1、重庆市第一中学 2017 届高三上学期期中考试文数试题数学试题共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。来源:学科网来源:学科网 ZXXK来源:Z,xx,k.Com3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第 I 卷（选择 题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的
2、四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 ，则复数 （ ）21zizA. B. C. D.313i13i13i2.（改编）设全集 I 是实数集 R， 与 都是 I 的子集（如图所示） ， Mx0)(xN则阴影部分所表示的集合为（ ）A. B. C. D.13x13x13x13x3 .（原创）已知直线方程为 则直线的倾斜角为（ ） ,0sincoyA. B. C. D.606或 0或4.(原创）函数 的图象关于 （ ）xxfsi)(2A.坐标原 点对称 B.直线 对称 C. 轴对称 D.直线 对称yyyx5.点 关于直线 对称的点坐标是（ ）来源:学.科.网 Z.X.X.K)2,1(1yx
3、B. C. D.3A. )2,3()2,1()3,2(6.已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D.5225325537.已知函数 的零点依次为 ，则log)(,log)(,)(3xhxxxf cba,A. B. C. D. cbabcab8.（改编）重庆市乘坐出租车的收费办法如下：相应系统收费的程序框图如图所示，其中 （单位：千米）为行驶里程， （单位：元）为所 收费用，用xy表示不大于 的最大整数，则图中处应填（ ）xx不超过 3 千米的里程收费 10 元;超 过 3 千米的里程按每千米 2 元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于 05 千米则不收费，若其
4、大于或等于 05 千米则按 1 千米收费） ；当车程超过 3 千米时，另收燃 油附加费 1 元来源:学科网B. 421A.xy 521xyC. D. 来源:学&科&网 Z&X&X&K9.若不等式组 表示的平面区域经过所有四个象限，则实数 的取值范围是 （ ）0231yx A. B. C. D.4,14,2),2(10.已知在 中， ， ， 是线段 上的点，则 到 的距离的ABC98,6ACBPABP,ACB乘积的最大值为（ ）A.12 B.8 C. D.36来源:学科网 ZXXK311.当曲线 与直线 有两个相异的交点时，实数 的取值范围是（ ）24xy042ky kA. B. C. D.3(
5、0,)53(,1(,13(,)412.已知函数 ，若对任意 都有 成立，则（ ）)ln(2Rbaxxf 0x(fxA. B. C. D.lnablnabln1ab第 II 卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题 第 23 题为选考题，考生根据要求作答。2、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知某长方体的长宽高分别为 ，则该长方体外接球的体积为 2,114.若函数 在 R 上是减函数，则实数 取值集合是 12(log)xyaa15.圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为 ,则母线与轴的夹角大小为
6、 16.已知函数 ，如果对任意的 ，定义 ，例如：,10)()xxf *Nn fnnxfxf个 )()(,那么 的值为 ()(2ff)2(016f三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）（原创） 等差数列 的前 项和为 ，已知 ， 为整数，且 .nanS21a3,5a（1）求 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 .na21nabnbnT18.（本小题满分 12 分）在 ABC中，三个内角 ,ABC的对边分别为 ,ac，.acbaAsin510sinisin,5cos （1）求 B的值；（2）设 0，求 AC的面积 S.19.(本小题满分 12
7、 分）如图，在多面体 中， 是等边三角形， 是等腰直角三角形， ，平面BDMCMD90CMD平面 ， 平面 ，点 为 的中点,连接 .来源:学+ 科+网CAOO OMDCBA(1) 求证： 平面 ；AB(2) 若 ，求三棱锥 的体积.4M20. （本小题满分 12 分）来源:学科网 ZXXK已知椭圆 的离心率为 ，以 为圆心，椭圆的短半轴长为半径的 圆与直2:1(0)xyCab63(1,0)线 相切.0（1）求椭 圆 的标准方程；（2）已知点 ，和平面内一点 ，过点 任作直线 与椭圆 相交于 两点，(3,2)N(,)3PmnMlC,AB设直线 的斜率分别为 ， ，试求 满足的关系式.,APB1
8、23,k21k,mn21.（本小题满分 12 分）已知 Rtxttxy,642（1）当 为常数，且 在区间 变化时，求 的最小值 ；xt,0y)(（2）证明：对任意的 ，总存在 ，使得 ),0(t )1,0(x0y请考生在第 22、23 题中任选 一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程.已知曲线 的参数方程为 ( 为参数) ，以直角坐标系原点为极点， 轴正半轴为极轴建Csin51co3yx x立极坐标系.（1）求曲线 的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为 ，求直线被曲线 截得的弦长.1sincoC23.(本小题满分 10 分) 选修 4-5：不等式选讲已知关于 的不等式 对 恒成立xmx32xR（1）求实数 的最大值；m（2）若 为正实数， 为实数 的最大值，且 ，,abck123kabc求证： 来源:学科网239学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp
