1、公理 1：(1)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内；(2) ， ， ， ；公理 2：(1)过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；(2) 、 、 三点不共线 有且只有一个平面 ，使得 ， ， ；公理 3：(1)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线；(2) 且 ；公理 4：(1)平行于同一条直线的两条直线互相平行。(2) ， .等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.线面平行判定定理：（1）平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.简记为：线线平行，则线面平行.（2
2、） 、 ， .面面平行判定定理：（1）如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.（2）若 、 ， ，且 、 ，则 .线面平行性质定理：（1）一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.简记为：线面平行则线线平行.（2）若 ， ， ，则 .面面平行性质定理：（1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.（2）若 ， ， ，则 .线面垂直判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（2）符号语言：面面垂直判定定理：（1）一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.（2）线面垂直基本性质：（1）一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.（2）线面垂直性质定理：（1）垂直于同一个平面的两条直线平行.（2）面面垂直性质定理：（1）两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（2）
