1、六年级上册易错知识点及练习(一)一个非零数乘(或除以)分数积(商)的变化规律一个非零数乘上真分数,积小于这个数;一个非零数乘上假分数,积大于或等于这个数。【讲解】真分数小于 1,一个非零数乘上一个小于 1 的数,相当于求这个数的几分之几是多少,积肯定比原数小;假分数大于或等于 1,一个非零数乘上一个大于1 的数,相当于求这个的几倍是多少,积肯定比原数大;一个非零数乘上 1 结果还等于原来的数。一个非零数除以真分数,商大于这个数;一个非零数除以假分数,商小于或等于这个数。【讲解】除以一个非零数等于乘这个数的倒数,真分数的倒数大于 1,所以除以真分数相当于乘上一个大于 1 的数,结果比原来的数大。
2、假分数的倒数小于或等于1,所以除以假分数相当于乘上一个小于 1 或等于 1 的数,结果小于或等于原来的数。注意:在观察乘法的变化时,一定要看清楚是和哪个因数进行比较的。【练习】在里填上“”、“”或“=”6/115/8 5/8 9/733 88/98 2/55/4 2/5 a4/5 a4/5应用题中分数表示的意义【讲解】分数不仅可以表示部分与整体之间的关系,还可以表示一个具体的数量。所以在做应用题时,一定要看清楚题目中的分数是表示的关系(即分率)还是表示具体的量。例如:把一张饼平均分给 2 个人,每人分得这张饼的 1/2,每人分得 1/2 张饼。虽然都是 1/2,但是它们的意义是完全不同的,前一
3、个表示把这张饼平均分成 2 份,每人分得其中的一份;后一个表示每人分得一张饼的一半即 1/2 张。再直接地说,表示量的分数后面带单位,表示分率的分数后面不带单位。【练习】1、用“”标出题中的分率,用“_”标出题中的具体量(1)一堆煤有 3/4 吨,运走了它的 1/3。(2)男生的人数是女生人数的 5/6(3)运来的梨比苹果多 4/5 千克(4) 9 米比 15 米少 2/52、只列式不计算(1)一根绳子长 4 米,用去了 3/8 米,还剩多少米?(2)一根绳子长 4 米,用去了 3/8,还剩多少米?(3)一根绳子长 4 米,第一次用去了 3/8,第二次用去了 3/8 米两次共用去多少米?还剩多
4、少米?确定分数应用题的单位“1”【讲解】解决分数应用题的关键就是要先确定题目中的单位“1”,确定单位“1”的方法很简单,就是先找到题目中含有“分率”的句子即“是谁的几分之几”、“占谁的几分之几”或“谁的几分之几是多少”等。条件中分率前面的“谁”就是单位“1”。但有时分率前会有省略,所以就需要根据题目的具体含义找到隐藏的单位“1”。如:一条公路修了 3/4,题中分数前没有提到是“谁”的,根据题目我们不难想到是指修了这条路的 3/4,因此这个题目中的单位“1”是这条路的长度。注意:单位“1”隐藏时,一定要把含有分率的条件根据题意叙述出“谁”的几分之几后再确定单位“1”量【练习】1、找出题目中的单位“1”(1)白兔的只数是黑兔只数的 1/3 (2)男生人数比女生人数多 1/5(3)一台电脑降价 1/12 (4)郁金香朵数的 1/2 与玫瑰花的朵数同样多2、根据条件写出数量关系式例:男工人数是全厂人数的 3/4。 全厂人数3/4= 男工人数(1)乙加工了这批零件的 3/5。 (2)全班人数的 3/7 是女生人数。(3)一桶水用去 2/5。 (4)乙加工零件的 7/8 等于甲加工的。(5)最大的乌贼的体重是蓝鲸的体重的 1/13。