1、横峰中学 2016-2017学年度上学期高二数学 第 12周周练试卷（理科）考试日期：45 分钟来源:学科网一、选择题（60 分）1.已知点 P为 所在平面内一点，边 的中点为 ，若，其中 ，则 点一定在（ ）AAB 边所在的直线上 BBC 边所在的直线上 CAC 边所在的直线上 D 的内部 2.已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 （ ）A B C D3.已知向量 ， ，则 与 夹角的余弦值为( )A B C D4.设 、 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使 成立的是（ ） 来源:学*科*网 Z*X*X*KA B C D5.设 ,且 ,则锐角 为
2、（ ） A B C D.6.正三 角形 内一点 满足 ，则 的值为（ ）A B C D（二）填空题（30 分）7.函数 的部分图象如图所示，则_ 8.若 O为ABC 所在平面内任一点，且满足，则ABC 的形状为_9.在平面直角坐标系中， 是坐标原点，两定点 满足，则点集所表示的区域的面积是_10在ABC 中,内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 a+b+c=8.(1)若 a=2,b= ,求 cos C的值;(2)若 sin A +sin B =2sin C,且ABC 的面积S= sin C,求 a和 b的值.来源:学_科_网11.设平面向量 , .若存在实数 和角,使向量 , ,且
3、.(I)求函数 的关系式; (II)令 ,求函数 的极值.12周练答案（理科）1.C2.A【解析】需满足： 且 不共线.由0ab、；当 共线时得 ，因10(1,2),122ab ab、 2此 .3.B由 ，解得 ，所以 ， ，,816ab3,4512ab5a13b，所以 .63 6cos,a4.A5C【解析】因为 /ab .所以 .即 .又因132sinco0426xsin21x为 为锐角.所以 .所以 .本题主要考察向量的平行知识，x2x通过向量平行的坐标公式来 求解.本提较基础 .6D7.【答案】B8.C【解析】因为 ，()(2)0OBCOA即 ，来源:学科网()0, ),|CBAABCZXXK所以 是等腰三角形，选 C.9. 10. 39,sin2i16,83,isin )sin(2co1sn2co1)(5,7.0baabCSbBABAC）（11. 解:(I)由 , ,得= ,即 ,得.来源:学+科+网 Z+X+X+K(II)由 ,得求导得 ,令 ,得 ,当 , , 为增函数;当 时, , 为减函数;当 时, , 为增函数.所以当 ,即 时, 有极大值 ;当 ,即 时,有极小值 .附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参 见：http:/
