1、一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知平面向量 ， ，且 ，则 （ ）)2,1(a),(mbba/32A B C D)0,5(63)8,4()4,2(2.为得到函数 的图象，只需要把函数 的图象上所有的点（ ）来源:学_科_网)sin(xy xysinA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度21 21C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度3.函数 的定义域为（ ）)34(log5.0xyA B C D)1,43( ),()1,(),1()434.已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ， 则 （
2、 ）nanSn62k85kaA9 B8 C7 D65.设 为平行四边形 对角线的交点， 为平行四边形 所在平面内任意一点，则MACDOAB（ ）OBA B C DM2OM3OM46.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，其一条渐 近线方程为 ，点)0(12byx 21,Fxy在该双曲线上，则 （ ）),3(0yP21PFA B C D1047.设 ，若函数 有大于 零的极值点，则（ ）来源:学科网 ZXXKRaRxeya,3A B C D331a31a8.设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正)(xf)(xf )(xfy)(xf确的是（ ）9.函数 有且只有一个零点的
3、充分不必要条件是（ ）0,2log)(xaxfA B C D 或0a2112a0a110.已知 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，当点 到点 的距离与Pxy42Q)4(2yxPQ点 到抛物线的准线的距离之和最小时，点 的横坐标为（ ）PA B C D81798981717第卷（非选择题共 68 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满 分 20 分 ）11.曲线 与直线 ， 所围成图形面积为 .xy1xy212.某科室派出 4 名调研员到 3 个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少一名，则不同的分配方案种数为 .13.已知三棱锥 中， ， ， ， ， ，则三棱锥
4、ABCD12AD5B2ACADB的外接球的表面积为 .14.已知 为圆 ： 的两条相互垂直的弦，垂足为 ，则四边形 的面， O82yx ),1(MC积的最大值为 .三、解答题（本大题共 4 小题，共 48 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分 12 分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相x应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对照数据.y（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxabxy（2）该厂技术 改造后，预测生产 100 吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？来源:学_科_网（附：在线性回归方程 中， ，
5、）axbyniiixy12xba来源:Zxxk.Com16.（本小题满分 12 分） 在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，ABC, cba,32osA.Bcos5sin（1）求 的值；Cta（2）若 ，求 的面积.2AB17.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ，ABCDPABBCAD/，平面 底面 ， 是 的中点， 是棱 上的点， ，90ADCPDQMP2P， .12B3（1）求证：平面 平面 ；来源:学科网QBA（2 ）设 ，若二面角 的平面角的大小为 ，试确定 的值.tMCPC03t18.（本小题满分 12 分）设函数 .xaxxf ln)(2)(2（1）当 时，讨论函数 的单调性； 2a（2）若 时， 恒成立，求整数 的最小值.),0(x0)(xf
