1、一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合 ， ，则 （ ）1 0 2M， ， ， 20NxMNA B C D0， ， 1， 1 2，2.设命题 ，则 为（ ）2: 1px， pA B C D20 ， 20 1x， 20 1x， 20 1x，3.设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）.43a3log0.4b3.cabc， ，A B C Dcabcba4.函数 的定义域为（ ）11ln52xfxeA B C. D0 )， (， 02， 0 2)，5.为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）sin2yxs
2、in4yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位88 46.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算 相还.”其大意为：“有一个人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”问此人 第 4天和第 5 天共走了（ ）来源:学.科.网 Z.X.X.KA60 里 B48 里 C.36 里 D24 里7.函数 的图象大致是（ ）23xye8.函数 的图象关于 轴对称，且对任意 都有 ，若当 时，fxyxR3
3、fxfx35 2，则 （ ）12xf017fA B C. D44449.如图，在平行四边形 中， ， 分别为 ， 上的点，且 ，连接ACDMNAB32 43AMBNAD， 交于 点， 若 ，则 的值为（ ） 来源:学科网CMNPA B C. D353761361710.函数 ，若 的解集为 ，且 中只有一个整数，则实数4lnfxkx0fx st， st，的取值范围为（ ）kA B C. D12 lnl3， 14(2 lnl3， 14( 1ln32l， 41,ln32l第卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每题 5 分，满分 25 分 ）11.已知 ，则 来源:学+科+网
4、 Z+X+X+K120logxf， ， 4f12.若变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为 xy， 1yx2zxy13.已 知 ， ，则 4cos50 4， cosin414.一艘海警船从港口 出发，以每小时 40海里的速度沿南偏东 方向直线航行，30 分钟后到达 处，A40 B这时候接到从 处发出的一求救信号，已知 在 的北偏东 ，港口 的东偏南 处，那么 ， 两CCB65A20C点的距离是 海里15.设函数 ，若函数 有三个零点 ， ， ，则1 log 1axf x， ， 2gxfbfxc1x23等于 . 1231x三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤.）16.（本小题满分 12 分 ）来源:Z|xx|k.Com设函数 的图象上相邻最高点与最低点的距离为 . 23sinco3cs0fxxx 24（1）求 的值；来源:学科网 ZXXK（2）若函数 是奇函数，求函数 在 上的单调递减区间. 02yfxcos2gx0 2，17.（本小题满分 12 分）已知在 中，内角 的对边分别为 ，向量 与向量ABC BC， ， abc， ， sinabACm，共线. sinac，（1）求角 的值；（2）若 ，求 的最小值. 27ACBA18.（本小题满分 12 分）已知 ，设 ， 成立； ， 成mR:1 px， 22480xm:1 2qx，
6、21log1xm立，如果“ ”为真， “ ”为假，求 的取值范围. qq19.（本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和为 ， ，且点 （其中 且 ）在直线 上；nanS1a nPaS， 1nN4310xy数列 是首项为 ，公差为 的等差数列.1nb12（1）求数列 ， 的通项公式；nab（2）设 ，求数列 的前 项和 .1ncncnT20.（本小题满分 13 分）在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为 60 米的水底进行作业 ，根据已往经验，潜水员下潜的平均速度为 （米/单位时间） ，每单位时间的用氧量为 （升） ，在水底作业 10 个单位时间，每v 310v单位时间用氧量为 （升） ，返回水面的平均速度为 （米/单位时间 ） ，每单位时间用氧量为 （升） ，0.92 1.5记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为 （升）.y（1）求 关于 的函数关系式；yv（2）若 ，求当下潜速度 取什么值时，总用氧量最少. 150cv21.（本小题满分 14 分）已知函数 .ln1xf（1）求曲线 在点 处的切线方程；yf 1f，（2）若 且 ， .0xlntxf（i）求实数 的 最大值；t（ii）证明不等式： .*1ln22i nN且
