1、岳阳县明德小学:陈鹏,数学广角鸡兔同笼,雉：鸡。,几何：几只。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?,30,多了4条,28,多了2条,26,相 等,24,少了2条,2,6,3,5,3,5,26,相 等,4,4,24+2=26,相等,4+1 = 5,41 = 3,304=26,相等,72 = 5,1+2 = 3,表示26条腿,表示8个头,0,8,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1，假设8只全是鸡，有几条腿？,82=16（条）,2，与条件26条相比还剩下几条腿？,2616=10（条）,3，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的10条腿，如
2、果再增的话就只能添给兔子了。,42=2（条）,4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？,102=5（只）,5，鸡有几只？,85=3（只）,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?,假设笼子里都是兔,84 = 32（条）,有26条腿,3226=6（条）,4 2= 2（条）,62=3（只）,鸡：,83=5（只）,兔：,返 回,多算6条,问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本
3、的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,（1）假设都是鹤。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。,比题目中少1128032条腿。, 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32216只龟。, 所以有401624只鹤。, 如果都是鹤，就有 40280条腿，, 所以有402416只龟。,（2）假设都是龟。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。, 如果都是龟，就有404160条腿，比题目
4、中多, 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48224只鹤。,16011248条腿。, 这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只数，,（3）抬腿法。,1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。, 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，,还有 条腿。, 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。,所以有401624只鹤。,112256,2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,(1)假设都是男
5、生栽树。,(123 -32) (3-2),=,(36-32),1,=,4,(人),女生人数:,男生人数:,12-4=8(人),2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,(2)假设都是女生栽树。,(32-122) (3-2),=,(32-24),1,=,8,(人),男生人数:,女生人数:,12-8=4(人),2.新星小学“环保卫士”小分队12人 参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。,(32-122) (3-2)
6、,=,(32-24),1,=,8,(人),男生人数:,女生人数:,12-8=4(人),3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,大船乘6人 小船乘4人,方法一:假设全部租的大船:,小船:,(68-38) (6-4),=102,=,5 (条),大船:,8-5=3(条),3、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,大船乘6人 小船乘4人,方法二:假设全部租的小船:,大船:,(38-48) (6-4),=62,=,3 (条),小船:,8-3=5(条),练一练,自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？,1.,篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？,我投了15个球，进了9个。,民谣：猎人和狗的问题,一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。, 2条腿, 4条腿,祝各位同学：学习进步！,
