值。
